河北省张家口市宣化第一中学2021届高三下学期阶段模拟（二）数学Word版含解析.doc

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1、2020-2021学年下学期宣化一中高三阶段模拟试卷（二）数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共40分）1.已知集合，，若，则实数a的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求得集合，根据方程，求得或，分，和三种情况，结合，列出不等式组，即可求解.【详解】由不等式，解得或，即，又由，解得或，当时，可得集合，此时不满足；当时，可得集合，若，要使得，则满足，解得；若，要使得，则满足，解得，综上可得，实数的取值范围是.故选：D.2.i是虚数单位，在复平面内复数对应的点的坐标为（）A.(，)B.(，)C.(，)D.(，-24-)【答案】A【解析】

2、【分析】把复数化代数形式，可得对应点坐标．【详解】，对应点坐标．故选：A．3.已知a，b，c是实数，则“a≥b”是“ac2≥bc2”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据不等式的性质及充分条件、必要条件求解.【详解】因为a≥bac2≥bc2,而ac2≥bc2a≥b，例如，所以“a≥b”是“ac2≥bc2”的充分不必要条件，故选：B4.设函数，若函数的图象在点(1，)处的切线方程为y=x，则函数的增区间为（）A.(0，1)B.(0，)C.(，)D.(，1)【答案】C【解析】【分析】由图象在

3、点(1，)处的切线方程为y=x，，得到求出a、b，直接利用导数求出增区间.【详解】的定义域为，-24-∵函数的图象在点(1，)处的切线方程为y=x，∴解得：∴欲求的增区间只需，解得：即函数的增区间为(，)故选：C【点睛】函数的单调性与导数的关系：已知函数在某个区间内可导，（1）如果>0，那么函数在这个区间内单调递增；如果<0，那么函数在这个区间内单调递减；（2）函数在这个区间内单调递增，则有；函数在这个区间内单调递减，则有；5.用红，黄，蓝，绿，黑这5种颜色随机给如图所示的四块三角形区域涂色，则“在任意两个有公共边的三角形所涂颜色不同”的概率为（）A.B.

4、C.D.【答案】A【解析】【分析】求出所有涂色方法数为，再求出在任意两个有公共边的三角形所涂颜色不同的方法数，可先从中间一个三角形涂色，然后再涂其他三个三角形．-24-【详解】5种颜色随机给如图所示的四块三角形区域涂色方法数为，有公共边的三角形为同色，先考虑中间一块涂色有5种方法，其他三个三角形在剩下的4色中任意涂色均可，方法为，所以所求概率为．故选：A．6.如果在一次实验中，测得(x，y)的四组数值分别是(1，2.2)，(2，3.3)，(4，5.8)，(5，6.7)，则y对x的线性回归方程是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题中数据，求得

5、，再代入公式，可求得，即可求得方程.【详解】根据四组数据，可得，所以，，所以，所以，所以回归直线方程为：.故选：D7.令()，则=（）A.B.C.D.-24-【答案】C【解析】【分析】运用二项式性质，然后两边求导即可.【详解】由题知，，，即其中所以对上式左右两边求导得再令得故选：C8.函数，A>0，>0，k，bR，则函数在区间(﹣，)上的零点最多有（）A.4个B.5个C.6个D.7个【答案】B【解析】【分析】根据函数零点可转化为两个函数图象交点，画出函数大致图象即可求解.【详解】由，可得，的周期，故在区间(﹣，)上恰好2个周期，作出与函数的大致图象如图，由

6、图象可知，最多有5个交点，故函数在区间(﹣，)上的零点最多有5个.-24-故选：B【点睛】关键点点睛：函数的零点问题可转化为方程的根的问题，也可转化为两个函数图象交点的问题，本题转化为函数图象交点问题，作出大致图象可判断交点个数.二、不定项选择题（本大题共4小题，共20分）9.已知，是平面上夹角为的两个单位向量，在该平面上，且(﹣)·(﹣)=0，则下列结论中正确的有（）A.B.C.D.，的夹角是钝角【答案】BC【解析】【分析】在平面上作出，，，，作，则可得出点在以为直径的圆上，这样可判断各选项，特别是CD．由向量加法和减法法则判断AB．【详解】如图，，，，

7、，则，即，B正确；，由(﹣)·(﹣)=0得，点在以直径的圆上（可以与重合）．中点是，则，A错；的最大值为，C正确；与同向，由图，与的夹角不可能为钝角．D错误．故选：BC．-24-【点睛】思路点睛：本题考查向量的线性运算，考查向量数量积．解题关键是作出图形，作出，，，确定点轨迹，然后由向量的概念判断．本题也可以放到平面直角坐标系中用坐标解决．10.已知在数学测验中，某校学生的成绩服从正态分布，其中分为及格线，则下列结论中正确的有（附：随机变量服从正态分布，则）（）A.该校学生成绩的期望为B.该校学生成绩的标准差为C.该校学生成绩的标准差为D.该校学生成绩及格

8、率超过【答案】ABD【解析】【分析】根据正态分布的数字特征可判断A