宁夏银川一中2021届高三下学期第六次月考数学(理)试题 Word版含解析.doc

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1、银川一中2021届高三年级第六次月考理科数学一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由集合的运算法则计算.【详解】,,故选:A.2.是角为第二或第三象限角的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要【答案】A【解析】【分析】对角的终边的位置进行分类讨论,求出的等价条件,由此可得出结论.【详解】由题意可知,角的终边不在坐标轴上.①若角为第一象限角,则,,则;②若角为第二象限角,则,,则;③若角为第三象限角,则,,则;

2、④若角为第四象限角,则,,则.所以,当时,角为第二或第三象限角.因此,是角为第二或第三象限角的充要条件.-23-故选:A.3.已知,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据,令求解.【详解】,令,,则.故选:C.4.九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏,它用九个圆环相连成串,以解开为胜.据明代杨慎《丹铅总录》记载:“两环互相贯为,得其关捩,解之为二,又合而为一”.在某种玩法中,用表示解下个圆环所需的最少移动次数,若,且,则解下5个环所需的最少移动次数为()A.22B.16C.13D.7【答案】B【解析】【分析】

3、根据已知的递推关系求,从而得到正确答案.【详解】,,,,,所以解下5个环所需的最少移动次数为16.故选:B【点睛】本题考查以数学文化为背景,考查递推公式求指定项,属于基础题型.-23-5.若过原点的直线与圆有两个交点,则的倾斜角的取值范围为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先由圆的方程确定圆心和半径,得到直线的斜率存在,设直线的方程为,根据直线与圆的位置关系列出不等式求解,得出斜率的范围,进而可得倾斜角的范围.【详解】由得,所以圆的圆心为,半径为,因此为使过原点的直线与圆有两个交点,直线的斜率必然存在,不妨设直线的方

4、程为:,即则有,即,整理得,解得,记的倾斜角为,则,又,所以.故选:C.6.如图,在水平地面上的圆锥形物体的母线长为,底面圆的半径等于,一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发,绕圆锥表面爬行一周后回到点处,则小虫爬行的最短路程为()-23-A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用圆锥的侧面展开图可求出答案.【详解】将圆锥展开,底面周长:,圆心角,,最短路径:故选:A7.若数列{xn}满足lgxn+1=1+lgxn(n∈N+),且x1+x2+x3+…+x100=100,则lg(x101+x102+…+x200)的值为(  )A.1

5、02B.101C.100D.99【答案】A【解析】-23-由,得,所以数列是公比为的等比数列,又,所以,所以,故选A.8.双曲线的一个焦点到渐近线的距离为,则双曲线的离心率是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用双曲线的焦点到渐近线的距离为,可求得,进而可求得该双曲线的离心率.【详解】双曲线的一条渐近线方程为,即,双曲线的右焦点到直线的距离为,,则,因此,双曲线的离心率为.故选:B.9.若直线与函数的图像恰好有2个不同的公共点,则的取值范围为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】-23-作出函数f(x)的图象

6、,结合直线,对k分类讨论数形结合分析得解.【详解】画出函数的图象,由图可知,当时,直线与函数在区间内有两个交点,与区间的部分没有交点,因而满足条件;当时,直线与函数只有一个交点,不满足条件;当时,直线与函数在区间内只有一个交点,当直线与在区间内的部分也有一个交点时满足条件,这时由与联立,得,由得,当时,直线也与在区间内的部分也有一个交点,满足条件.所以满足条件的的取值范围为【点睛】本题主要考查函数的零点问题,考查函数的图象和性质,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.10.如图,边长为的正方形中,点、分别是、的中点

7、,将、、分别沿、、折起,使得、、三点重合于点,若四面体的四个顶点在同一个球面上,则该球的表面积为().A.-23-B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据已知可证出,,两两互相垂直,以为原点建立空间直角坐标系,设外接球的球心坐标,根据列出方程,即可求出,进而可求出球的半径,再根据球的表面积公式求解即可.【详解】四面体为底面为等腰,顶点为三棱锥,则,,,,则,,又,则为直角三角形,,以为原点建立如图所示的空间直角坐标系,则,,,,设四面体的外接球的球心为,则,由空间两点间距离公式知:,,,解得,,,-23-所以半径为,所以该球的

8、表面积为.故选:B【点睛】关键点点睛:一个多面体的顶点都在球面上即为球的外接问题,解决这类问题的关键是抓住外接球的特点,即球心到多面体的顶点的距离等于球的半径.本题也直接将四面体补成长方体,直接求解.11.已知函数与函数的图象上存在关于y轴对称的点,则实数a的取

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