沪科版23.2相似三角形的判定(3)——直角三角形相似的判定.ppt

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1、直角三角形相似的判定ABCabcA′B′C′∟撮镇中学刘老师一、复习提问1、到目前为止我们总共学过几种判定两个三角形相似的方法？答：（1）两角对应相等的两个三角形相似。（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。（3）三边对应成比例的两个三角形相似。2、判定两个直角三角形相似有几种方法？答：一个锐角对应相等或两直角边对应成比例。课堂练习填空：（填相似或不相似）1、一个三角形有两个角分别是60°和35°，另一个三角形的两个角分别是60°和85°，那么这两个三角形。2、一个三角形的三边分别是3、4、5，另一个三角形的三边分别是6、8、1

2、0，那么这两个三角形。相似相似二、学习内容如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似吗？直角三角形相似的判定定理：一直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似。问：若改为⊿ABC∽⊿BDC，结果如何？练习一在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，已知∠C=∠C′=90°。依据下列各组条件判定这两个三角形是不是相似，并说明为什么。1、∠A=25°，∠B′=65°。2、AC=3，BC=4，A′C′=6，B′C′=8。3、AB=10，AC=8，A′B′=15，B′C′=9。①解：

3、∵∠A=25°,∠C=90°。∴∠B=65°。于是∠B′=65°=∠B，∠C′=90°=∠C。∴△ABC∽△A′B′C′。1、∠A=25°，∠B′=65°。②解：∵AC=3，BC=4，A′C′=6，B′C′=8。∴∴且∠C=∠C′=90°∴△ABC∽△A′B′C′AC=3，BC=4，A′C′=6，B′C′=8。③解：∵AB=10，AC=8，∠C=90°。∴BC=∴∴且∠C′=90°=∠C∴Rt△ABC∽Rt△A′B′C′3、AB=10，AC=8，A′B′=15，B′C′=9。练习二在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，已知∠C=∠C′=

4、90°。要使Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，应加什么条件？1、∠A=35°，∠B′=________。2、AC=5，BC=4，A′C′=15，B′C′=___。3、AB=5，AC=___，A′B′=10，A′C′=6。4、AB=10，BC=6，A′B′=5，A′C′=______.5、AC：AB=1：3，A′C′=a,A′B′=_____55°12343a三、反馈1、如何判定两个直角三角形相似呢？答：一个锐角对应相等或两边对应成比例的两个直角三角形相似。随堂练习：课本78页练习的第1、3题作业：1、课本78页练习：2（2）2、课本80

5、页习题：5、6下课了！已知：如图所示，Rt⊿ABC与Rt⊿A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，求证：Rt⊿ABC∽Rt⊿A′B′C′BCA′B′C′A证明∵=∴=∴==∴=由勾股定理，得=∵和都是正数。∴即==又∠C=∠C′=90°∴Rt⊿ABC∽Rt⊿A′B′C′