河北省黄骅中学2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题 Word版含解析.doc

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1、河北省黄骅中学2020-2021学年高二上学期10月联合考试数学试题一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知直线的倾斜角为，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由已知条件可得，而，从而可求得结果【详解】解：因为直线的倾斜角为，所以，所以，所以，故选：D【点睛】此题考查直线的倾斜角和斜率的关系，考查正弦的二倍角公式的应用，考查同角三角函数的关系，属于基础题2.已知向量与的夹角为45°，，当时，实数为（）A.1B.2C.D.【答案】B【解析】【分析】-19-由向量垂直得向量的数量积

2、为0，根据数量积的运算律计算可得．【详解】∵，∴，∴．故选：B．【点睛】本题考查向量垂直的数量积表示，考查数量积的运算律，属于基础题．3.若圆上恰有3个点到直线的距离为2，，则与间的距离为（）A.1B.C.3D.2【答案】D【解析】【分析】由直线和圆位置关系知，与直线距离为2两条平行线中一条与圆相交，一条与圆相切，从而可得圆心到直线的距离，由此求得直线的方程，再由平行线间距离公式求解．【详解】∵圆上恰有3个点到直线的距离为2，圆的半径为3，∴与直线距离为2的两条平行线中一条与圆相交，一条与圆相切，则圆心到直线的距离为1，∴，∵，∴，即直线方程为，∴与间的距

3、离为．故选：D．【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，考查两平行线间的距离公式，用圆心到直线的距离判断直线与圆的位置关系是常用方法．4.已知椭圆的左右焦点为，点在椭圆上，则的最大值是（）A.9B.16C.25D.27-19-【答案】C【解析】【分析】由椭圆定义得，然后由基本不等式可得结论．【详解】由题意，，，当且仅当时等号成立，故选：C．【点睛】本题考查椭圆的定义，考查基本不等式求最值．掌握椭圆的定义是解题基础．5.已知，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由余弦的二倍角公式求得，再由诱导公式可得．【详解】由题意，又，∴．故选：B．【点睛】本题考

4、查二倍角公式，诱导公式，解题关键是寻找到“已知角”和“未知角”的关系，确定先用的公式与顺序，从而正确快速求解．6.已知半径为2圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为（）A.3B.4C.5D.6【答案】A【解析】-19-【分析】设圆心坐标得圆的圆心轨迹方程，再利用点与点的距离公式求解【详解】半径为2的圆经过点（3，4），设圆心坐标为则圆的方程为，可得该圆的圆心轨迹为（3，4）为圆心，2为半径的圆，故圆心到原点的距离的最小值为（3，4）到原点的距离减半径，即故选：A．【点睛】本题考查了圆的轨迹方程，考查圆上的点到定点的距离得最值，是一道常规题．7.已知为三角

5、形所在平面内一点，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】取边中点，由已知得，即是的中点，可得到答案.【详解】取边中点，连接，由，得，所以，所以是的中点，与有相同的底边，它们的高之比即为与的比为，故选：C.【点睛】向量的加减运算是解决问题的关键，要正确分析.8.如图，要测量电视塔的高度，在点测得塔顶的仰角是，在点测得塔顶-19-的仰角是，水平面上的，则电视塔的高度为（）A.20B.30C.40D.50【答案】A【解析】【分析】设电视塔高为，表示出后由余弦定理列式可求得．【详解】设，则间，，在BCD中，，则，即，解得（舍去）．故选：A．【点睛】本题

6、考查解三角形的应用，根据已知条件选择恰当的公式求解是解题关键．二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9.下列说法正确的是（）A.平面内到两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹为椭圆；B.在中，角的对边分别为，若则；C.若数列为等比数列，则也为等比数列；D.垂直于同一个平面的两条直线平行．-19-【答案】BD【解析】【分析】分别根据椭圆的定义，三角形的边角关系，等比数列的定义，线面垂直的性质定理判断．【详解】若距离之和等于，则轨迹是线段，不是椭圆，A错；三角

7、形中大边对大角，大角对大边，B正确；的公比时，，不是等比数列，C错；由线面垂直的性质定理知D正确．故选：BD．【点睛】本题考查命题的真假判断，需要掌握椭圆的定义，三角形的边角关系，等比数列的定义，线面垂直的性质定理等知识，考查知识面较广，属于基础题．10.下列命题中的真命题有（）A.已知是实数，则“”是“”的充分而不必要条件；B.已知命题，总有，则，使得C.设是两个不同的平面，是直线且．“”是“”的必要而不充分条件；D.“”的否定为“”【答案】CD【解析】【分析】根据全称命题、特称命题的否定的判定，充分不必要条件、必要不充分条件的判断逐项排除.【详解】是实

8、数，由得，由得，所以错误；B.命题，总有，则，使得，所以错误；C.