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《2015年高中数学 第三章 不等式章末测试题(B)新人教版必修5.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、文档【高考调研】2015年高中数学第三章不等式章末测试题(B)新人教版必修5一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若a、b、c,d∈R,则下面四个命题中,正确的命题是( )A.若a>b,c>b,则a>cB.若a>-b,则c-ab,则ac2>bc2D.若a>b,c>d,则ac>bd答案 B解析 由不等式性质得B.2.设全集为R,集合M={x
2、lg
3、x+1
4、≤0},则∁RM等于( )A.{x
5、x<-2}∪{-1}B.{x
6、x>0}∪{-1}C.{x
7、x<
8、-2}∪{x
9、x>0}D.{x
10、x<-2}∪{x
11、x>0}∪{-1}答案 D解析 此题为不等式在对数函数中的应用.因为lg
12、x+1
13、≤0,即lg
14、x+1
15、≤lg1.又因为lgx为增函数,所以
16、x+1
17、≤1.所以-1≤x+1≤1且
18、x+1
19、≠0.所以-2≤x<-1或-120、x<2}∪{x21、x>0}∪{-1}.3.设x>0,y>0,则下列不等式中等号不成立的是( )A.x+y+≥4B.(x+y)(+)≥4C.(x+)(y+)≥4D.≥211/11文档答案 D解析 由基本不等式分析,D不具备等号成立的条件.4.若不等式x22、2-ax+1≤0和ax2+x-1>0均不成立,则( )A.a<-或a≥2B.-≤a<2C.-2≤a<-D.-223、24、x25、>2},集合T={x26、3x>1},那么集合P∩T等于( )A.{x27、x>0}B.{x28、x>2}C.{x29、x<-2或x>0}D.{x30、x<-2或x>2}答案 B解析 P的解集为{x31、x>2或x<-2},T的解集为{x32、x>0}.6.在区间[,2]上,函数f(x)=x2+bx+c(b、c∈R)与g(x)=在同一点取得相同的最小值,那么f(x)在区间[,2]33、上的最大值是( )A.B.4C.8D.答案 B解析 g(x)==x+1+,x∈[,2].当x=1时,g(x)取得最小值3,所以f(x)=(x-1)2+3.所以当x=2时,f(x)min=4.故选B.11/11文档7.对于定义域是R的任何奇函数f(x)都有( )A.f(x)-f(-x)>0B.f(x)-f(-x)≤0C.f(x)f(-x)≤0D.f(x)f(-x)>0答案 C解析 利用f(0)=0及奇函数的定义.8.以下四个命题中,正确的是( )A.原点与点(2,3)在直线2x+y-3=0同侧B.点(3,2)与点(2,3)在直线x-y=34、0同侧C.原点与点(2,1)在直线y-3x+=0异侧D.原点与点(1,4)在直线y-3x+=0异侧答案 C解析 把点坐标代入直线方程检验符号即可.9.不等式35、36、>a(a是正实数)的解集是( )A.{x37、x>}B.{x38、x<}C.{x39、40、x<0或041、42、>a,得>a或<-a.∴>0或<0,∴x<0或043、x44、表示的平面区域是( )11/11文档答案 A解析 不等式等价于或11.(2013·某某)关于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集为(x1,x2),且x2-45、x1=15,则a=( )A.B.C.D.答案 A解析 ∵由x2-ax-8a2<0(a>0),得(x-4a)(x+2a)<0,即-2a46、y=x-1下方,也就是m<-m-1,即m<-.故选C项.二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上)13.若x>0且x≠1,p、q∈N+,则1+xp+q与xp+xq的大小关系为________.答案 1+xp+q>xp+xq解析 1+xp+q-xp-xq=1-xp+xq(xp-1)=(xp-1)(xq-1),∵当x>1时,xp>1,xq>1;当0xp+xq.11/11文档14.设点P(x,y)在函数y=4-2x的图像上运动,则9x+3y的最小值为________47、.答案 18解析 因为P(x,y)在y=4-2x的图像上运动,所以2x+y=4,9x+3y≥2=2=2=18.当且仅当2x=y即x=1,y=2时取等号.所以当x=1,y=2时,9
20、x<2}∪{x
21、x>0}∪{-1}.3.设x>0,y>0,则下列不等式中等号不成立的是( )A.x+y+≥4B.(x+y)(+)≥4C.(x+)(y+)≥4D.≥211/11文档答案 D解析 由基本不等式分析,D不具备等号成立的条件.4.若不等式x
22、2-ax+1≤0和ax2+x-1>0均不成立,则( )A.a<-或a≥2B.-≤a<2C.-2≤a<-D.-223、24、x25、>2},集合T={x26、3x>1},那么集合P∩T等于( )A.{x27、x>0}B.{x28、x>2}C.{x29、x<-2或x>0}D.{x30、x<-2或x>2}答案 B解析 P的解集为{x31、x>2或x<-2},T的解集为{x32、x>0}.6.在区间[,2]上,函数f(x)=x2+bx+c(b、c∈R)与g(x)=在同一点取得相同的最小值,那么f(x)在区间[,2]33、上的最大值是( )A.B.4C.8D.答案 B解析 g(x)==x+1+,x∈[,2].当x=1时,g(x)取得最小值3,所以f(x)=(x-1)2+3.所以当x=2时,f(x)min=4.故选B.11/11文档7.对于定义域是R的任何奇函数f(x)都有( )A.f(x)-f(-x)>0B.f(x)-f(-x)≤0C.f(x)f(-x)≤0D.f(x)f(-x)>0答案 C解析 利用f(0)=0及奇函数的定义.8.以下四个命题中,正确的是( )A.原点与点(2,3)在直线2x+y-3=0同侧B.点(3,2)与点(2,3)在直线x-y=34、0同侧C.原点与点(2,1)在直线y-3x+=0异侧D.原点与点(1,4)在直线y-3x+=0异侧答案 C解析 把点坐标代入直线方程检验符号即可.9.不等式35、36、>a(a是正实数)的解集是( )A.{x37、x>}B.{x38、x<}C.{x39、40、x<0或041、42、>a,得>a或<-a.∴>0或<0,∴x<0或043、x44、表示的平面区域是( )11/11文档答案 A解析 不等式等价于或11.(2013·某某)关于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集为(x1,x2),且x2-45、x1=15,则a=( )A.B.C.D.答案 A解析 ∵由x2-ax-8a2<0(a>0),得(x-4a)(x+2a)<0,即-2a46、y=x-1下方,也就是m<-m-1,即m<-.故选C项.二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上)13.若x>0且x≠1,p、q∈N+,则1+xp+q与xp+xq的大小关系为________.答案 1+xp+q>xp+xq解析 1+xp+q-xp-xq=1-xp+xq(xp-1)=(xp-1)(xq-1),∵当x>1时,xp>1,xq>1;当0xp+xq.11/11文档14.设点P(x,y)在函数y=4-2x的图像上运动,则9x+3y的最小值为________47、.答案 18解析 因为P(x,y)在y=4-2x的图像上运动,所以2x+y=4,9x+3y≥2=2=2=18.当且仅当2x=y即x=1,y=2时取等号.所以当x=1,y=2时,9
23、
24、x
25、>2},集合T={x
26、3x>1},那么集合P∩T等于( )A.{x
27、x>0}B.{x
28、x>2}C.{x
29、x<-2或x>0}D.{x
30、x<-2或x>2}答案 B解析 P的解集为{x
31、x>2或x<-2},T的解集为{x
32、x>0}.6.在区间[,2]上,函数f(x)=x2+bx+c(b、c∈R)与g(x)=在同一点取得相同的最小值,那么f(x)在区间[,2]
33、上的最大值是( )A.B.4C.8D.答案 B解析 g(x)==x+1+,x∈[,2].当x=1时,g(x)取得最小值3,所以f(x)=(x-1)2+3.所以当x=2时,f(x)min=4.故选B.11/11文档7.对于定义域是R的任何奇函数f(x)都有( )A.f(x)-f(-x)>0B.f(x)-f(-x)≤0C.f(x)f(-x)≤0D.f(x)f(-x)>0答案 C解析 利用f(0)=0及奇函数的定义.8.以下四个命题中,正确的是( )A.原点与点(2,3)在直线2x+y-3=0同侧B.点(3,2)与点(2,3)在直线x-y=
34、0同侧C.原点与点(2,1)在直线y-3x+=0异侧D.原点与点(1,4)在直线y-3x+=0异侧答案 C解析 把点坐标代入直线方程检验符号即可.9.不等式
35、
36、>a(a是正实数)的解集是( )A.{x
37、x>}B.{x
38、x<}C.{x
39、40、x<0或041、42、>a,得>a或<-a.∴>0或<0,∴x<0或043、x44、表示的平面区域是( )11/11文档答案 A解析 不等式等价于或11.(2013·某某)关于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集为(x1,x2),且x2-45、x1=15,则a=( )A.B.C.D.答案 A解析 ∵由x2-ax-8a2<0(a>0),得(x-4a)(x+2a)<0,即-2a46、y=x-1下方,也就是m<-m-1,即m<-.故选C项.二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上)13.若x>0且x≠1,p、q∈N+,则1+xp+q与xp+xq的大小关系为________.答案 1+xp+q>xp+xq解析 1+xp+q-xp-xq=1-xp+xq(xp-1)=(xp-1)(xq-1),∵当x>1时,xp>1,xq>1;当0xp+xq.11/11文档14.设点P(x,y)在函数y=4-2x的图像上运动,则9x+3y的最小值为________47、.答案 18解析 因为P(x,y)在y=4-2x的图像上运动,所以2x+y=4,9x+3y≥2=2=2=18.当且仅当2x=y即x=1,y=2时取等号.所以当x=1,y=2时,9
40、x<0或041、42、>a,得>a或<-a.∴>0或<0,∴x<0或043、x44、表示的平面区域是( )11/11文档答案 A解析 不等式等价于或11.(2013·某某)关于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集为(x1,x2),且x2-45、x1=15,则a=( )A.B.C.D.答案 A解析 ∵由x2-ax-8a2<0(a>0),得(x-4a)(x+2a)<0,即-2a46、y=x-1下方,也就是m<-m-1,即m<-.故选C项.二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上)13.若x>0且x≠1,p、q∈N+,则1+xp+q与xp+xq的大小关系为________.答案 1+xp+q>xp+xq解析 1+xp+q-xp-xq=1-xp+xq(xp-1)=(xp-1)(xq-1),∵当x>1时,xp>1,xq>1;当0xp+xq.11/11文档14.设点P(x,y)在函数y=4-2x的图像上运动,则9x+3y的最小值为________47、.答案 18解析 因为P(x,y)在y=4-2x的图像上运动,所以2x+y=4,9x+3y≥2=2=2=18.当且仅当2x=y即x=1,y=2时取等号.所以当x=1,y=2时,9
41、
42、>a,得>a或<-a.∴>0或<0,∴x<0或043、x44、表示的平面区域是( )11/11文档答案 A解析 不等式等价于或11.(2013·某某)关于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集为(x1,x2),且x2-45、x1=15,则a=( )A.B.C.D.答案 A解析 ∵由x2-ax-8a2<0(a>0),得(x-4a)(x+2a)<0,即-2a46、y=x-1下方,也就是m<-m-1,即m<-.故选C项.二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上)13.若x>0且x≠1,p、q∈N+,则1+xp+q与xp+xq的大小关系为________.答案 1+xp+q>xp+xq解析 1+xp+q-xp-xq=1-xp+xq(xp-1)=(xp-1)(xq-1),∵当x>1时,xp>1,xq>1;当0xp+xq.11/11文档14.设点P(x,y)在函数y=4-2x的图像上运动,则9x+3y的最小值为________47、.答案 18解析 因为P(x,y)在y=4-2x的图像上运动,所以2x+y=4,9x+3y≥2=2=2=18.当且仅当2x=y即x=1,y=2时取等号.所以当x=1,y=2时,9
43、x
44、表示的平面区域是( )11/11文档答案 A解析 不等式等价于或11.(2013·某某)关于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集为(x1,x2),且x2-
45、x1=15,则a=( )A.B.C.D.答案 A解析 ∵由x2-ax-8a2<0(a>0),得(x-4a)(x+2a)<0,即-2a46、y=x-1下方,也就是m<-m-1,即m<-.故选C项.二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上)13.若x>0且x≠1,p、q∈N+,则1+xp+q与xp+xq的大小关系为________.答案 1+xp+q>xp+xq解析 1+xp+q-xp-xq=1-xp+xq(xp-1)=(xp-1)(xq-1),∵当x>1时,xp>1,xq>1;当0xp+xq.11/11文档14.设点P(x,y)在函数y=4-2x的图像上运动,则9x+3y的最小值为________47、.答案 18解析 因为P(x,y)在y=4-2x的图像上运动,所以2x+y=4,9x+3y≥2=2=2=18.当且仅当2x=y即x=1,y=2时取等号.所以当x=1,y=2时,9
46、y=x-1下方,也就是m<-m-1,即m<-.故选C项.二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上)13.若x>0且x≠1,p、q∈N+,则1+xp+q与xp+xq的大小关系为________.答案 1+xp+q>xp+xq解析 1+xp+q-xp-xq=1-xp+xq(xp-1)=(xp-1)(xq-1),∵当x>1时,xp>1,xq>1;当0xp+xq.11/11文档14.设点P(x,y)在函数y=4-2x的图像上运动,则9x+3y的最小值为________
47、.答案 18解析 因为P(x,y)在y=4-2x的图像上运动,所以2x+y=4,9x+3y≥2=2=2=18.当且仅当2x=y即x=1,y=2时取等号.所以当x=1,y=2时,9
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