内蒙古赤峰二中2020-2021学年高一上学期第二次月考数学（理）Word版含解析.doc

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1、赤峰二中2020级高一上学期第二次月考数学试题（理科）第Ⅰ卷客观题一、单选题（共12题；共60分）1.把转化为的形式是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】把加上的整数倍即可求解.【详解】解：，故选：D.2.设，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用特殊值法判断A、B、C选项，再由指数函数的单调性判断D选项.【详解】对于A、C，当时，则，，故A、C错误；对于B，当，则，则，故B错误；对于D，因为函数在上单调递增，，所以，则D正确.故选：D3.已知α是第二象限角，，则等于（）A.B.C.

2、D.【答案】C【解析】【分析】由α是第二象限角可得，再由同角三角函数的基本关系-18-，即可得答案；【详解】∵α是第二象限角，∴又，故选：C.【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系，考查运算求解能力，求解时注意三角函数的符号.4.下列区间，包含函数零点的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由函数单调性,结合零点存在定理,即可判断函数零点所在区间.【详解】根据函数解析式可知在上为单调递增函数且由零点存在定理可知,零点位于内故选:C【点睛】本题考查了函数零点存在定理的应用.在判断函数零点所在区间时,需先判断函数的单调性,

3、才能说明函数零点的唯一性,属于基础题.5.函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.【答案】A-18-【解析】【分析】由二次函数的性质和复合函数的单调性及函数的定义域可得结论．【详解】由题可得，解得或，由二次函数的性质和复合函数的单调性可得函数的单调递增区间为故选：A．6.求函数值域（）A.[0，+∞）B.[，+∞）C.[，+∞）D.[，+∞）【答案】D【解析】【分析】设t，t≥0，则x＝t2+1，y＝2t2﹣t+2，由此再利用配方法能求出函数y＝2x的值域．【详解】解：设t，t≥0，则x＝t2+1，∴y＝2t2﹣t+2＝2（t）

4、2，故选：D．【点睛】本题考查函数的值域的求法，是基础题，解题时要注意换元法的合理运用．7.函数的图象大致为（）．-18-A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先判断函数的奇偶性，再利用特殊值排除可得答案.【详解】由已知可得函数的定义域为，且，，所以函数是偶函数，图象关于轴对称，故可排除C，D；又当时，，故可排除A．故选：B．【点睛】本题考查函数图象的识别，属于基础题.8.幂函数y＝xα，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一组美丽的曲线(如图)，设点A(1，0)，B(0，1)，连接AB，线段AB恰好被其中的两

5、个幂函数y＝xa，y＝xb的图象三等分，即有BM＝MN＝NA，那么＝（）-18-A.0B.1C.D.2【答案】A【解析】【分析】由题意得，代入函数解析式，进而利用指对互化即可得解.【详解】BM＝MN＝NA，点A(1，0)，B(0，1)，所以，将两点坐标分别代入y＝xa，y＝xb，得所以，所以.故选：A.【点睛】本题主要考查了幂函数的图像及对数的运算，涉及换底公式，属于基础题.9.设函数，则满足的x的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分析：首先根据题中所给的函数解析式，将函数图像画出来，从图中可以发现若有成立

6、，一定会有，从而求得结果.-18-详解：将函数的图像画出来，观察图像可知会有，解得，所以满足的x的取值范围是，故选D.点睛：该题考查的是有关通过函数值的大小来推断自变量的大小关系，从而求得相关的参数的值的问题，在求解的过程中，需要利用函数解析式画出函数图像，从而得到要出现函数值的大小，绝对不是常函数，从而确定出自变量的所处的位置，结合函数值的大小，确定出自变量的大小，从而得到其等价的不等式组，从而求得结果.【详解】10.已知函数，．若存在2个零点，则a的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】将问题转化为与两函数

7、的交点问题，作出函数图象，数形结合即可求解.【详解】由，存2个零点，即存在两个零点，即函数与函数有两个不同的交点，作出与两个交点，如图：-18-由图可知，只需，解得，故a的取值范围是.故选：B11.函数的值域为，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】当时，值域为;当时，函数的值域为，则的开口向上，且判别式大于等于零，即，解得.故实数的取值范围是.故选：A.12.设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A-18-【解析】【分析】利用函数奇偶性

8、和单调性之间的关系，解不等式即可．【详解】解：∵当x≥0时，f（x）＝x2，∴此时函数f（x）单调递增，∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴函数f（x）在R上单调递增，当当x<0时，f（x）＝x2，若对任意x∈[a，a+2]，不等式f（x+a）≥2f（x）恒成立，