河北省张家口市2020-2021学年高一上学期名校联考（期中考试）数学Word版含解析.doc

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1、2020-2021学年高一第一学期阶段测试卷数学试卷第Ⅰ卷（选择题）一、选择题1.已知集合，，则中元素的个数为（）A.4B.5C.6D.无数个【答案】A【解析】【分析】根据分式不等式的解法求出集合，再利用集合的交运算即可求解.【详解】由，，所以，所以中元素的个数为.故选：A2.命题“，使得”的否定是（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可.【详解】命题“，使得”是全称命题，故它的的否定是特称命题，“改量词，否定结论”，即，.故选：B.3.下列各组函数表示函数相同的是（）-17-A.，B.，

2、C.，D.，【答案】D【解析】【分析】逐一判断选项中的两个函数的三要素是否都相同即得结果.【详解】两个函数的三要素（定义域、值域、对应关系）均相同时两个函数相同.选项A中，，定义域和值域均为R，，定义域R，值域，故对应关系、值域不同，两函数不相同；选项B中，，定义域，值域，定义域和值域均为R，故定义域、值域不同，两函数不相同；选项C中，，，两函数对应关系不相同，定义域均为R，即推出值域也不同，故两函数不相同；选项D中，，，故两函数对应关系相同，定义域均为R，即推出值域也相同，故两函数相同.故选：D.点睛】关键点点睛：本题的解题关键在于判断两个函数

3、的定义域和对应关系是否相同，即确定函数是否相同.4.若，则的解析式为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接利用换元法可得答案.-17-【详解】，令，则，，故选：B.5.函数的定义域为，则实数的范围是（）A.B.C.或D.【答案】D【解析】【分析】由恒成立求范围即可.【详解】由题意知恒成立当时，符合题意当时，，可得当时，不合题意故有故选：D6.已知函数的定义域为，则的定义域为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先求函数的定义域，再求的定义域.【详解】的定义域是，则的范围是，所以的定义域是，-17-所以的定义域满足，解得：，即

4、的定义域是.故选：C7.若函数，用表格法表示如下：123321123132则满足的值是（）A.1B.2C.3D.1或2【答案】B【解析】【分析】分别求出时的值，再由大小关系得出答案.【详解】；；则满足的值是故选：B8.若正数满足，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由已知条件得出，由可得出，将代入所求代数式并化简得出，利用基本不等式可求得所求代数式的最小值.-17-【详解】正数、满足，则，，，，可得，所以，，当且仅当时，即当时取等号．因此，的最小值为.故选：C．【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个

5、条件：（1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方二、选择题9.已知函数是一次函数，满足，则的解析式可能是（）A.B.C.D.【答案】AD【解析】【分析】设，依次代入比较系数即可求解.【详解】设()，则，∴，-17-解得或，∴或.故选：AD.10.若关于的不等式的解集是，则下列说法正确的是（

6、）A.B.的解集是C.D.的解集是【答案】AB【解析】【分析】首先利用不等式和对应方程的关系，可得，，再判断选项.【详解】因为的解集是，所以，且的两个实数根是或，即，，解得：，，故A正确；C不正确；，即，解得：，故B正确；，即，解得：，故D不正确.故选：AB【点睛】关键点点睛：本题考查一元二次方程和不等式的关系，关键是根据根与系数的关系求出的值.11.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．例如：-17-，，下列命题正确的是（）A.B.C.D.【

7、答案】CD【解析】【分析】令，可判定A、B不正确；设，其中为的整数部分，为小数部分，结合“高斯函数”，可判定C、D正确.【详解】对于A中，例如，，所以不正确；对于B中，例如，所以不正确；设，其中为的整数部分，为小数部分，即，对于C中，，所以是正确的；对于D中，，若，可得，；若，可得，，所以D是正确的.故选：CD.【点睛】对于函数的新定义试题的求解：1、根据函数的定义，可通过举出反例，说明不正确；2、正确理解函数的定义的内涵，紧紧结合定义进行推理、论证求解.12.函数的最大值为，若，使得成立，则满足条件的正整数可能是（）A.4B.1C.2D.3-1

8、7-【答案】BC【解析】【分析】首先利用基本不等式求函数的最大值，即求得，再将不等式转化为时，能成立，，转化为求函数的最大值.【详解】，