广西贺州市平桂高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学BWord版含解析.doc

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1、2020-2021年度高二第一学期第二次月考数学试题卷面满分:150分考试时间:120分钟一、选择题1.已知集合,,则为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】解不等式求得集合,由交集定义可得结果.【详解】,,故选:A.2.不在3x+2y<6表示的平面区域内的一个点是A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)【答案】D【解析】【分析】将点代入不等式,不符合的即为所求的点,从而可得正确的选项.【详解】点(0,0)、(1,1)、(0,2)都满足不等式3x+2y<6,点(2,0)不满足不等式3x+2y<6,所以点(2,0)不在3x+2y<6表示的平面区域内.故选:D.【点睛

2、】本题考查不等式对应的平面区域,考查学生的数形结合的数学思想,本题属于基础题.3.“x=1”是“x2-4x+3=0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件-12-【答案】A【解析】【分析】将代入可判断充分性,求解方程可判断必要性,即可得到结果.【详解】将代入中可得,即“”是“”的充分条件;由可得,即或,所以“”不是“”的必要条件,故选:A.【点睛】本题考查充分条件和必要条件的判定,属于基础题.4.完成一项装修工程,木工和瓦工的比例为,请木工需付工资每人元,请瓦工需付工资每人元,现有工资预算元,设木工人,瓦工人,,满足的条件是()A.B.C.D.【答

3、案】C【解析】【分析】根据工资总额满足预算和木工与瓦工的比例可得结果.【详解】工资总额需满足预算,,即;又木工和瓦工比例为,,且均为正整数,满足的条件为.故选:C.-12-5.“若,则”的逆否命题为()A.“若,则”B.“若,则”C.“若,则”D.“若,则”【答案】D【解析】【分析】由逆否命题定义可直接得到结果.【详解】由逆否命题定义可知原命题的逆否命题为:若,则.故选:D.6.若,,则下列不等关系中不一定成立的是()AB.C.D.【答案】B【解析】【分析】由不等式的性质,判断ACD,举出反例判断B【详解】∵a>b,c>d,∴a﹣b>0,d﹣c<0,故a﹣b>d﹣c一定成立,即一定成立;

4、故A正确;又因为a>b,故在两边加﹣c可得,a﹣c>b﹣c,故C正确;由c>d可得﹣c<﹣d,两边同时加a可得a﹣c<a﹣d,故D正确;对B,当时,a+d>b+c,当时,a+d<b+c,当时,a+d=b+c,故不一定成立,故选:B.【点睛】本题考查两式比较大小,涉及不等式性质及特值的应用,属基础题.7.已知,则的最小值是()A.B.C.D.【答案】D-12-【解析】分析】利用基本不等式可直接求得结果.【详解】当时,(当且仅当,即时取等号),的最小值为.故选:D.8.设M=x2,N=-x-1,则M与N的大小关系是()A.M>NB.M=NC.M

5、方即可得出大小关系.【详解】因为,.故选:.【点睛】本题考查了作差配方法比较数的大小,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.9.若一个矩形的对角线长为,则其面积的最大值为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用矩形长和宽表示出对角线长,利用基本不等式可求得结果.【详解】设矩形的长和宽分别为,,(当且仅当时取等号),矩形面积的最大值为.故选:B.10.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,ac=3,且a=3bsinA,则△ABC的面积等于(  )A.B.C.1D.-12-【答案】A【解析】【详解】∵a=3bsinA,∴由正弦定理得sinA=3sinBsinA.∴sin

6、B=.∵ac=3,∴△ABC的面积S=acsinB=×3×=,故选A.11.设等差数列的前项和为,若,,则当取最小值时,的值为()A.6B.7C.8D.9【答案】A【解析】【分析】根据等差数列通项公式可求得公差,由等差数列求和公式求得,由的二次函数性可求得结果.【详解】设等差数列的公差为,由得:,解得:,,,当时,取得最小值.故选:A.12.已知不等式的解集是,则不等式的解集是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据不等式的解集可得不等式对应的方程的解,从而可求出的值,故不等式即为,从而可求其解,从而得到正确的选项.【详解】∵不等式的解集是,-12-∴是方程的两根,∴,解得.∴

7、不等式为,解得,∴不等式的解集为.故选:A.【点睛】本题考查一元二次不等式的解、三个二次的关系,这个关系是:不等式对应的解的端点是对应方程的根,是二次函数的图像与轴交点的横坐标.本题属于基础题.二、填空题13.已知,,则______.【答案】【解析】【分析】直接用数量积的坐标运算求解即可.【详解】∵,,∴故答案:-414.已知,求数列的前5项和______.【答案】【解析】【分析】利用裂项相消法求和即可;【详解】解:因为所以-12-

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