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《河北省易县中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题 Word版含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河北易县中学高二年级12月月考数学试题一､选择题1.为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A.简单随机抽样B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样【答案】C【解析】【详解】试题分析：符合分层抽样法的定义，故选C.考点：分层抽样．2.已知双曲线（）的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】，渐近线方程是，故选C,3.是椭圆的焦距为2的（）条件A.充分不必
2、要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要【答案】A【解析】-19-【分析】根据椭圆标准方程以及充分不必要条件的定义可得答案.【详解】当时，椭圆中，，，所以，即，所以椭圆的焦距为2；若，则，，则，当椭圆的焦距为2时，，则，则，故是椭圆的焦距为2的充分不必要条件.故选：A4.为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由抛物线的标准方程可得抛物线的焦点坐标和准线方程,设出,由PF=4以及抛物线的定义列式可得,即,再代入抛物线方程可得点P的纵坐标,再由三角形的面积公式可得.【详解】由可得抛物线的焦点F(1,0),准线方程为
3、,如图:过点P作准线的垂线,垂足为,根据抛物线的定义可知PM=PF=4,设,则,解得,将代入可得,所以△的面积为=.故选B.-19-【点睛】本题考查了抛物线的几何性质,定义以及三角形的面积公式,关键是①利用抛物线的定义求P点的坐标;②利用OF为三角形的底,点P的纵坐标的绝对值为高计算三角形的面积.属中档题.5.已知，则曲线在点处的切线方程为（）AB.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求导可得,将代入可求得,则,,再求出和,利用点斜式方程即可求得切线方程.【详解】由题,因为,所以,所以,则,所以,,则,,-19-所以曲线在点的切线方程为,即,故选:D【点睛】本题考查在曲
4、线上一点处的切线方程,考查导数的几何意义的应用.6.有五条线段长度分别为，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】列出所有的基本事件，并找出事件“所取三条线段能构成一个三角形”所包含的基本事件，再利用古典概型的概率公式计算出所求事件的概率．【详解】所有的基本事件有：、、、、、、、、、，共个，其中，事件“所取三条线段能构成一个三角形”所包含的基本事件有：、、，共个，由古典概型的概率公式可知，事件“所取三条线段能构成一个三角形”的概率为，故选：B．【点睛】本题考查古典概型的概率计算，解题的关键就是列举基本事件
5、，常见的列举方法有：枚举法和树状图法，列举时应遵循不重不漏的基本原则，考查计算能力，属于中等题．7.已知函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）-19-A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据图象得出的单调性即可.【详解】由图可知在，上递减，在，上递增，故故选：B8.函数的图象在点处的切线方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求得，得到，，结合直线的点斜式，即可求解.【详解】由题意，可得，可得，，所以切线方程为，即.故选：D.二､多项选择题9.已知曲线，则曲线（）A.关于轴对称B.关于轴对称C.关于原点对称D.关于直线轴对称【答案】ABCD
6、【解析】-19-【分析】根据；；；都成立得到答案.【详解】，则；；成立故曲线关于轴对称；关于轴对称；关于原点对称；取曲线任一点关于直线轴对称点为成立.故选：【点睛】本题考查了曲线的对称问题，意在考查学生对于轴对称和点对称的理解和应用.10.（多选题）下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（）A.B.C.D.【答案】ABD【解析】【分析】分别对选项所给函数进行判断即可.【详解】由奇函数定义可知，A、B、D均为奇函数，C为偶函数，所以排除C；对于选项A，，所以在上单调递增；对于选项B，，所以在上单调递增；对于选项D，，所以在上单调递增.故选：ABD【点睛】本题考查函数
7、的奇偶性、单调性，考查学生的基本计算能力，是一道基础题.11.已知分别是双曲线的左右焦点，点是双曲线上异于双曲线顶点的一点，且向量，则下列结论正确的是（）A.双曲线渐近线方程为B.以为直径的圆的方程为C.到双曲线的一条渐近线的距离为1D.的面积为1-19-【答案】ACD【解析】【分析】求出双曲线C渐近线方程，焦点，的面积即可判断.【详解】A.代入双曲线渐近线方程得,正确.B.由题意得，则以为直径的圆的方程不是，错误.C.，渐近线方程为，距离为1，正确.D.由题意得,设，根据，解得，，则的面积为1.正确.故选：ACD.【点睛】考查双曲线的渐
