河北省深州长江中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题 Word版含解析.doc

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1、高二数学月考试题一、选择题1.已知命题．若命题是假命题，则实数的取值范围是（）A.或B.或C.D.【答案】D【解析】【分析】求得命题的否定，借助一元二次不等式在上恒成立的处理办法，即可求得结果.【详解】命题是假命题，故可得非是真命题故对任意恒成立，故选：D.【点睛】本题考查由特称命题的真假，求参数的范围，涉及一元二次不等式在上恒成立求参数范围的问题，属综合基础题.2.下列有关命题的说法中错误的是（）A.“”是“”的充分不必要条件B.命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”C.若命题，使得，则，均有D.若为假命题，则、均为假命题【答案】D【解析】分析】A选项，求出二次方程的解即可判

2、断；命题“若，则q”的逆否命题为“若，则”，B正确；特称命题的否定为全称命题，C正确；根据复合命题的真假判断规则判断D选项.【详解】A选项，的解为或2，所以“”是“”的充分不必要条件，A正确；B选项，命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”，B-14-正确；C选项，特称命题的否定为全称命题，C正确；D选项，若为假命题，则、中至少有一个为假命题.故选：D【点睛】本题考查充分不必要条件、逆否命题、含一个量词的命题的否定、复合命题的真假判断，属于基础题.3.“a和b都不是偶数”的否定形式是（　）A.a和b至少有一个是偶数B.a和b至多有一个是偶数C.a是偶数，b不是偶数D.a和b都是偶

3、数【答案】A【解析】“a和b都不是偶数”的否定形式是和至少有一个是偶数.4.已知条件：，条件：，则是的（）A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】【详解】；，所以是的充分而不必要条件.故选：B.【点睛】充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件．2．等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件．5.以坐标轴为

4、对称轴，以原点为顶点且过圆-14-的圆心的抛物线的方程是（）A.或B.C.或D.或【答案】D【解析】【分析】首先将圆方程化成标准形式，求出圆心为；当抛物线焦点在轴上时，设，将圆心代入，求出方程；当抛物线焦点在轴上时，设，将圆心代入，求出方程.【详解】∵圆的标准形式为∴圆心为∵抛物线以原点为顶点，且过圆心∴当抛物线焦点在轴上时，设，将圆心代入，即，，此时抛物线的方程为；当抛物线焦点在轴上时，设，将圆心代入，即，，此时抛物线的方程为.故选D.【点睛】本题考查了抛物线和圆的标准方程，解题本题是需注意抛物线的位置有在轴和轴两种情况，属于基础题．6.如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取

5、值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】把方程写成椭圆的标准方程形式，得到形式，要想表示焦点在轴上的椭圆，必须要满足，解这个不等式就可求出实数的取值范围．-14-【详解】转化为椭圆的标准方程，得，因为表示焦点在轴上的椭圆，所以，解得.所以实数的取值范围是.选A.【点睛】本题考查了焦点在轴上的椭圆的方程特征、解分式不等式.7.已知点是以、为焦点的椭圆上一点，若，，则椭圆的离心率（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】作出图形，利用椭圆的定义以及，可求得，，结合勾股定理可求得椭圆离心率的值.【详解】点是以、为焦点的椭圆上一点，，，，-14-，可得，，由勾股定理可

6、得，即，，因此，该椭圆的离心率为.故选：A.【点睛】本题考查椭圆离心率计算，考查椭圆定义的应用，考查计算能力，属于中等题.8.已知A为抛物线C:y2=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（）A.2B.3C.6D.9【答案】C【解析】【分析】利用抛物线的定义建立方程即可得到答案.【详解】设抛物线的焦点为F，由抛物线的定义知，即，解得.故选：C.【点晴】本题主要考查利用抛物线的定义计算焦半径，考查学生转化与化归思想，是一道容易题.9.过双曲线的右焦点有一条弦是左焦点，那么的周长为（）A.28B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据双曲线方程

7、得，，由双曲线的定义，证出，结合即可算出△的周长．-14-【详解】双曲线方程，，根据双曲线的定义，得，，，，相加可得，，，因此△的周长，故选：C10.已知为抛物线上的动点，点在轴上的射影为，点的坐标是，则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】【详解】依题意可知焦点F(0，)，准线为y＝－，延长PM交准线于H点则

8、PF

9、＝

10、PH

11、，

12、PM

13、＝

14、PH

15、－，

16、PM

17、＋

18、PA

19、＝

20、PF

21、＋

22、PA

23、－，即求

24、PF

25、＋

26、PA

27、的最小值．因为

28、PF

29、＋

30、PA

31、≥

32、FA

33、，又

34、FA

35、＝＝1