第四节：轴向拉伸和压缩时的变形.pptx

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1、第四节轴向拉伸和压缩时的变形一、弹性变形与塑性变形用手拉一根弹簧，当拉力不大时就放松，弹簧可以恢复原状，这就是弹性变形。当拉力很大再放松时，弹簧被拉长了，说明弹簧有一部分变形不能消失而残留下来了，这部分残留的变形就是塑性变形。弹性变形：杆件在外力作用下会发生变形，随着外力取消随之消失的变形。对比总结：塑性变形：杆件在外力作用下会发生变形，当外力取消时不消失或不完全消失而残留下来的变形。第四节轴向拉伸和压缩时的变形二、纵向变形和胡克定律：1、纵向变形杆件在轴向力作用下，杆的长度会发生变化，杆件长度的改变量叫做纵向变形，用△l表示。若杆件变形前长度为l

2、，变形后长度为l1第四节轴向拉伸和压缩时的变形则纵向变形为：△l=l1-l拉伸时纵向变形是伸长，规定为正；压缩时纵向变形是缩短，规定为负。2、胡克定律在弹性受力范围内，杆件的纵向变形与轴力及杆长成正比，与杆件的横截面面积成反比。即上式叫做胡克定律，式中的比例系数E为材料的弹性模量。需特别注意：（1）胡克定律只适用于弹性受力范围内（2）当用于计算变形时，在杆长l内，轴力N、材料的弹性模量E及截面积A均为常数。第四节轴向拉伸和压缩时的变形杆件的纵向变形与杆长l有关，在其它条件相同时，杆件愈长则纵向变形愈大。为了消除杆长对变形的影响，常用单位长度的变形来

3、描述杆件变形的程度。单位长度的变形叫做线应变，用ε表示。或上式是胡克定律的的另一种形式，它表明在弹性受力范围内，应力与应变成正比。第四节轴向拉伸和压缩时的变形三、横向变形拉压杆产生纵向变形时，横向也产生变形。若杆件变形前的横向尺寸为α，变形后为，则横向变形为向应变为：横向应变为杆件受拉时，横向尺寸缩小，ε′为负值；杆件受压时横向尺寸变大，ε′为正值。可见，轴向拉、压杆的线应变与横向应变的符号总是相反。第四节轴向拉伸和压缩时的变形例：图示为一两层的木排架，作用在横木上的荷载传给立柱，其中一根柱的受力图如图b所示，P1=30KN，P2=50KN。柱子为

4、圆截面，直径d=150mm。木材的弹性模量E=10Gpa。求木柱的总变形。解：木柱AB和BC两段轴力不同，应分别求出两段变形，然后求其总和（1）求轴力（2）求变形截面面积第四节轴向拉伸和压缩时的变形第四节轴向拉伸和压缩时的变形第四节轴向拉伸和压缩时的变形