河北省安平中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题 Word版含解析.doc

《河北省安平中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题 Word版含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、河北安平中学2020-2021学年高二第一学期第三次月考数学试题一、单项选择题1.命题p：∀x∈N，

2、x+2

3、≥3的否定为（）A.∀x∈N，

4、x+2

5、＜3B.∀x∉N，

6、x+2

7、＜3C.∃x∈N，

8、x+2

9、≥3D.∃x∈N，

10、x+2

11、＜3【答案】D【解析】【分析】直接利用全称命题否定是特称命题，写出结果即可.【详解】因为命题p：∀x∈N，

12、x+2

13、≥3是全称命题，所以其否定是特称命题，所以命题p：“∀x∈N，

14、x+2

15、≥3”的否定为：∃x∈N，

16、x+2

17、＜3.故选：D.【点睛】本题主要考查含有一个量词的命题的否定，还考查了理解辨析的能力，

18、属于基础题.2.已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】解：因为方程表示焦点在y轴上的椭圆，因此2k-1>0,2-k>0,同时2k-1>2-k,这样解得为选项C3.已知直线的方向向量为,平面的法向量为,则“”是“∥”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】-18-根据线面平行定义结合充分必要条件的定义判断,即可求得答案.【详解】,即,不一定有∥,也可能“”是“∥”的不充分条件∥,可以推出,“”是“∥”是必要条件,综上所述,

19、“”是“∥”必要不充分条件.故选:B.【点睛】本题主要考查了判断必要不充分条件,解题关键是掌握充分条件和必要条件的定义,属于中档题.4.在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】分析：先建立空间直角坐标系，设立各点坐标，利用向量数量积求向量夹角，再根据向量夹角与线线角相等或互补关系求结果.详解：以D为坐标原点，DA,DC,DD1为x,y,z轴建立空间直角坐标系，则,所以,因为，所以异面直线与所成角的余弦值为，选C.-18-点睛：利用法向量求解空间线面角的关键在于“四破”：第一，破“建系关”，构建

20、恰当的空间直角坐标系；第二，破“求坐标关”，准确求解相关点的坐标；第三，破“求法向量关”，求出平面的法向量；第四，破“应用公式关”.5.过抛物线的焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点，若A，B两点的横坐标之和为，则

21、AB

22、＝（）A.B.C.5D.【答案】D【解析】【详解】由题意得p＝2，∴．选D．6.某位教师2017年的家庭总收入为80000元，各种用途占比统计如下面的折线图.2018年收入的各种用途占比统计如下面的条形图，已知2018年的就医费用比2017年增加了4750元，则该教师2018年的家庭总收入为（）A.100000元B.95

23、000元C.90000元D.85000元【答案】D【解析】【分析】先求出2017年的就医费用，从而求出2018年的就医费用，由此能求出该教师2018年的家庭总收入．【详解】由已知得，2017年的就医费用为元，年的就医费用为元，该教师2018年的家庭总收入元．故选D．【点睛】本题考查教师2018年的家庭总收入的求法，考查折线图和条形统计图的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．-18-7.函数的极值点的个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】A【解析】【分析】先对求导得，无法判断其符号，通过求二阶导判断其符号，从而得原函数单调性，即

24、可知其极值点个数.【详解】因为，设，所以当时，，递增；时，，递减，所以的最小值为，所以，故单增，所以无极值点．故选：A.【点睛】本题考查利用导数研究函数的极值点，解题关键在于对函数求一阶导数后无法判断其符号，需要对其求二阶导判断一阶导的符号，得原函数的单调性，属于中档题.8.已知双曲线的两条渐近线分别为直线，，直线经过双曲线的右焦点且垂直于，设直线与，分别交于，两点，若，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析】-18-由已知可得，，过F作FG于G，易得，，从而，在中，利用勾股定理即可建立之间的关系.【详解】如图1，，

25、，由已知，，，所以，如图2，过F作FG于G，易证，所以，故，，从而，在中，，所以，化简得，故双曲线离心率为.故选：C.【点睛】本题考查双曲线离心率的求法，求双曲线离心率的问题，关键是找到之间的关系，建立方程或不等式，本题是一道中档题.二、多项选择题9.定义在区间上的函数的导函数图象如图所示，则下列结论正确的是（）-18-A.函数在区间单调递增B.函数在区间单调递减C.函数在处取得极大值D.函数在处取得极小值【答案】ABD【解析】【分析】根据导函数图像判断出函数的单调性和极值，由此判断出正确选项.【详解】根据导函数图像可知，在区间上，，单调

26、递减，在区间上，，单调递增.所以在处取得极小值，没有极大值.所以A,B,D选项正确，C选项错误.故选：ABD【点睛】本小题主要考查利用导函数图像判断函数单调区间、极值，属于基础题10.已知椭圆