河北省张家口市张垣联盟2020-2021学年高二上学期阶段检测数学Word版含解析.doc

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1、2020-2021学年高二第一学期阶段测试卷数学试卷注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）.2.考试时间为120分钟，满分150分.3.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置.4.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，动点P满足，当分别为4和12时，点P的轨迹分别为（）A.双曲线和一条直线B.双曲线和一条射线C.双曲线的一支和一条射线D.双曲线的一支和一条直线【答案】C

2、【解析】【分析】根据以及，结合双曲线的定义对点的轨迹进行判断即可.【详解】由题意，得当时，，可知点P的轨迹为双曲线左支；当时，，可知点P的轨迹为以为端点的一条射线.故选：C2.抛物线的焦点坐标是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】-21-将抛物线化简成标准形式再分析即可.【详解】即,故抛物线焦点在轴上,,焦点纵坐标为.故焦点坐标故选：D【点睛】本题主要考查了抛物线的焦点坐标,需要将抛物线化成标准形式再判断,属于基础题.3.双曲线的左焦点到双曲线的渐近线的距离为（）A.1B.C.D.2【答案】A【解析】【分析】先求出左焦点坐标和双曲线的渐

3、近线方程，由点到直线的距离可得答案.【详解】，其中，所以，，左焦点为，渐近线的方程为，所以左焦点到直线的距离为.故选：A4.已知椭圆，圆过椭圆的上顶点，则椭圆离心率是（）A.B.C.D.【答案】B-21-【解析】【分析】由于圆过椭圆的上顶点，则，故离心率可求.【详解】圆过椭圆的上顶点，则，所以，，故选：B5.已知双曲线的一条渐近线方程，且过点，则双曲线的方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由渐近线为可得，再将点坐标代入可得，联立求解可得答案.【详解】双曲线的渐近线方程为由双曲线的一条渐近线方程所以，又双曲线过点，则两式联立解得：故

4、选：A6.已知椭圆的上、下焦点分别为、，为-21-上的任意一点，则的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据求出的取值范围，可求得的取值范围，进而结合集合的包含关系可得出结论.【详解】在椭圆中，，，，可得，因此，的一个充分不必要条件是.故选：D.7.设P是椭圆上一点，分别是圆：和上的一动点，则的最小值为（）A.5B.6C.7D.8【答案】B【解析】【分析】由题可得两个圆心恰好是椭圆的焦点，结合椭圆的定义，椭圆上的点到两个焦点距离之和为定值，再根据圆外一点到圆上点距离的最小值为点到圆心距离减去半径即可求解.【详解】椭圆

5、的两个焦点坐标为且恰好为两个圆的圆心坐标，两个圆的半径相等且等于1，则由椭圆的定义可得故椭圆上动点与焦点连线与圆相交于,时，最小，所以.-21-故选：B8.已知抛物线的焦点为为该抛物线上一点，若以M为圆心的圆与C的准线相切于点，则抛物线的方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】过点M作轴于B，利用抛物线定义得到，在Rt△MBF中，利用边长关系求出p,得到抛物线的方程【详解】过点M作轴于B.由题可知.因为，所以，在Rt△MBF中，∵，∴即，解得抛物线方程为.故选B.【点睛】解析几何问题解题的关键：解析几何归根结底还是几何，根据题意画出图

6、形，借助于图形寻找几何关系可以简化运算．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.-21-9.已知双曲线，则（）A.C的焦距为B.C的虚轴长是实轴长的倍C.双曲线与C的渐近线相同D.直线上存在一点在C上【答案】BC【解析】【分析】多项选择题需要对选项一一验证．对于A：直接求焦距；对于B：求出实轴长和虚轴长；对于C：求出两个渐近线比较；对于D：判断直线与双曲线位置关系即可.【详解】因为，所以，则，所以A错误，B正确；与C的渐近线均为，C正确；C的

7、渐近线的斜率小于2，所以直线与C相离，所以D错误.故选：BC.10.下列叙述正确的是（）A.点在圆外B.圆在处的切线方程为C.圆上有且仅有3个点到直线的距离等于D.曲线与曲线相切【答案】ABC【解析】【分析】A.求得点P与圆心的距离与圆的半径比较判断；B.先求得圆心与点-21-连线的斜率，再写出在处的切线方程判断；C.求得圆心到直线的距离判断；D.直接利用两圆的位置关系判断.【详解】A.点P与圆心的距离为，所以点P在圆外，故正确；B.圆心与点连线的斜率为，所以在处的切线方程为，即，故正确；C.圆心到直线的距离为，故圆上有三个点到直线的距离等于，故

8、正确；D.的圆心为半径为的圆心为半径为，所以两圆相交，故错误.故选：ABC11.以下四个命题表述正确的是（）A.直线恒过定点B.已知直线