河北省冀州中学2021届高三上学期第二次月考数学试题 Word版含解析.doc

《河北省冀州中学2021届高三上学期第二次月考数学试题 Word版含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2020-2021学年冀州中高三年级学上学期第二次月考数学试题考试时间：115分钟考试分数：150分一．单项选择题：本题共8小题.每小题5分.共40分．在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的．1.已知集合.集合.则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别求解集合，再求.【详解】，，，.故选：B2.设是可导函数，且，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由导数的定义计算．【详解】，∴，∴．故选：C．【点睛】本题考查导数定义，注意定义中，分子分母都是的增量，两者一样．根据极限的性质，（是常数且）．-20-3.函数在处的切线斜率为（）A.1B.C.D

2、.【答案】B【解析】【分析】先对函数求导，然后代入切点的横坐标，即可求得本题答案.详解】由，得，所以切线斜率.故选：B【点睛】本题主要考查在曲线上一点的切线斜率，属基础题.4.定义在上的函数满足,且时,,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意知,是奇函数且周期为4,从而可得,即可进行求解.【详解】解:在上恒成立,为奇函数的周期为4即故选:A.【点睛】本题考查了函数的奇偶性，考查了函数的周期性,考查了对数的运算性质.本题的难点在于根据奇偶性和周期性将所求自变量的值,转化为.一般地,若已知,-20-则周期;若已知,则;若已知,则说明函数的对称轴为.5.若，均为锐角

3、，，，则（    ）A.B.C.或D.【答案】B【解析】【分析】首先判断的范围，再表示为，利用两角差的余弦公式求解.【详解】因为，均为锐角，若是锐角，那么，则，这与已知矛盾，所以是钝角，则，.故选：B【点睛】本题考查已知三角函数求值，重点考查角的转化，属于基础题型，本题的易错点是忽略判断的范围，而造成增根情况.6.数列中.若..则（）A.-1B.C.D.1【答案】B【解析】【分析】首先判断数列的周期，再求.-20-【详解】，，，数列是周期的数列，.故选：B7.若实数，，满足，则，，的大小关系是()A.<

4、数函数的图象，可得答案.【详解】令，则，因为，由的图象可得：，所以；因为与互为反函数，图象关于对称，因为，所以，综上所述：.故选：C.【点睛】本题考查利用函数的图象研究数的大小，考查数形结合思想、转化与化归思想，考查运算求解能力，求解时注意借助函数的图象进行研究.8.知函数（，）满足，其图象与直线的某两个交点横坐标为，，且的最小值为．现给出了以下结论．①且②在上单调递减且-20-③在上单调递增且④是的对称中心则以上正确的结论编号为（）A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④【答案】C【解析】【分析】根据正弦型函数的周期公式、奇偶性、单调性、对称性逐一判断即可.【详解】根据及条

5、件的最小值为，可知函数的最大值为2，的最小正周期为，∴，因为，所以，因为，所以函数是偶函数，而，所以．于是序号①正确，进而知；对于序号②：∵，于是序号②错误；对于序号③，当且仅当取时，解得，即为的单调增区间，显然，又，故序号③正确；对于序号④，令，解得，即为函数的对称中心，显然是的其中一个对称中心，故④序号正确，综上知正确的序号为①③④．故选：C-20-【点睛】本题以三角函数函数为载体，主要考查三角函数图象及性质概念理解，同时考查了逻辑推理、直观想象转化能力，试题体现了理性思维、由具体到抽象转化，追寻知识背后的延伸结论，这是解题的基本功展现，试题难度：中．二．多选题：本题共4

6、小题.每小题5分；共20分．在每个小题给出的选项中.有多项符合题目要求.全部选对的得5分.部分选对的得3分.有选错的得0分．9.在中，D在线段上，且若，则（）A.B.的面积为8C.的周长为D.为钝角三角形【答案】BCD【解析】【分析】由同角的三角函数关系即可判断选项A；设,则,在中,利用余弦定理求得,即可求得,进而求得,即可判断选项B；在中,利用余弦定理求得,进而判断选项C；由为最大边,利用余弦定理求得,即可判断选项D.【详解】因为,所以,故A错误；设,则,在中,,解得,所以,所以,故B正确；因为,所以,在中,,解得,所以,故C正确；因为为最大边,所以,即为钝角,所以为钝角三

7、角形,故D正确.故选:BCD-20-【点睛】本题考查利用余弦定理解三角形,考查三角形面积的公式的应用,考查判断三角形的形状.10.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（）A.是偶函数B.是奇函数C.在上是增函数D.的值域是【答案】BC【解析】【分析】由判断A；由奇函数定义证明B；把的解析式变形，由的单调性结合复合函