河北省唐山市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含解析.doc

《河北省唐山市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、河北省唐山市2020—2021学年度高一年级第一学期期末考试数学试卷一、单项选择题（本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1.已知全集，集合，，则（）A.{2，3，4}B.{1，2，4，5}C.{2，5}D.{2}【答案】B【解析】【分析】根据补集的定义求出，再利用并集的定义求解即可.【详解】因为全集，，所以，又因为集合，所以，故选：B.2.（）A.B.1C.0D.﹣1【答案】C【解析】【分析】直接利用诱导公式以及特殊角的三角函数求解即可．【详解】．故选：C．3.命题“，”的否定为（）A.，B.，-19-

2、C.，D.，【答案】C【解析】【分析】由全称命题的否定是特称命题可得答案.【详解】根据全称命题的否定是特称命题，所以“，”的否定为“，”.故选：C.4.已知，，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据指数函数的单调性以及对数函数的单调性分别判断出的取值范围，从而可得结果【详解】因为，，，，，所以．故选：B．【点睛】本题考查了指数对数的比较大小的问题，比较大小的方法有：（1）根据单调性比较大小；（2）作差法比较大小；（3）作商法比较大小；（4）中间量法比较大小.5.已知集合，，则（）A.B.C.D.-19-【答案】D【解析】【分析】利用对数函数与指数函数

3、的性质化简集合，再根据集合交集的定义求解即可．【详解】因为，，所以，，则，故选：D．6.已知幂函数的图像过点，则下列关于说法正确的是（）A.奇函数B.偶函数C.定义域为D.在单调递减【答案】D【解析】【分析】设出幂函数的解析式，将所过点坐标代入，即可求出该函数.再根据幂函数的性质的结论，选出正确选项.【详解】设幂函数为，因为函数过点，所以，则，所以，该函数定义域为，则其既不是奇函数也不是偶函数，-19-且由可知，该幂函数在单调递减.故选：D.7.已知函数，，的零点分别，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】判断出三个函数的单调性，可求出

4、，，并判断，进而可得到答案．【详解】因为在上递增，当时，，所以；因为在上递增，当时，恒成立，故的零点小于0，即；因为在上递增，当时，，故，故．故选：A．8.“不等式在上恒成立”的一个必要不充分条件是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先计算已知条件的等价范围，再利用充分条件和必要条件的定义逐一判断即可.-19-【详解】因为“不等式在上恒成立”，所以当时，原不等式为在上不是恒成立的，所以，所以“不等式在上恒成立”，等价于，解得.A选项是充要条件，不成立；B选项中，不可推导出，B不成立；C选项中，可推导，且不可推导，故是的必要不充分条件，正确；D选项中，可推导

5、，且不可推导，故是的充分不必要条件，D不正确.故选：C.【点睛】结论点睛：本题考查充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断：（1）若是的必要不充分条件，则对应集合是对应集合的真子集；（2）是的充分不必要条件，则对应集合是对应集合的真子集；（3）是的充分必要条件，则对应集合与对应集合相等；（4）是既不充分又不必要条件，对的集合与对应集合互不包含．二、多项选择题（在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（）A.B.C.D.【答案】AC【解析】【分析】利用函数奇偶性的定义

6、判断各选项中函数的奇偶性，并利用基本初等函数的单调性或复合函数的单调性判断各选项中函数在区间上的单调性，由此可得出合适的选项.【详解】对于A选项，设，该函数的定义域为，，所以，函数为偶函数，当时，，该函数在区间上单调递增，-19-A选项合乎要求；对于B选项，设，该函数的定义域为，，所以，函数为奇函数，B选项不合乎要求；对于C选项，设，该函数的定义域为，，所以，函数为偶函数，当时，内层函数单调递增，外层函数也为增函数，所以，函数在区间上单调递增，C选项合乎要求；对于D选项，函数为偶函数，但该函数在区间上不单调，D选项不合乎要求.故选：AC.【点睛】方法点睛：函数单调性

7、的判定方法与策略：（1）定义法：一般步骤：设元作差变形判断符号得出结论；（2）图象法：如果函数是以图象的形式给出或者函数的图象易作出，结合图象可得出函数的单调区间；（3）导数法：先求出函数的导数，利用导数值的正负确定函数的单调区间；（4）复合函数法：先将函数分解为内层函数和外层函数，再讨论这两个函数的单调性，然后根据复合函数法“同增异减”的规则进行判定.10.已知，，给出下列四个不等式，其中正确的不等式有（）A.B.C.D.【答案】BCD【解析】【分析】利用基本不等式逐个选项验证其正误即可．-19-【详解】因为，所以，所以，故A不成立，当且仅当，即时等号成立，故