宁夏固原市隆德县2021届高三上学期期末考试数学（文）试题 Word版含解析.doc

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1、2021届高三年级第一学期期末考试文科数学试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写在本试题相应的位置、涂清楚。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第I卷（选择题)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共6

2、0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先求出集合，再根据并集的定义计算可得；【详解】解：因为，所以，又因为所以故选：C2.已知复数满足，则的共轭复数为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】-18-【分析】由复数的运算法则可得，再由共轭复数的概念即可得解.【详解】由题意，所以.故选：D.【点睛】本题考查了复数的运算和共轭复数的概念，属于基础题.3.（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接利用二倍角公式计算可得；【详解】解：故选：B4

3、.已知非零向量，满足，且，，的夹角为，则实数k的值为（）A.4B.3C.2D.【答案】A【解析】【分析】根据即可得出，然后根据进行数量积的运算即可得出，再由即可求出．【详解】，-18-，且，，，即，，.故选：．【点睛】本题考查向量垂直的充要条件，向量数量积的运算及计算公式，属于基础题．5.如图，给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处应填的语句是（）A.i>100，n＝n＋1B.i<34，n＝n＋3C.i>34，n＝n＋3D.i≥34，n＝n＋3【答案】C【解析】【分析】根据算法的功能确定跳

4、出循环的i值，可得判断框内的条件，根据n值的出现规律可得执行框②的执行式子.【详解】算法的功能是计算的值，易知1，4，7，…，100成等差数列，公差为3，所以执行框中(2)处应为n＝n＋3，令1＋(i－1)×3＝100，解得i＝34-18-，∴终止程序运行的i值为35，∴判断框内(1)处应为i>34.故选：C.【点睛】本题考查了循环结构的程序框图，根据算法的功能确定跳出循环的i值及n值的出现规律是解答本题的关键，属于基础题．6.已知等差数列的前项和为，若则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据等差数列下标和性质及

5、前项和公式计算可得；【详解】解：因为等差数列的前项和为，所以，所以，所以故选：A7.已知函数是上的奇函数，且对任意，都有．若，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由函数单调性的定义可知函数在上单调递减，再由奇函数的性质可得函数在上单调递减，结合即可得解.【详解】对任意，都有，-18-对任意，都有，函数在上单调递减，又函数是上的奇函数，函数在上单调递减，又，即.故选：A.【点睛】本题考查了函数单调性、奇偶性的应用，考查了对数式的大小比较，属于中档题.8.若满足约束条件，则的最小值是（）A.3B.C.D.

6、【答案】D【解析】【分析】由题意画出可行域，转化目标函数为，数形结合即可得解.【详解】由题意画出可行域，如图，转化目标函数为，上下平移直线，数形结合可知，当直线过点时，取最小值，由可得点，则.故选：D.-18-【点睛】本题考查了简单的线性规划，属于基础题.9.在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为A.B.C.D.【答案】C【解析】分析】利用正方体中，，将问题转化为求共面直线与所成角的正切值，在中进行计算即可.【详解】在正方体中，，所以异面直线与所成角为，设正方体边长为，则由为棱的中点，可得，所以，则.故选C.-

7、18-【点睛】求异面直线所成角主要有以下两种方法：（1）几何法：①平移两直线中的一条或两条，到一个平面中；②利用边角关系，找到（或构造）所求角所在的三角形；③求出三边或三边比例关系，用余弦定理求角；（2）向量法：①求两直线的方向向量；②求两向量夹角的余弦；③因为直线夹角为锐角，所以②对应的余弦取绝对值即为直线所成角的余弦值.10.函数的部分图象大致是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先判断函数奇偶性，再根据对应区间函数值的正负确定选项.【详解】为偶函数，舍去A;当时,舍去C；-18-当时,舍去D；故选：B点睛】本

8、题考查函数奇偶性以及识别函数图象，考查基本分析求解判断能力，属基础题.11.定义行列式运算.已知函数满足且的最小值为，则的值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】【分析】先求出函数的解析式，然后由的最小值为可以求出周期，进而求出.【详解】由题意得，，，因为的最小值为，所以，则由得