用机械能解决连接体问题.ppt

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1、巧用机械能守恒解决连接体问题——段文娟例1：如图示，在光滑的水平桌面上有一质量为M的小车，小车与绳的一端相连，绳子的另一端通过滑轮与一个质量为m的砝码相连，砝码到地面的高度为h，由静释放砝码，则当其着地前的一瞬间（小车末离开桌子）小车的速度为多大？解：以M、m为研究对象，在ｍ开始下落到刚要着地的过程中机械能守恒，则：12mgh=（M+m）v2∴v=√2mghM+mMmhvv一、轻绳连接模型1、与绳子连接的物体沿绳子方向速度大小相等。2、轻绳内张力处处相等，且与运动状态无关3、此模型中单个物体一般机械能不守恒，二系统机械能守恒。例2

2、．如图所示，一固定的三角形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m。开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升。物块A与斜面间无摩擦。设当A沿斜面下滑S距离后，细线突然断了。求物块B上升的最大高度H。30ºABSSvhv解：该题A、B组成的系统只有它们的重力做功，故系统机械能守恒。设物块A沿斜面下滑S距离时的速度为v，则有：４mgs•sinθ－mgs=（４m+m）v212(势能的减少量=动能的增加量)细线突然断的

3、瞬间，物块B垂直上升的初速度为v，此后B作竖直上抛运动。设继续上升的高度为h，由机械能守恒得mgh=mv212物块B上升的最大高度:H=h+S三式连立解得H=1.2S例3、一轻杆上质量均为m的小球a、b，可绕o点在数值平面内自由转动。oa=ab=L，将杆拉至水平后由静止释放。求：杆转动到竖直方向时a、b两球的速度。二、轻杆或轻支架连接问题1、轻杆不可伸长和压缩，所以沿杆方向速度必相同。2、若轻杆或轻支架一端固定则杆或支架转动时各点角速度相同。3、求解此类问题一定注意重力势能为零的点位置选取以及重力势能的变换例4、如图所示，质量分别

4、为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的定点O处有光滑的固定转动轴，AO、BO的长分别为2L和L，开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方，让该系统由静止开始自由转动，求（1）当A达到最低点时，A小球的速度大小v；（2）B球能上升的最大高度h。（不计直角尺的质量）答案：直角尺和两个小球组成的系统机械能守恒（1）由（2）设B球上升到最高时OA与竖直方向的夹角为θ，则有则B球上升最大高度h=L（1+sinθ）=32L/25例5、如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上.其正上方A位置有一只小球。小球从

5、静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零，在小球下降阶段中，下列说法正确的是（）A．从A→D位置小球先做匀加速运动后做匀减速运动B．从A→C位置小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量C．在B位置小球动能最大D．在C位置小球动能最大ABCD三、轻弹簧连接问题1、需认清弹簧状态及不同能量的转化关系。2、由两个及两个以上物体组成的系统应注意弹簧伸长或压缩最大程度时，弹簧连接的物体的速度问题。3、弹簧处于自然长度时弹性势能最小为隐含条件。例6、质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下

6、方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态，一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩，开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的绳沿竖直方向．现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但并不继续上升．若将C换成另一质量为(m1+m3)的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g.