数学能力考查.doc

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1、3教育测量与试题评价.doc教育测量与试题评价 一、教育测量中常用的指标1. 难度难度是指试题和试卷的难易程度。（1）通常用难度系数(得分与总分的比值)进行描述；（2）系数越大，难度越低；（3）就单个试题而言，难度一般在0.3-0.7之间较好；（4）同一试题和试卷的难度系数，随被测群体的改变而改变。2. 区分度区分度是指试题和试卷对不同考生的知识、能力水平的鉴别程度（区分能力）。如果一个题目的测试结果是水平高的考生得高分，水平低的考生得低分，那这道题的区分能力就较好。区分度的简单算法：首尾27%差（1）取值范围[-1,+1]，值越大区分效果越佳

2、；（2）就单个题目而言，一般要求0.3。若区分度≤0.2，区分性较差；区分度≥0.4，区分性较好。区分度的评价是针对要区分的人群3. 信度测试的可靠性，即多次测试的结果是否一致，或一套试卷内，各个试题的测试结果是否一致。典型的计算方法是分半相关：将全卷全部试题按照题号或者分数分半，得到两个平行的“子试卷”，计算这两个子试卷考生得分的相关系数，然后再用spearman-brown公式校正。信度是考试的随机误差，很多时候和其他非考试的外界因素相关，可控性较小，容易控制的典型方法：主观题给分标准要细致、严格、有一致性。4. 效度效度是测验有效性或准确

3、性的指标——达到测量目的的程度。试卷内容是否是所要考核的内容（1）关联效度关联效度是指测评结果与某种标准结果的一致性程度。需要用一类标准化测验作为某次测验的效标。（2）内容效度内容效度是指测验的题目对所要测量的内容具有代表性的程度。——一般不用数量化指标来表示反映测验试题在所要测量的内容范围和教学目标内取样是否充分和确切的问题。（3）结构效度结构效度是指考试对理论上的构造或特质的测量程度。或者说是指测验分数能够说明心理学理论的某种结构或特质的程度，是指实验与理论之间的一致性，即实验是否真正测验到假设（构造）的理论。经历提出关于某一心理特征的假设

4、——设计和编制测验题，并实施——验证与理论假设的相符程度，对标准化考试比较有用，实际操作不实用二、试题评价0. 问题情景设置适当的情景，将数学问题置于一定的背景中，符合新课程理念，也是课程标准和相应教材的特色．但一些测试试题问题情景的选择不恰当，有的在借助适当的情景来构造数学问题方面，还存在牵强附会的问题，这种做法损害了数学的应用价值，对于引导学生在生活中应用数学是不利的．从测试的角度看，不恰当的问题情景必然影响试题的效度和信度。例  为了提高乒乓球比赛的观赏性，国际乒联采纳了徐寅生的建议，将乒乓球扩大了．球的平面投影是一个圆，设圆心为D，纳入

5、直角坐标系如图所示，已知OA=，OC=3．(1)写出直线AC的解析式．(2)若线段OA，AC的长是关于x的方程x2-mx+n=0的两根，求m，n的值．(3)求出扩大后乒乓球的直径CE的长(单位为厘米)．(4)若今有半径为2008的⊙P，它与x轴相切，且圆心P在以y轴为对称轴又经过A，C两点的抛物线上，求出P点的坐标．点评：本题创设的“为了提高乒乓球比赛的观赏性，国际乒联采纳了徐寅生的建议，将乒乓球扩大了”的情景与“球的平面投影是一个圆”没有必然联系，这句话其实是一句与题目设计问题没有实质性联系的废话，它不仅虚假，而且有可能妨碍有的学生对问题的思

6、考．例  ……(2)旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员，我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中车票的票价是66元，马上说下一站就到了．请问：王大妈是在哪一站下车的？(要求写出解答过程)点评：本题第(2)问中“乘务员看到王大妈手中票价是66元，马上说下一站就到了”，这与实际不太相符，实际生活中判断是否到站了是看站名而不是看票价，与这种做法相类似，某地设置题目情景中在捐款箱上设置了“成规律的捐款钱数”这样的虚假情景．1. 难度问题的难度应该符合《课程标准》的要求，符合测试性质和教学实际要求，针对学生学习特点，充分发挥测评的价值．例

7、  已知二次函数y=ax2+bx+c.(1)若a=2，c=-3，且二次函数的图象经过点(-1，-2)，求b的值．(2)若a=2，b+c=-2，b>c，且二次函数的图象经过点(p，-2)，求证b≥0.(3)若a+b+c=0，a>b>c，且二次函数的图象经过点(q，-a)，试问自变量x=q+4时，二次函数y=ax2+bx+c所对应的函数值y是否大于0．请证明你的结论．点评：本题的第(2)问，特别是第(3)问，以近乎高中形式化表达的方式来设计试题，对代数运算能力要求较高，明显高于初中大纲和《课程标准》的要求，明显偏难．例  在直角梯形ABCD中，AB

8、∥DC，∠B=90°，P为BC上一点．(1)若∠APD=90°，找出其中两个相似的三角形，并加以证明；(2)若AB=9，DC=4，P为BC的中点，∠A