2016年广西单招数学模拟试题：导数的实际应用.docx

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1、文档2016年某某单招数学模拟试题:导数的实际应用【试题内容来自于相关和学校提供】1：，其中（    ）A、恒取正值或恒取负值B、有时可以取0C、恒取正值D、可以取正值和负值，但不能取02：函数f(x)＝1＋x－sinx在(0,2π)上是(......)A、增函数B、减函数C、在(0，π)上增，在(π，2π)上减D、在(0，π)上减，在(π，2π)上增3：定义在R上的函数f（x)满足（x+2)f’(x)<0，又a=f(log0.53),b=f(()0.3),c=f（ln3），则（     ）A、a

2、A、至少有三个实数根B、至少有两个实数根C、有且只有一个实数根D、无实数根5：己知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，，则不等式的解集为（　　　　）A、               B、          C、                 D、6：已知，为正实数，函数在上的最大值为，则在上的最小值为       。7：若函数在其定义域内的一个子区间内有最小值，可求得实数的取值X围是，则    。8：已知，则            。9：已知函数7/7文档则_______；的最小值为   .10：。函数在（0，2）内的极大值为最大值，则的取值X围是______

3、________.11：设函数，。⑴求的极值；(2)设函数（为常数），若使≤≤在上恒成立的实数有且只有一个，某某数和的值；(3)讨论方程的解的个数，并说明理由.12：已知（1）若存在单调递减区间，求的取值X围；（2）若时，求证成立；（3）利用（2）的结论证明：若13：（本小题满分12分）已知函数(x>0)在x=1处取得极值，其中a,b,c为常数。(1)试确定a,b的值；       (2)讨论函数f(x)的单调区间；(3)若对任意x>0，不等式恒成立，求c的取值X围。14：己知函数.(I)求f(x)的极小值和极大值；(II)当曲线y=f(x)的切线的斜率为负数时，求在x轴上

4、截距的取值X围.15：（本小题满分12分）已知某公司生产品牌服装的年固定成本是10万元，每生产一千件，需另投入2。7万元，设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大？（注：年利润=年销售收入年总成本）答案部分1、D试题分析：由导数的概念可知是自变量x的增量，所以可以取正值和负值，但不能取0.考点：导数的概念.2、A7/7文档所以函数f(x)＝1＋x－sinx在(0,2π)上是增函数。故选A3、D试题分析：因为，所以在上单调递增

5、，在上单调递减.又，所以.选D.考点：1、导数的应用；2、比较大小.4、C由于，所以f(x)在[m,n]上单调减函数，又因为,所以方程上有且只有一个实数根,故选C.5、B∵为偶函数，∴的图象关于对称，∴的图象关于对称∴设（），则又∵，∴（），∴函数在定义域上单调递减∵，而∴     ∴，故选B、6、试题分析：∵，为正实数，∴，即7/7文档.则在上的最小值为.考点：导函数的应用、最值问题.7、-2试题分析：根据题意，由于函数在其定义域内的一个子区间内有最小值，且其导数为，可以判定函数在-11内递增，可知函数，解得，则可知mn的积为-3.考点：导

6、数的运用点评：主要是根据导数的符号判定函数单调性，以及求解函数最值的运用，属于中档题。8、试题分析：因为，所以.考点：1.导数的计算；2.任意角的三角函数.9、；试题分析：.,.,则分段函数的值域为.所以函数得最小值为.考点：分段函数的值域.10、(0,3)略11、解：⑴令，得，区间7/7文档分别单调增，单调减，单调增，于是当时，有极大值时，有极小值；(2)由已知得在上恒成立，由得  时，，时，，故时，函数取到最小值.从而；同样的，在上恒成立，由得 时，； 时，，故时，函数取到最小值. 从而，由的唯一性知，；(3)记=①当时，在定义域上恒大于，此时方程无解；②当时，在定义域

7、上为增函数.，，所以，此时方程有唯一解。③当时，，当时，，所以在为减函数当时，，所以在为增函数所以，当时，  （a）当时， ，所以，此时方程无解（b）当  时， ，所以，此时方程有唯一解（c）当时，，因为且，所以方程在区间上有唯一解，因为当时，，所以   所以  因为 ，所以所以 方程在区间上有唯一解.所以，此时方程有两解.综上所述：当时，     方程无解；当时， 方程有唯一解；            当时，        方程有两解。略12、（1）（2）见解析（3）见解析（1），有单调减区间，有解，有解①时合题