广西玉林市第十一中学2020-2021学年高一12月月考数学试题 Word版含解析.doc

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1、玉林市第十一中学2020秋季期高一年级12月月考数学试卷一、单项选择题.（每题5分，共60分.）1.设集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据对数函数的性质求集合B，应用集合的交补运算，求.【详解】由题意，知：，即，∴.故选：C2.半径为，圆心角为所对的弧长为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】将扇形的圆心角化为弧度，然后利用扇形的弧长公式可计算出结果.【详解】扇形的圆心角为弧度，因此，该扇形的弧长为.故选：D.【点睛】本题考查扇形弧长的计算，在计算时要注意将扇形的圆心角

2、化为弧度，考查计算能力，属于基础题.3.（）A.B.C.D.【答案】D-12-【解析】【分析】直接利用诱导公式求解.详解】，故选：D4.已知log7[log3(log2x)]＝0，那么＝(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据对数的有关运算性质求解即可．【详解】∵，∴，∴，∴．∴．故选D．【点睛】本题考查对数和指数运算，考查计算能力和对对数意义的理解，属于基础题．5.设，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由指对数的性质确定与0，1的大小关系，即可确定它们的大小关系.【详解

3、】根据指对数性质知：.-12-故选：C6.如果点位于第二象限，那么角所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】由P所在象限确定其横纵坐标的符号，进而确定的符号，即可判断所在象限.【详解】由题意知：，即，所以所在象限是第四象限.故选：D.7.若角α的终边落在第三象限，则的值为（）A.3B.－3C.1D.－1【答案】B【解析】【分析】根据三角恒等式以及角的位置确定正、余弦的符号即可得出结果.【详解】因为α是第三象限角，故，，所以原式，故选：B.【点睛】本题主

4、要考查了利用三角恒等变换求式子的值，掌握各象限内角的符号是解题的关键，属于中档题.8.如果集合中只有一个元素，则的值是（）A.0B.0或1C.1D.不能确定【答案】B【解析】【详解】因为A中只有一个元素，所以方程只有一个根，当a=0时，-12-;当时，，所以a=0或1.9.函数在区间上的最小值是（）A.B.C.D.0【答案】B【解析】【分析】由已知区间可知，结合三角函数式即可求的值域，进而确定其最小值.详解】由题意知：，由函数解析式知：，∴的最小值为.故选：B10.幂函数，当时为减函数，则实数的值是

5、（）A.2B.C.1D.【答案】A【解析】【分析】由幂函数定义求得，根据时为减函数，确定值.【详解】由函数为幂函数知：，解得：或，∴当时，在上，不合题意；当时，在上为减函数，符合题意；故选：A11.已知函数，则的大致图像是（）A.B.-12-C.D.【答案】A【解析】【分析】利用函数的奇偶性以及特殊值即可求解.【详解】由，所以函数为奇函数，排除C、D.当时，，排除B.故选：A【点睛】本题考查了由函数的解析式识别图像，同时考查了三角函数的性质，考查了基本知识的掌握情况，属于基础题.12.已知，则（）A

6、.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设，则，然后利用诱导公式求解即可.【详解】设，则，故．故选：B二、填空题.（每题5分，共20分.）13.若则______________．【答案】1-12-【解析】【详解】由得：..答案为：114.函数的值域为__________.【答案】【解析】【分析】根据分段函数的解析式，利用指对数函数的值域的求法，即可求值域.【详解】由函数解析式知：当时，；当时，，∴综上，有.故答案为：.15.已知，则的值是___________.【答案】【解析】【分析】由诱导公式知，

7、将目标式分子、分母同时除以，有，即可求值.【详解】，而.故答案为：.16.方程有且仅有两个不同的根，则的取值范围是_________.【答案】【解析】-12-【分析】根据、求得，再讨论、、确定方程根的个数，即可确定的取值范围.【详解】当时，，则，即；当时，，则，即；∴当，方程在、各有两个根，即共有四个不同的根；当，方程只在有两个不同的根；当，方程只在有一个根，当，方程在有三个根，.故综上，符合要求.故答案为：.三、解答题.（17题10分，其余每题12分，共70分.）17.已知角的终边经过点，且．（1

8、）求的值；（2）求的值．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）角的终边经过点，所以可以得到，而，所以可以求出的值；（2）由（1）可以求出的值，然后把写成分母为1的形式，再用进行代换，最后分子、分母同除以，求出代数式的值.【详解】（1）因为已知角终边经过点，且，所以有，求得；（2）由（1）可得，，-12-原式===．【点睛】本题考查了余弦函数的定义、同角三角函数关系中的正弦、余弦平方和为1的关系和商关系，考查了数学运算能力.18.已知函数是定义在上的奇函数，且．（