探索三角形相似的条件黄金分割.ppt

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1、九年级上册第四章黄金分割探索三角形相似的条件（4）活动一：黄金分割概念的自学黄金分割点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比称为黄金比.,ACBCABAC=ABC从形式上理解：成比例线段的形式．从比值上理解：黄金比．√5–12≈＝0.618√5–12≈AC:AB＝:10.618:1计算1：如图，点C是线段AB的黄金分割点，AC>BC，如果AB=4，求线段AC的长度．CAB=解：根据定义，如果点C是线段AB的黄金分割点，那么=，∵点C是线段AB的黄金分割点，∴，∴AC=AB=.×4=２()活动

2、二：黄金分割概念巩固试一试如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A，B固定在乐器板面上。（1）支撑点C是靠近点B的黄金分割点。试确定支撑点C到端点B的距离。ABCD活动三、黄金分割概念的运用（2）支撑点D是靠近点A的黄金分割点。试确定支撑点D到端点A的距离。判断1：如图，线段AB上有一个点C，如果，那么点C是线段AB的黄金分割点吗？CAB活动四：运用黄金分割的判断．判断2：如图，线段AB上有一个点C，如果AB=2AC=，那么点C是线段AB的黄金分割点吗？如图,已知线段按照如下方法作图:1.经过点作使2.连接在上截取3.在上截取如何找出一条线段的黄金分割点？活动

3、五：运用黄金分割的画法画一画根据上述作图回答下列问题:(1)若AB=2,那么BD、AD、AC、BC分别等于多少？(2)计算：AC:AB=,BC:AC=.(3)点C是线段AB的黄金分割点吗？(2)点C是AB的黄金分割点。因为通过计算可以发现：想一想一条线段有两个黄金分割点。ABCD若矩形的宽与长的比约为0.618,这样的矩形称之为黄金矩形.如果,点B把线段AC分成两部分,那么称线段AC被点B黄金分割,点B为线段AC的黄金分割点,BC与AB的比叫做黄金比(约为0.618).希腊雅典巴台农神庙活动七：黄金分割的生活应用----欣赏黄金分割在艺术上的应用她的上半身和下半身的

4、比值接近0.618.这样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感.世界艺术珍品——维纳斯女神，她是公元前一百多年希腊雕塑鼎盛时期的代表作，黄金分割在摄影上的应用摄影中4条线的4个交点是人们视觉最敏感的地方。活动七：黄金分割的生活应用----欣赏黄金分割在摄影上的应用在用相机拍摄照片时，往往把主要景色放在黄金分割点上。活动七：黄金分割的生活应用----欣赏当植物的枝干的夹角137°28′时,通风和采光能达到最好效果,你知道这是为什么吗?大自然的魅力≈0.618活动七：黄金分割的生活应用----欣赏近年来，在研究黄金分割与人体关系时，发现了人体结构中有14个“黄金点”

5、12个“黄金矩形”.脸的宽度和长度比值为0.618时，为最完美的脸型；上身长和下身长的比值为0.618时，是最协调的身材等.另外，人体在22—24℃时感觉最舒适，因为37℃与0.618的乘积为23℃.活动七：黄金分割的生活应用----欣赏人体与黄金分割舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好.活动八：课堂检测与归纳节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长２０米，试计算主持人应走到离Ａ点至少多少米处？如果她向Ｂ点再走多少米也处在比较得体的位置？2.如图，电视节目主持人在

6、主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少多少m处是比较得体的位置？（结果精确到0.1m）3.科学研究表明，当人的下肢与身高比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为cm（精确到0.1cm）