河北省安平中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题 Word版含解析.doc

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1、安平中学2020-2021学年高一第一学期第三次月考数学试题一、选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知命题，，命题p的否定是（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】利用含有一个量词的命题的否定的定义求解即可．【详解】命题，的否定是：，故选：D2.是（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】直接利用充要条件的判定判断方法判断即可．【详解】因为“”，则“”；但是“”不一定有“”.所以“”，是“”成立的充分不必要条件．故选

2、A.【点睛】充分条件、必要条件的判定主要有以下几种方法：①定义法：若，则是的充分条件，是的必要条件；②构造命题法：“若，则”为真命题，则是的充分条件，是的必要条件；③数集转化法：：，：，若，则是的充分条件，是的必要条件.-18-3.在平面直角坐标系中，若角终边经过点，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先利用三角函数的定义求得，然后再利用诱导公式求解.【详解】因为角的终边经过点，所以，所以，故选：B4.已知扇形的面积为，扇形圆心角的弧度数是，则扇形的周长为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】设扇形的半径为，弧长

3、为，则由扇形面积公式可得：，解得，所以扇形的周长为，故选C.考点：扇形的弧长公式和面积公式.5.是第四象限角，,，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据同角三角函数基本关系，得到，求解，再根据题意，即可得出结果.-18-【详解】因为，由同角三角函数基本关系可得：，解得：，又是第四象限角，所以.故选：D.【点睛】本题主要考查已知正切求正弦，熟记同角三角函数基本关系即可，属于常考题型.6.专家对某地区新冠肺炎爆发趋势进行研究发现，从确诊第一名患者开始累计时间（单位：天）与病情爆发系数之间，满足函数模型：，当时，标志着疫情将

4、要大面积爆发，则此时约为（）(参考数据：)A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据列式求解即可得答案.【详解】解：因为，，所以，即，所以，由于，故，所以，所以，解得.故选：B.【点睛】本题解题的关键在于根据题意得，再结合已知得，进而根据解方程即可得答案，是基础题.7.一元二次方程的两根均大于2，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.-18-【答案】C【解析】【分析】根据条件需满足，，对称轴即可求出m的取值范围.【详解】关于x的一元二次方程的两根均大于2，则,解得.故选：C.【点睛】本题考查一元二次方程的根的分布，属于基础题.

5、8.已知函数，若函数的零点恰有4个，则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】画出函数的图像，数形结合即可容易求得.【详解】因为，故可得的图像如下：-18-若函数的零点恰有4个，即与有4个交点，故.故选：B.【点睛】本题考查由函数的零点个数求参数的范围，涉及对数函数的图像，属综合中档题.二、选择题：本题共4小题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.下列函数中，既是奇函数又是上的增函数的是（）A.B.C.D.【答案】BC【解析】【分析】根据解析式直接判断奇偶性和单调性即可.【详解】对A，既不是奇函数也不

6、是偶函数，故A不正确；对B，是奇函数且在是上的增函数，故B正确；对C，和都是上的奇函数和增函数，也是上的奇函数和增函数，故C正确；对D，是偶函数，故D错误.故选：BC.10.设，且，则下列不等式成立的有（）.A.B.C.D.-18-【答案】CD【解析】【分析】举特值可知、不正确；作差分析可知正确；根据指数函数为增函数可知，故正确.【详解】对于，当时，不等式不成立，故不正确；对于，当时，不等式不成立，故不正确；对于，因为，且不同为0，所以，即，故正确；对于，根据指数函数为增函数可知，，故正确.故选：CD11.已知，，则下列结论正确的是

7、（）A.B.C.D.【答案】ACD【解析】【分析】利用角的范围判断，进而得，所以，对平方，计算得，再代入计算，结合角的象限，判断出正负，开方得，将加减法联立方程即可解得，从而得.【详解】因为，所以，又，所以-18-，所以可得，故A正确；又，可得，则可得，所以，故D正确；由加减法联立解得，，所以，故C正确；故选：ACD.【点睛】利用三角函数基本关系求值时，一般关于正余弦的加减法运算需要注意平方的应用，其次开方时一定要注意判断三角函数值的正负.12.已知，角的终边经过点，则下列结论正确的是()A.B.C.D.【答案】AC【解析】【分析】

8、先通过终边上点的坐标求出然后代入分段函数中求值即可.【详解】因为角的终边经过点,所以,所以,,所以,.故选AC.【点睛】本题考查了任意角三角函数的定义,分段函数的计算求值,难度较易.三、填空题13.函数的单调递增区间是________