广西南宁市第十九中学2020-2021学年高一12月月考数学试题 Word版含解析.doc

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1、20-21学年度高一年级上学期12月月考试题数学试卷考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1、答题前，考生务必将姓名，座位号，班别和考号填写在试卷和答题卡上．2、考生作答时，请在答题卡上作答，在本试题上作答无效．一、单项选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中有且只有一项是符合题目要求的．（温馨提示；请在答题卡上作答，在本试题上作答无效．）1.已知集合，，则（）A.B.1C.D.，1【答案】A【解析】【分析】解方程求出集合、再进行交集运算即可求解.【详解】因为，，所以，故选：A.2.下列表示实数集合的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】

2、由五种常用数集的符号，可直接得出结果.【详解】表示实数集合的是.故选：A3.下列函数中，偶函数的是（）A.B.C.D.-13-【答案】D【解析】【分析】根据函数奇偶性的概念，逐项判断，即可得出结果.【详解】A选项，函数的定义域为，不关于原点对称，所以是非奇非偶函数；B选项，函数的定义域为，而，所以是非奇非偶函数；C选项，函数的定义域为，不关于原点对称，所以是非奇非偶函数；D选项，函数的定义域为，且，所以是偶函数.故选：D.4.下列函数中，减函数的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由基本初等函数的单调性，逐项判断，即可得出结果.【详解】A选项，幂函数在是增函数；排除；B选项，

3、对数函数在是减函数，符合题意；C选项，一次函数在上是增函数，排除；D选项，指数函数在上是增函数，排除.故选：B.5.圆柱底面半径，母线，则圆柱的表面积是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据圆柱的表面积公式，由题中条件，可直接得出结果.【详解】因为圆柱底面半径，母线，所以圆柱的表面积是.-13-故选：D.6.已知函数是连续函数，根据下表，则函数零点可能在的区间是（）x01234y122.1AB.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据零点存在性定理即可求解.【详解】解：由表格可得：，，即，根据零点存在性定理即可得函数零点可能在的区间是.故选：B.7.函数的定义域是（）A.B.C

4、.D.【答案】C【解析】分析】根据函数有意义即可求解.【详解】解：，，解得：，故的定义域是.故选：C.8.如图，记录了一种叫朱瑾的植物生长时间t（)年,与树高y（米）之间的散点图．请你据此判断，拟合这种树生长的年数与树高的关系式，选择的函数模型可能是（）-13-A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】结合散点图，利用排除法逐一排除选项即得结果.【详解】由图象增长特征可知，函数模型应该是缓慢增长的，故BC不符合题意；选项A中，函数过点，而散点图显然不过该点，且即使是直线模型斜率也小于1，故A不符合题意；选项D中，对数型函数增长缓慢，过点，符合题意.故选：D.9.函数的零点个数是（）A.0

5、个B.1个C.2个D.3个【答案】C【解析】【分析】令可得，函数零点等价于函数与两个函数图象交点的个数，数形结合即可求解.【详解】由可得，函数的零点个数等价于函数与两个函数图象交点的个数，作出函数与两个函数图象如图所示：-13-由图知：函数与两个函数图象有个交点，所以函数有个零点，故选：C.10.棱长为2的正方体内有一个内切球，则球的表面积是（）AB.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意可得正方体的棱长即为内切球的直径，利用球的表面积公式即可求解.【详解】因为球为正方体的内切球，所以正方体即为内切球的直径，所以内切球的半径为，所以内切球的表面积为：，故选：B.11.函数的定义域为，则

6、函数的值域是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数的单调性即可求解.【详解】在上单调递增，-13-又当时，，当时，，故函数的值域为.故选：B.12.设，，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分别利用指数函数和对数函数的单调性判断的范围，即可比较大小.【详解】因为在单调递增，，所以，，因为在在单调递减，所以，即，，，所以，故选：C.二、填空题：本大题共有4小题，每小题5分，共20分．（温馨提示：请在答题卡上作答，在本试题上作答无效．）13.已知函数，则________；【答案】5【解析】【分析】分别求出和，直接求和-13-【详解】∵∴，∴2+3=5.故答案：5

7、【点睛】求分段函数函数值的方法步骤：（1）找到给定自变量所在的区间；（2）将自变量带入解析式求解.14.如图所示，是三角形的直观图，则三角形的面积_______；（请用数字填写）【答案】【解析】【分析】根据斜二测画法的法则以及原图形与直观图面积的关系，即可求解.【详解】解：由斜二测画法知：，故三角形的高，故，又.故答案为：.15.___________；（请用数字填写）-13-【答案】【解析】【分析】利用对数运算法则直接化简计算即可