2021年中考数学二轮复习《线段和差的最值问题》专题突破训练（含答案）.doc

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1、2021年中考数学二轮复习《线段和差的最值问题》专题突破训练1．如图，正方形ABCD中，AB＝4，E是AD上一点，且AE＝1，F、G是AB、CD上的动点，且BE⊥FG，连接EF、FG、BG，当EF+FG+BG的值最小时，CG的长为（　　）A．2B．C．D．2．若点是直线上一点，已知，则的最小值是（）A．4B．C．D．23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，点在线段上，轴于点，则周长的最小值为（　　　）．A．B．C．4D．4．如图，在矩形中，，，若是上的一个动点，则的最小值是（）A．16B．15.2C．15D．14.85．如图点A，B在上，

2、，点C是的中点，D在上，，点P是上一动点，则的最小值________，的最小值_________．6．如图，的半径为，，Q为上一动点，则的最小值____________．的最小值_______7．如图，在锐角中，，边上有一定点分别是和边上的动点，当的周长最小时，的度数是_________．8．如图，在中，，，于点，于点．若点是上一动点．连接，，则的最小值是______．9．如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，将△ABD沿射线BD方向平移，得到△EFG，连接EC、GC．求EC＋GC的最小值为______．10．如图，直角的直角边长，是中点，线段在边上运动

3、，，则四边形面积的最大值为_______，周长的最小值为_______．11．如图，在正方形ABCD中，，P为平面内任意一点，，连接PD，将线段PD绕着点D顺时针旋转，得到线段DQ，连接CQ，则的最小值为_________．12．如图，内有一定点P，且，在上有一动点Q，上有一动点R，若周长最小，则最小周长是___________．13．如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为D，且与轴分别交于A、B两点（点A在点B的左边），P为抛物线对称轴上的动点，则的最小值是_____14．如图，是⊙的一条弦，点是⊙上一动点，且，点、分别是、的中点，直线与⊙交于、两点，若⊙的半径为

4、，则的最大值为_______15．如图，已知正方形的边长为3，点是边上一动点，连接，将绕点E顺时针旋转90°到，连接，，则的最小值______．16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，EF垂直平分AB，AC=3，BC=4，则AE+CE的最小值是________．17．如图所示，长方形中，，，，点为上的任意一点（可与、重合），分别过、、作射线的垂线，垂足分别为、、，则的最小值为___________．18．如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，四边形是边长为2的正方形，点D为的中点，点P为上的一个动点，连接、，当点P满足的值最小时，则点P的坐标为

5、______．19．如图，在直角坐标系中，直线：与轴交于点，与轴交于点，分别以、为边作矩形，点、在直线上，且，则的最小值是________．20．如图，四边形中，，，点为直线左侧平面上一点，的面积为则的最大值为___．21．如图，矩形中，，，为的中点，点、为上两个动点，且，当_________时，四边形的周长最小．22．如图，∠MON=90°，长方形ABCD的顶点B、 C分别在边OM、ON上，当B在边OM上运动时，C随之在边ON上运动．若CD=3，BC=8，运动过程中，点D到点O的最大距离为_________．23．如图，正方形的边长为4，在x轴上，在y轴上，且，，点

6、D为的中点，点E在x轴上，直线交x轴于点F．（1）如图1，若，①求证：；②点P是直线上的一个动点，求作点P使得的值最小，并直接写出的最小值；（2）如图2，E在x轴上运动，当为等腰三角形时，求点E的坐标．24．如图1，抛物线与x轴交于点，与y轴于点B，在x轴上有动点，过点E作x轴的垂线交直线于点N，交抛物线于点P，过点P作于点M．（1）求a的值和直线的函数表达式；（2）设的周长为的周长为，若，求m的值；（3）如图2，当，将线段绕点O逆时针旋转得到，旋转角为，连接，求的最小值．25．已知，点是等边内的任一点，连接，，．（Ⅰ）如图1所示，已知，，将绕点按顺时针方向旋转得．①

7、求的度数：②用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明；（Ⅱ）设，．①当，满足什么关系时，有最小值？并说明理由；②若等边的边长为1，请你直接写出的最小值．26．如图，在边长为16的菱形ABCD中，AC、BD为对角线，，点E、F分别是边AB、边BC上的动点，连接DE、DF、EF．（1）当点E、点F分别是边AB，边BC的中点时．①求证：是等边三角形；②若点G是对角线AC上的动点，连接EG，FG，则直接写出的最小值为______；（2）若点H是对角线AC上的动点，连接EH、FH，则直接写出的最小值为______；（3）若，EF交BD于点K，点P、点Q分别是线