2016仰恩大学高职招考数学模拟试题(附答案解析).docx

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1、文档2016仰恩大学高职招考数学模拟试题（附答案解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1．设集合U={1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则M∩（UN）=（）A．{5}B．{0，3}C．{0，2，3，5}D．{0，1，3，4，5}2．函数的反函数为（）A．B．C．D．3．正三棱柱侧面的一条对角线长为2，且与底面成45°角，则此三棱柱的体积为（）A．B．C．D．4．函数在处的导数等于（）A．1B．2C．

2、3D．45．为了得到函数的图象，可以把函数的图象（）A．向左平移3个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向左平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度6．等差数列中，，则此数列前20项和等于11/11文档（）A．160B．180C．200D．2207．已知函数的图象有公共点A，且点A的横坐标为2，则（）A．B．C．D．8．已知圆C的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为（）A．B．C．D．9．从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这

3、3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（）A．210种B．420种C．630种D．840种10．函数的最小值等于（）A．－3B．－2C．－1D．－11．已知球的表面积为20，球面上有A、B、C三点.如果AB=AC=BC=2，则球心到平面ABC的距离为（）A．1B．C．D．211/11文档12．△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b=（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把

4、答案填在题中横线上.13．展开式中的系数为.14．已知函数的最小正周期为3，则A=.15．向量a、b满足（a－b）·（2a+b）=－4，且

5、a

6、=2，

7、b

8、=4，则a与b夹角的余弦值等于.16．设满足约束条件：则的最大值是.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）11/11文档已知α为第二象限角，且sinα=求的值.18．（本小题满分12分）已知数列{}为等比数列，（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）设是数列{}的前项和，证明19．（本

9、小题满分12分）已知直线为曲线在点（1，0）处的切线，为该曲线的另一20．（本小题满分12分）某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题.竞赛规则规定：答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分，答错得零分.假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6，且各题答对与否相互之间没有影响.11/11文档（Ⅰ）求这名同学得300分的概率；（Ⅱ）求这名同学至少得300分的概率.21．（本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，AB=8，AD=4，侧面

10、PAD为等边三角形，并且与底面所成二面角为60°.（Ⅰ）求四棱锥P—ABCD的体积；（Ⅱ）证明PA⊥BD.22．（本小题满分14分）双曲线的焦距为2c，直线过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线的距离与点（－1，0）到直线的距离之和求双曲线的离心率e的取值X围.11/11文档参考答案一、选择题1—12BCADDBADBCAB二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13．2814．15．16．2三、解答题17．本小题主要考查同角三角函数的基本关系式，二倍角公

11、式以及三角函数式的恒等变形等基础知识和基本技能.满分12分.11/11文档解：当为第二象限角，且时，所以=18．（本小题主要考查等比数列的概念、前n项和公式等基础知识，考查学生综合运用基础知识进行运算的能力.满分12分.解：（I）设等比数列{an}的公比为q，则a2=a1q,a5=a1q4.a1q=6,依题意，得方程组a1q4=162.解此方程组，得a1=2,q=3.故数列{an}的通项公式为an=2·3n－1.（II）19．本小题主要考查导数的几何意义，两条直线垂直的性质以及分析问题和综合运算能

12、力.满分12分.11/11文档解：y′=2x+1.直线l1的方程为y=3x－3.设直线l2过曲线y=x2+x－2上的点B（b,b2+b－2）,则l2的方程为y=(2b+1)x－b2－2因为l1⊥l2，则有2b+1=所以直线l2的方程为（II）解方程组得所以直线l1和l2的交点的坐标为l1、l2与x轴交点的坐标分别为（1，0）、.所以所求三角形的面积20．本小题主要考查相互独立事件同时发生的概率和互斥事件有一个发生的概率的计算方法，应用概率知识解决实际问题的能力.满分12分.解：记“