数列模型及其应用2.ppt

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1、数列模型及其应用（2）湖南师大附中刘东红掌握与等差数列、等比数列有关的实际应用问题和数列与其他知识的综合应用问题的解法。复习目标复习回顾准确地建立数列模型：应紧扣等差数列和等比数列的定义来建立相应的模型。类型一与等差数列、等比数列有关的应用问题典例分析类型二与等差数列、等比数列有关的综合应用问题典例分析例1一支车队有15辆车，某天依次出发执行运输任务。第一辆车于下午2时出发，第二辆车于下午2时10分出发，第三辆车于下午2时20分出发，依此类推，假设所有的司机都连续开车，并都在下午6时停下来休息。（1）到下午6时，最后一辆车行驶了多长时间？（2）如果每辆车的行驶速度都60km/

2、h，这个车队当天一共行驶了多少km？典例分析例2农民收入由工资性收入和其他收入两部分构成.2005年某地区农民人均收入为3150元(其中工资性收入1800元，其他收入1350元)，预计该地区自2006年起的5年内，农民的工资收入将以每年6%的年增长率增加，其他收入每年增加160元.根据以上数据，2010年该地区农民人均收入介于()A.4800元~5000元B.4600元~4800元C.4200元~4400元D.4400元~4600元D典例分析例3某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学：该商场向他提供了三种付酬方案：第一种，每天支付38元；第二种，第一天付4元，第二天付8元，第三

3、天付12元，依此类推；第三种，第一天付0.4元，以后每天比前一天翻一番（即增加1倍）。你会选择哪种方式领取报酬呢？例4某企业进行技术改造，有两种方案，甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年比前一年增加30%的利润；乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加5千元.两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息.典例分析若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，试比较两种方案中，哪种获利更多？(参考数据：1.0510=1.629,1.310=13.786,1.510=57.665)典例分析思考题弹子跳棋共有60颗大小相同的球形弹子，现

4、在棋盘上将它叠成正四面体球垛，使剩下的弹子尽可能的少，那么剩下的弹子有颗.4方法提炼数列综合问题的常用处理方法(1)数列是一种特殊的函数，因此解数列题应注意运用函数与方程的思想与方法.方法提炼(2)等价转换思想是解数列有关问题的基本思想方法，复杂的数列求和问题经常转化为等差、等比或常见的特殊数列的求和问题.方法提炼(3)由特殊到一般及由一般到特殊的思想是解决数列问题的重要思想.已知数列的前若干项求通项，由有限的特殊事例，推测出一般性的结论，都是利用此法实现的.课后作业《学海导航》（同步训练）第28讲