广西桂林市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）Word版含解析.doc

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1、桂林市2020-2021学年度高二年级上学期期末质量检测数学（理科）（考试用时120分钟，满分150分）第I卷选择题一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是符合题目要求的.1.命题“若，则”的逆命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】B【解析】【分析】根据逆命题的定义即可得出答案.【详解】由命题“若，则”，其逆命题为：若，则.故选：B2.不等式的解集为（）A.或B.C.或D.【答案】B【解析】【分析】由可得异号，分类讨论解不等式组可得答案.【详解】因为，所以或，-17-解得或，综

2、上可得，不等式的解集为，故选：B.3.若､､且，则一定有（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用不等式性质逐一判断即可.【详解】对于A，由，则，故A正确；对于B，由，则，当时，，故B不正确；对于C，当时，，故C不正确；对于D，当，则，故D不正确；故选：A4.在等差数列中，若，，则（）A.6B.8C.16D.32【答案】B【解析】【分析】先求出公差，再利用等差数列的通项公式可得答案.【详解】因为等差数列中，，，所以公差，，则，故选：B.5.的内角，，的对边分别为，，，若，，，则（）-17-A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接利用正弦定

3、理求解即可.【详解】因为，，，所以由正弦定理可得，则，故选：A.6.已知变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】根据约束条件画出对应的平面区域，化目标函数为，根据目标函数的几何意义，结合图像，即可得出结果.【详解】画出约束条件所表示的平面区域如下（阴影部分），又目标函数可化为，因此表示直线在轴的截距；-17-由图像可得：当直线过点时，在轴的截距最大，即取最大值；由图像易得，所以.故选：C.【点睛】本题主要考查简单的线性规划问题，根据目标函数的几何意义，由数形结合的方法求解即可，属于常考题型.7.双曲

4、线的渐近线方程是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据双曲线的渐近线公式，即可求出结果【详解】由题意可知，双曲线的渐近线方程为.故选：B.【点睛】本题主要考查了双曲线的几何性质，属于基础题.8.已知命题：，，则命题的否定为（）A.：，B.：，-17-C.：，D.：，【答案】C【解析】【分析】利用全称量词命题的否定是存在量词命题写出结果即可．【详解】解：命题：，，为全称量词命题，其否定为存在量词命题，故：，故选：C【点睛】本题考查命题的否定，存在量词命题与全称量词命题的否定关系，属于基础题．9.的内角的对边分别为，且，，，则的面积为（）A.B

5、.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用三角形的面积公式即可求解．【详解】在中，由，，，则．故选：D．10.若则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据绝对值不等式的性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．-17-【详解】因为等价于，∴“a>2”是“a<2或a>2”的充分不必要条件．故选A.【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，解不等式是解决本题的关键，比较基础．11.已知，.且，若恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用基本不等式可

6、求的最小值，从而可求实数的取值范围.【详解】因为，故，当且仅当时等号成立，故的最小值为9，故，故选：D.12.设抛物线：的焦点为，过的直线与于两点，为坐标原点.若，则的面积为（）A.B.C.D.【答案】C-17-【解析】【分析】根据抛物线定义和性质，可以求出的坐标，再求出直线的方程，可求出点的坐标，最后利用三角形的面积公式加以计算，即可得到的面积．【详解】抛物线的焦点为，准线方程为，不妨设在第一象限，设，、，，，所以到准线的距离为3，，解得，，直线的斜率为直线的方程为，由，整理可得，解得，当时，，因此的面积为：．故选：C.【点睛】方法点睛：与焦点、准线

7、有关的问题一般情况下都与拋物线的定义有关，解决这类问题一定要注意点到点的距离与点到直线的距离的转化：（1）将抛线上的点到准线距离转化为该点到焦点的距离；(2)将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，使问题得到解决.第Ⅱ卷非选择题二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若，则的最小值是___________.-17-【答案】4【解析】【分析】运用基本不等式即可.【详解】因为，则，当且仅当时取等.故答案为:4.14.设是椭圆上的动点，则到该椭圆的两焦点距离之和为_____.【答案】8【解析】【分析】由椭圆方程求出，再根据椭圆的定义可求

8、得结果.【详解】由，得，由椭圆的定义可得到该椭圆的两个焦点的距离之和为.故答案为：15.若等比