宁夏石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）Word版含解析.doc

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1、2020-2021学年宁夏石嘴山市平罗中学高二（上）期末数学试卷（文科）一、单选题（共12小题）．1.已知双曲线的标准方程是，其渐近线方程是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由标准方程求出，即可求解【详解】双曲线的标准方程是，可得，，由于渐近线方程为，即为．故选：A．【点睛】本题考查双曲线渐近线方程的求法，需要注意焦点是在轴还是轴上，属于基础题2.已知命题，，那么是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可得出正确答案.【详解】因为命题，，所以是故选：

2、C3.直线与直线垂直，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D-15-【解析】【详解】【分析】分析：利用两条直线垂直的充要条件，建立方程，即可求出a的值．详解：∵直线ax+2y﹣1=0与直线2x﹣3y﹣1=0垂直，∴2a+2×（﹣3）=0解得a=3故选D．点睛：本题考查直线的一般式方程与直线的垂直关系的应用，考查计算能力，属于基础题．4.已知函数，则其单调增区间是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求导，求函数的单调递增区间，即求不等式，解不等式即可的答案.【详解】由，函数定义域为，求导，令

3、，得或（舍去）所以单调增区间是故选：A.5.直线：截圆所得弦长为（）A.B.C.6D.3【答案】A【解析】【分析】由圆方程求出圆心坐标与半径，利用点到直线距离公式求出圆心到直线的距离，由勾股定理即可得结果.【详解】圆的圆心为原点，半径为，-15-原点到直线的距离为，所以直线：截圆所得弦长为.故选A.【点睛】本题主要考查点到直线距离公式以及圆的弦长的求法，求圆的弦长有两种方法：一是利用弦长公式，结合韦达定理求解；二是利用半弦长，弦心距，圆半径构成直角三角形，利用勾股定理求解.6.“”是“方程表示焦点在

4、x轴上的椭圆”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据椭圆的定义和充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】方程表示焦点在x轴上的椭圆.则，即.所以当时，方程表示焦点在x轴上的椭圆.取时，方程也表示焦点在x轴上的椭圆，而此时不满.所以“”是“方程表示焦点在x轴上的椭圆”充分不必要条件.故选：A【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据椭圆的方程和性质是解决本题的关键．属于基础题.7.设函数的图象如图所示，则导函数的图象可

5、能为（）-15-A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据函数的增减与导数的正负的关系判断.【详解】∵在，上为减函数，在上为增函数，∴当或时，；当时，．故选：C．8.设函数f(x)在x=1处存在导数为2,则=()A.2B.1C.D.6【答案】C【解析】【分析】利用导数概念直接求解．【详解】解：∵函数f（x）在x＝1处存在导数，-15-∴f′（1）=．故选C．【点睛】本题考查导数的概念，是基础题，解题时要认真审题，注意导数定义的合理运用．9.已知函数的导数为，且满足，则（）A.B.C.D.【答案】

6、C【解析】【分析】首先求出，再令即可求解.【详解】由，则，令，则，所以.故选：C【点睛】本题主要考查了基本初等函数的导数以及导数的基本运算法则，属于基础题.10.已知椭圆的左､右焦点分别为过作x轴垂线交椭圆于P，若则该椭圆的离心率是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】将代入，求得点P的坐标，进而得到，再由求解.【详解】如图所示：-15-将代入，解得，所以，因为所以,所以，即，所以，解得，所以椭圆的离心率是故选：D11.点是抛物线上的一点，则点到焦点的距离与到的距离之和的最小值为（）-15-

7、A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】【分析】求出抛物线焦点坐标和准线方程，将转为点到抛物线准线的距离，由抛物线的定义，可得，转化为求的最小值，结合图形，即可求解.【详解】由题意得抛物线的焦点为，准线方程为.过点作于点，由定义可得，所以，由图形可得，当，，三点共线时，最小，最小值为4.故选:B.【点睛】本题考查动点到两定点距离和最小，灵活应用抛物线的定义，将抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离互相转化是解题的关键，属于中档题.12.设，若函数，，有大于零的极值点，则（）A.B.C.D.【答案】

8、A【解析】【详解】题意即有大于0的实根,数形结合令,则两曲线交点在第一象限,结合图像易得,选A.二、填空题（共4小题）．-15-13.椭圆的短轴长为__________.【答案】6【解析】分析】利用椭圆的标准方程，直接求解，即可得答案．【详解】∵椭圆的方程为：∴短轴长．故答案为：6．【点睛】本题考查椭圆的简单性质的应用，属于基础题．14.已知，若，则__________.【答案】【解析】【分析】求得，由可求得实数值.【详解】，，则，解得.故答案为：.【点睛】本题考查利