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《沪科版八年级数学下16.1二次根式(包含两个课时).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、沪科版数学教材八年级下第16章二次根式16.1二次根式（第一课时）先知底数、指数，求幂。先知幂、指数，求底数。()2=9()2=()2=0()2=－4先填空再探索：32=()(－3)2=()()2=()()2=()02=()990±3－±0不存在乘方运算乘方的逆运算开平方运算∵（±1.2）2=1.44∴±1.2叫做1.44的平方根∵（±2）2=4∴±2叫做4的平方根∵x²=a∴x叫做a的平方根如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。解：∵（±7）2=49∴±7叫做49的平方根∵
2、（±）2=∴±叫做的平方根∵02=0∴0的平方根是0请分别说出49，，0的平方根☞1.定义:概念引入请分清楚：X就是a的平方根。X2底数指数幂=a如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。49的平方根是±7的平方根是±0的平方根是0-4没有平方根(1)一个正数有个平方根,它们.(2)0的平方根是．(3)负数平方根．互为相反数两0没有2.平方根的性质判断填空2根指数被开方数请熟悉：读作：二次根号m简写为：读作：根号m（m≥0)根号1.判断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3;（2）49的平方根是
3、7；（3）（－2）2的平方根是±2；（4）1的平方根是1；（5）－1是1的平方根;（6）7的平方根是±49.（7）若X2=16，则X=4××√×√××2.问：3有没有平方根？若有怎样表示运算？求一个数的平方根的运算叫做开平方。根号被开方数任意一个数ɑ(ɑ≥0)的平方根表示为：读作正、负根号ɑ如：25的平方根可表示为：______表示：______________3的平方根3、平方根的表示方法新知概念记作:√a,读作：根号a这样,a的另一个平方根就是:√a-a称为被开方数.注：1.被开方数应为非负数的条件.2
4、.√0=0,0的算术平方根是0.把一个正数，正的平方根叫做这个正数的算术平方根。如：a的算平方根其中“√”表示开平方的运算符号算术平方根的意义：（a≥0）算术平方根具有双重非负性非负数≥01.一个正数正的平方根，叫做这个正数的算术平方根。2.0的算术平方根是0算术平方根的定义读作：“正、负根号a”±=±3；11的平方根是：正数a的算术平方根正数a的算术平方根的相反数（即：正数a的负的平方根）正数a的平方根±表示－表示±表示例如：9的平方根是：表示的意义请你区别（a≥0）分别表示什么意义？例2先说出下列各式的
5、意义，再计算。的平方根的算术平方根的负平方根平方根与算术平方根有什么区别和联系？议一议区别平方根算术平方根联系(1)平方根包含算术平方根(2)被开方数都为非负数(3)0的平方根和算术平方根都是0（4）平方根和算术平方根都是开平方运算定义个数表示结果如一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根非负数a的非负平方根叫a的算术平方根一个两个正数的平方根一正一负，互为相反数。正数的算术平方根只有一个正数。区别你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根平方根立方根表示方法的取值性质≥开方≥正数0负数正数
6、（1个）0没有互为相反数(2个)0没有正数（1个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方≠是本身0,100,1,-11.如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是b-32.要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为m（取3.14）；3、关系式中，用含有h的式子表示t，则t为。表示一些正数的算术平方根．你认为所得的各代数式有哪些共同特点？被开方数二次根号读作“根号”2.a可以是数,也可以是式.3.形式上含有二次根号4.a≥0,≥05.既可表示开方运算,也可表示
7、运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)(1)代数式是二次根式吗?概念透析答:代数式只有在条件a≥0的情况下,才属于二次根式!二次根式是属于有特殊条件的代数式.(2)是二次根式吗？答：符合条件(1)被开方数 为非负数;(2)含有二次根号，所以 是二次根式．(3)代数式是二次根式吗?答:是的,二次根式的被开方数可以是整式或分式.而这类代数式，应把这些二次根式看做系数或常数项，整个代数式仍看做整式。如：这类代数式只能称为含有二次根式的代数式，不能称之为二次根式；注意说一说:下列代数式中哪些是二次根式
8、？火眼金睛⑴⑵⑶⑷⑸⑹50观察:1.由于是2的算术平方根，根据平方根的意义，应有（－2）2=2.类似地，计算：一般地,二次根式有下面的性质:快速判断53a?941615172.√3²=√9=3，类似地，计算：=,==.又如==3=－（－3），再计算：==0.500.5合作学习一般地,二次根式有下面的性质:225500当时,;当时,请比较左右两边的式子,议一议:与有什么关系?辨析总结2:从运算顺序来看：先开
