青海省海东市2021届高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题 Word版含解析.doc

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1、高三数学试卷(文科)第Ⅰ卷一、选择题1.已知集合,,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据交集定义计算.【详解】.故选:B.2.为虚数单位,复数的虚部为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由复数的运算法则可得,再由复数虚部的概念即可得解.【详解】由题意,所以复数的虚部为.故选:B.【点睛】本题考查了复数的运算与虚部的概念,属于基础题.3.函数的图象在点处的切线斜率为()A.2B.-2C.4D.-20-【答案】D【解析】【分析】首先求出函数的导函数,再代入求值即可;【详解】解:因为,所以,.故选:D4.已知为第二象限角,,则()A.B.C.D

2、.【答案】A【解析】【分析】由平方关系求得,再由二倍角公式计算.【详解】因为为第二象限角,,所以.所以.故选:A.【点睛】本题考查二倍角的正弦公式,考查同角间的三角函数关系,属于基础题.5.在中,角、、的对边分别为、、.已知,,,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用余弦定理求出的值,再利用同角三角函数的基本关系可求得的值.-20-【详解】由余弦定理可得,则角为锐角,因此,.故选:B.6.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的值等于(  )A.-3B.-10C.0D.-2【答案】A【解析】【分析】【详解】第一次循环,;第二次循环,;第三次循环

3、,,当时,不成立,循环结束,此时,故选A.7.已知一组数据,,的平均数是5,方差是4则由,,,11这4个数据组成的新的一组数据的方差是()A.16B.14C.12D.8【答案】C【解析】-20-【分析】根据,,的平均和方差是得出,求出,,,11这4个数据得方差为即可得出答案.【详解】解:由已知得,,则新数据的平均数为,所以方差为,故选:C8.若双曲线的一条渐近线与x轴的夹角是,则C的虚轴长是()A.B.C.2D.【答案】B【解析】【分析】根据双曲线方程可求出渐近线方程,利用渐近线的倾斜角可得斜率,根据斜率即可求解.【详解】因为双曲线,所以双曲线的渐近线方程为,因为

4、一条渐近线与x轴的夹角是,所以直线的倾斜角为,则,解得,故双曲线的虚轴长是.-20-故选:B9.函数(且)的图象可能是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】结合函数的奇偶性和单调性,利用排除法即可得到本题答案.【详解】因为,又且,所以为奇函数,其函数图象关于原点对称,所以排除;由题,得,因为当时,,所以,则,所以在递减,所以排除D.故选:B【点睛】本题主要考查根据函数的解析式判断函数的图象,利用函数的性质及特殊点,是解决此类问题的关键.10.如图,战国商鞅铜方升是公元前344年商鞅督造的标准量器.秦始皇统一中国后,仍以商鞅所规定的制度和标准统一全国的度量衡

5、.经测量,该铜方升内口(长方体)深1寸,内口长是宽的1.8倍,内口的表面积(不含上底面)为33平方寸,则该铜方升内口的容积为()-20-A.5.4立方寸B.8立方寸C.16立方寸D.16.2立方寸【答案】D【解析】分析】根据题意设出内口的长和宽,由表面积得出长和宽,最后计算长方体的体积.【详解】设内口宽为寸,则长为寸,由整理得,解得(舍去)故所求的容积为立方寸.故选:D11.在矩形ABCD中,,,点E满足,则()A.21B.C.D.【答案】C【解析】【分析】以AB,AD所在直线为x,y轴建立平面直角坐标系,用坐标表示向量后计算数量积.【详解】12.椭圆,,分别为左

6、、右焦点,,分别为左、右顶点,P为椭圆上的动点,且恒成立,则椭圆C的离心率可能为()A.B.C.D.【答案】AC【解析】-20-【分析】设,,,则,,,,再由可得,从而可求出离心率的范围【详解】设,,,则,,,.因为恒成立,所以离心率.故选:AC【点睛】关键点点睛:此题考查椭圆的几何性质的应用,考查的离心率的求法,解题的关键是由转化为坐标的关系,进而可得到的关系,考查计算能力,属于中档题二、填空题13.已知函数,则______.【答案】1【解析】【分析】根据分段函数每一段的定义域求解.【详解】因为函数,-20-所以.故答案为:114.已知实数,满足条件,则的最大值

7、为______.【答案】【解析】【分析】作出不等式组所表示的平面区域,结合图形确定出目标函数的最优解,代入即可求解.【详解】作出不等式组表示的可行域,如图所示,目标函数,可化为直线,当直线过点时,直线在轴上的截距最大,此时目标函数取得最大值,又由,解得,代入可得目标函数的最大值为.故答案为:.-20-【点睛】根据线性规划求解目标函数的最值问题的常见形式:(1)截距型:形如.求这类目标函数的最值常将函数转化为直线的斜截式:,通过求直线的截距的最值间接求出的最值;(2)距离型:形如,转化为可行域内的点到定点的距离的平方,结合点到直线的距离公式求解;(3)斜率型:形如,

8、转化为可行

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