河北省易县中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题 Word版含解析.doc

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1、河北易县中学高一年级2020-2021学年第一学期12月考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】解不等式化简集合，再求交集即可.【详解】由题意得，集合，所以故选：B.2.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【分析】【详解】由全称命题的否定得，，故选：B3.已知函数，且过点，则函数的图像必过点（）A.B.C.D.【答案】D【解析】-17-【分析】先由题意

2、求出的值，代入对数函数，进而可得其必过的点．【详解】解：∵函数，且过点，，则函数，令，求得，可得函数的图象必过，故选：D．【点睛】本题主要考查指数运算和对数运算，属于基础题．4.下列命题中正确的是（）A.若，则B.若，，则C.若，则D.若，则【答案】D【解析】【分析】根据特殊值法，分别判定ABC都错；再由不等式的性质，即可判定D正确；详解】A选项，当时，不成立，故A选项错误；B选项，当时，，故B选项错误；C选项，当时，，故C选项错误；D选项，若，，则，即，故D正确．故选：D.【点睛】本题主要考查由不等式性质判断

3、所给结论是否正确，属于基础题型.5.下列函数中，既是奇函数，又在（0，1）上是增函数的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】-17-【分析】运用奇偶性和单调性的定义，判断即可得到所求结论．【详解】A，令y＝f（x）＝x（x﹣1），f（﹣x）＝x（x+1），﹣f（x）＝﹣x（x﹣1）＝x（1﹣x），不满足f（﹣x）＝﹣f（x），不为奇函数；B，y＝f（x）x，f（﹣x）x，﹣f（x）=x不满足f（﹣x）＝﹣f（x），不为奇函数；C，y＝f（x）＝x满足f（﹣x）＝﹣f（x），为奇函数，又x=时，y＝3+=，x=

4、时，y＝2+=，即，但，所以不满足在（0，1）上是增函数；D，y＝f（x）＝2x（x≠0）满足f（﹣x）＝﹣f（x），为奇函数，且在（0，1）递增，符合题意；故选D．【点睛】本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，注意运用定义法和单调性的定义，属于基础题．6.若，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：，故选D.考点：基本不等式.【思路点晴】本题考查基本不等式.基本不等式需要满足一正二定三相等，也就是说，利用基本不等式必须确保每个数都是正数，必须确保右边是定值，必须确保等号能够成立.在利用

5、基本不等式证明的过程中，常常要把数、式合理的拆成两项或多项或恒等地变形配凑成适当的数、式，以便于利用基本不等式．要注意的代换.7.函数的单调增区间是（）．-17-A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：先求函数的定义域，再利用复合函数的单调性原理求函数的单调增区间.详解∵∴，∴，当时，根据二次函数性质得：单调递增，当时，单调递减，∴在上单调递增，故答案为．点睛：（1）本题主要考查函数的定义域的求法和复合函数的单调性，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平.(2)解答函数的问题，必须注意定义域优先的原则，所以本题首

6、先要求函数的定义域.(3)求复合函数的单调区间时，先把原函数分解为初等函数，再根据复合函数单调性原理（同增异减）求函数的单调区间.8.终边在直线上的角的集合为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出终边在上的度数，即可得到结论．【详解】在[0，2π]内终边在直线上的角为和，-17-则终边在直线y＝x上的角的集合为{α

7、α＝2kπ或2kπ}，k∈Z，即{α

8、α＝kπ，k∈Z}，故选B．【点睛】本题主要考查终边相同角的表示，熟记特殊角是关键，比较基础．二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每

9、小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.已知集合，，且，则实数m的值可以为（）A.1B.-1C.2D.0E.-2【答案】ABD【解析】【分析】由，得，按，分类讨论，求得m的值即可.【详解】因为，所以，.当时，，符合题意；当时，，所以或，解得或．所以m的值为1或-1或0．故选ABD．【点睛】本题考查的是集合的包含关系判断以及应用问题，集合元素的特性、分类讨论以及问题转化的思想，属于基础题.10.设，为正实数，则下列命题中是真命题的是（）A.若，则B.若

10、，则C.若，则D.若，，则【答案】AD【解析】【分析】-17-结合不等式的基本性质，熟练应用作差比较进行运算，即可求解，得到答案.【详解】对于A选项，由，为正实数，且，可得，所以，所以，若，则，可得，这与矛盾，故成立，所以A中命题为真命题；对于B选项，取，，则，但，所以B中命题为假命题；对于C选项，取，，则，但，所以C中命题为假命题；对于D选项，由，则，即，可得，所以D中命题为真命题.