沪科版八年级数学上13.2.3命题与证明.ppt

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1、13.2.3命题与证明自学内容：课本80页~81页1.证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180°.CBA已知：如图，△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°.通过测量、折叠、剪拼实验，我们得出结论：三角形的内角和是1800由这个剪拼实验你有什么想法？∵∠2=∠B∴CE∥BA∴∠1=∠A∵B、C、D在同一直线上（所作）又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°1.证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180°.已知：如图，△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°.21EDCBA注意：1.辅助线用虚线表示；2.证明的开始要

2、交代清楚，后添加的字母也要交代清楚.证明：如图，延长BC至D，以点C位定点、CD为一边作∠2=∠B，（作图）（同位角相同，两直线平行）（两直线平行，内错角相等）（平角的定义）1.证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180°.CBA已知：如图，△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°.证明二：延长BC到D，过C作CE∥BA，21EDCBA∵CE∥BA（作图）∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°（平角的定义）∴∠A+∠B+∠ACB=180°通过测量、折叠、剪拼实验，我们得出结论：三角

3、形的内角和是1800由此剪拼实验你得到什么启示？1.证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180°.CBA已知：如图，△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°.证法3：过A作EF∥BC，F21ECBA∵EF∥BC（作图）∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)又∵∠2+∠1+∠BAC=180°（平角的定义）∴∠B+∠C+∠BAC=180°ACB图1BAC图2BAC图3BAC图4由折叠方法你能想到另一种证明方法吗？开启智慧你还有其他方法来证明三角形内角和定理吗？添加辅助线思路：1、构造平角2、构造同旁内角ABCE图1EA

4、BCDF图2（ABCEDF（（1234（图3…………1.证明课本81页的推论1.2.等边三角形的一个内角是多少度?并证明你的结论.本节课学习了什么内容？三角形内角和定理三角形内角和定理三角形三个内角的和等于1800.△ABC中,∠A+∠B+∠C=1800.三角形内角和定理的几种变形:∠A=1800–(∠B+∠C).∠B=1800–(∠A+∠C).∠C=1800–(∠A+∠B).∠A+∠B=1800-∠C.∠B+∠C=1800-∠A.∠A+∠C=1800-∠B.这里的结论,以后可以直接运用.ABC