河北省冀州中学2021届高三上学期第三次月考数学试题 Word版含解析.doc

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1、高三上学期数学试题时间120分钟分数150一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.集合,.则().A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先利用函数定义域的求法化简集合M,进而得到N,再利用交集运算求解.【详解】∵,∴,∴.∵,∴,∴.故选:D【点睛】本题主要考查集合的基本运算研究函数定义域的求法,属于基础题.2.任意复数(,为虚数单位)都可以的形式,其中该形式为复数的三角形式,其中称为复数的辐角主值.若复数,则的辐角主值为()A.B.C.D.【答案】D【解

2、析】【分析】把复数代为代数形式再化为三角形式后可得辐角主值.-24-【详解】,所以辐角主值为.故选:D.3.已知,,为直线,,,为平面,则下列说法正确的是()A.,,则B.,,则C.,,则D.,,则【答案】AD【解析】【分析】A可根据线面垂直的性质定理判断;BCD可借助正方体进行判断.【详解】A由线面垂直的性质定理可知垂直同一平面的两条直线互相平行,故正确;B选取正方体的上下底面为以及一个侧面为,则,故错误;C选取正方体的上底面的对角线为,下底面为,则不成立,故错误;D选取上下底面为,任意作一个平面平行上底面为,则有成立,故正

3、确.所以说法正确的有:AD.故选:AD.【点睛】本题主要考查了线面垂直以及面面垂直的性质定理,以及线面平行和面面平行的性质定理.属于较易题.4.标准对数远视力表(如图)采用的“五分记录法”是我国独创的视力记录方式,此表中各行均为正方形“E”形视标,且从视力5.2的视标所在行开始往上,每一行“E”的边长都是下方一行“E”边长的倍,若视力4.2的视标边长为,则视力5.1的视标边长为()-24-A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据等比数列的性质求解即可.【详解】设第行视标边长,第行视标边长为由题意可得:则数列为首项为,公比

4、为的等比数列即则视力5.1的视标边长为故选:A【点睛】本题主要考查了等比数列的应用,属于中档题.-24-5.已知,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先由和与差的余弦公式化简可得,再由二倍角公式求出,由诱导公式即可求出.【详解】由可得,即,即,所以,,故选:B.6.已知函数,若,,,则,,的大小关系为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由导数确定的单调性,由奇偶性变形,利用指数函数和对数函数性质比较自变量的大小后可得函数值大小.【详解】,在上是减函数,,奇函数,所以,,,所以,所以,即,-24-故选:D.

5、【点睛】思路点睛:本题考查比较函数值的大小,解题方法是利用导数确定函数的单调性,利用奇偶性变形函数值的表示形式,然后由指数函数和对数函数性质比较自变量的大小,从而得函数值的大小.7.已知点,分别是双曲线C:(,)的左、右焦点,M是C右支上的一点,与y轴交于点P,的内切圆在边上的切点为Q,若,则C的离心率为()A.B.3C.D.【答案】C【解析】【分析】由双曲线的定义、对称性和内切圆的切线性质,结合离心率公式即可得到所求值.【详解】设的内切圆在边上的切点为,在上的切点为,如图所示:则,,由双曲线的对称性可得,由双曲线的定义可得,

6、解得,又,即有,离心率.故选:C.-24-【点睛】本题考查双曲线的离心率的求法,考查内切圆的切线性质,注意运用双曲线的定义是解题的关键,属于中档题.8.定义:如果函数在上存在,满足,,则称函数是上的“双中值函数”,已知函数是上“双中值函数”,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先根据是上“双中值函数”,得到,再对进行求导,根据题意得到在上有两个根,构造函数,转化为函数在上有两个零点,即可求解.【详解】解:是上“双中值函数”,,又,,即在上有两个根,令,其对称轴为:,-24-故,解得:.故选B.【点睛

7、】方法点睛:本题主要根据是上“双中值函数”,转化为在上有两个根,设出二次函数,根据二次函数的性质,列出条件,即可求解的范围.二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.9.已知曲线的方程为,则下列结论正确的是()A.当时,曲线为椭圆,其焦距为B.当时,曲线为双曲线,其离心率为C.存在实数使得曲线为焦点在轴上的双曲线D.当时,曲线为双曲线,其渐近线与圆相切【答案】ABD【解析】【分析】对于A,当时,求出曲线方程和焦距,即可判断;

8、对于B,当时,求出曲线方程,从而可求出的值;对于C,若曲线为焦点在轴上的双曲线,可得的不等式组,解不等式组可得的取值范围,即可判断C;对于D,当时,可求出曲线方程和渐近线方程,圆的圆心和半径,结合直线和圆的位置关系,即可判断D【详解】解:对于A,当时,曲线的方程为,所以曲线表

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