广西贺州市桂梧高中2020-2021学年高二12月第二次月数学（A）Word版含解析.doc

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1、桂梧高中2020-2021学年高二第一学期第二次月考数学试题卷面满分：150分考试时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】解一元二次不等式确定集合，然后由交集定义计算．【详解】由题意，所以．故选：D．2.不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】移项化右边为0，然后因式分解，得出相应二次方程的根，再结合二次函数性质得出结论．【详解】原不等式化为，即，所以或．

2、故选：B．3.直线把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】-14-分别将选项中的各点代入直线中，得出值的正负，与代入做对比，符号一样的为同一区域．【详解】把代入把代入直线可得与在同一区域故选：D【点睛】本题主要考查了二元一次不等式表示平面区域，属于基础题．4.在正项等比数列中，和为方程的两根，则()A.16B.32C.64D.256【答案】C【解析】【分析】由a1和a19为方程x2﹣10x+16＝0的两根，根据韦达定理即可求出a1和a19的积，而根据等比数列的性

3、质得到a1和a19的积等于a102，由数列为正项数列得到a10的值，然后把所求的式子也利用等比数列的性质化简为关于a10的式子，把a10的值代入即可求出值．【详解】因为a1和a19为方程x2﹣10x+16＝0的两根，所以a1•a19＝a102＝16，又此等比数列为正项数列，解得：a10＝4，则a8•a10•a12＝（a8•a12）•a10＝a103＝43＝64．故选C．【点睛】本题考查学生灵活运用韦达定理及等比数列性质化简求值，是一道基础题．5.完成一项装修工程，木工和瓦工的比例为，请木工需付工资每人元，请瓦工需付工

4、资每人元，现有工资预算元，设木工人，瓦工人，，满足的条件是（）A.B.C.D.-14-【答案】C【解析】【分析】根据木工和瓦工的比例为以及工资预算元可以列出不等式组，且是正整数，即可得出正确选项.【详解】设木工人，瓦工人，木工和瓦工的比例为，所以，现有工资预算元，所以，因为是正整数，所以，满足的条件是，故选：C.6.设M＝x2，N＝－x－1，则M与N大小关系是（）A.M>NB.M＝NC.M

5、小，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．7.已知不等式的解集为，则a，b的值等于（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】【分析】根据不等式的解集判断和的两根，再利用韦达定理求参数即可.-14-【详解】不等式的解集为，故，且的两根为1和b，即，解得，.故选：C.8.已知，那么命题p的一个必要条件是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先解不等式，得到不等式的解，利用集合之间的关系，判断充分必要性，得到结果.【详解】，运用集合的知识易知，A中是p的充要条件；B中是p的必要条件；C中是p的充分条件；D中是

6、p的既不充分也不必要条件.故选：B.【点睛】关键点点睛：该题考查的是有关充分必要条件的判段，正确解题的关键是理解充分必要条件的定义.9.设，若，则的最小值等于（）A.1B.3C.2D.4【答案】C-14-【解析】【分析】展开后利用基本不等式即可求最值.【详解】因为，，，当且仅当即时等号成立，故选：C.【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：（1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；（2）“二定”就是要求和最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的

7、因式的和转化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.10.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，ac＝3，且a＝3bsinA，则△ABC的面积等于(　　)A.B.C.1D.【答案】A【解析】【详解】∵a＝3bsinA，∴由正弦定理得sinA＝3sinBsinA.∴sinB＝.∵ac＝3，∴△ABC的面积S＝acsinB＝×3×＝，故选A.11.函数的最小值是(　　)A.2＋2B.2－2C.2D.2【答案】

8、A【解析】-14-【分析】先将函数变形可得y==（x﹣1）++2，再利用基本不等式可得结论．【详解】y==（x﹣1）++2∵x＞1，∴x﹣1＞0∴（x﹣1）+≥2（当且仅当x=+1时，取等号）∴y=≥2+2故选A．【点睛】本题考查函数的最值，考查基本不等式的运用，属于中档题．在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本