2016年广西单招数学模拟试题:不等式的应用.docx

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1、文档2016年某某单招数学模拟试题:不等式的应用【试题内容来自于相关和学校提供】1:设函数,则(    )A、有最大值B、有最小值C、是增函数D、是减函数2:若,且恒成立,则的最小值是(    )。A、B、C、D、3:不等式对任意都成立,则的取值X围为                                                                (   )A、B、C、D、4:定义在R上函数y=f(x)是减函数,且函数y=f(x-1)的图像关于(1,0)成中心对称,若s,t满足不等式f(s2-2s)≤-f(2t-t2),则当1≤s≤4时,的取值X围是(  )

2、A、B、C、D、5:若且,则下列不等式恒成立的是         (   )A、B、C、D、6: 若x,y满足:,,,则下列命题:①的最大值为1;②的最大值为;③的最小值为1;④的最小值为;⑤的最大值为,正确的有________(填写所有正确的序号)。7/7文档7:从等腰直角三角形纸片ABC上,剪下如图所示的两个正方形,其中BC=2,A=90°,则这两个正方形的面积之和的最小值为.8:已知函数f(x)=则满足不等式f(1-x2)>f(2x)的x的取值X围是.9:若关于x的不等式ax2-

3、x

4、+2a<0的解集为,则实数a的取值X围为________。10:若函数,则满足的的取值X围是   

5、  11:某摩托车厂上年度生产摩托车的投人成本为1万元/辆,出厂价为1。2万元/辆,年销售量为1000辆。本年度为适应市场需求,计划提高产品质量,适度增加投人成本。若每辆车投入成本增加的比例为:x(),则出厂价相应地提高比例为0。75x,同时预计年销售量增加的比例为0。6x,已知年利润=(出厂价一投人成本)×年销售量。(1)写出本年度预计的年利润y与投人成本增加的比例x的关系式;(2)为使本年度的年利润比上年度有所增加,则投入成本增加的比例x应在什么X围内?12:(本小题满分10分)已知:函数,(1)求的定义域;(2)解关于x的不等式。13:设是定义在上的偶函数,且当时,.若对任意的,不

6、等式恒成立,某某数的取值X围14:已知向量,(a,b为实数),函数,。(1)若函数的最小值是,求的解析式;(2)在(1)的条件下,在区间上恒成立,试求k的取值X围。15:设。(1)若对于,恒成立,某某数x的取值X围;7/7文档(2)若对于,恒成立,某某数m的取值X围。答案部分1、A,,。。,当且仅当,即时取等号。2、B,且恒成立,3、B略4、D试题分析:由f(x-1)的图象关于(1,0)中心对称知f(x)的图象关于(0,0)中心对称,故f(x)为奇函数得f(s2-2s)≤f(t2-2t),从而t2-2t≤s2-2s,化简得(t-s)(t+s-2)≤0,又1≤s≤4,故2-s≤t≤s,从而

7、,而,故。故选C、考点:1.函数的性质;2.不等式的应用.5、D7/7文档略6、①④作图可判断过点(2,1),取到最大值为1,故①正确。的最小值为,④正确。7、设两个正方形边长分别为a,b,则由题可得a+b=1,且≤a,b≤,S=a2+b2≥2×()2=,当且仅当a=b=时取等号.8、(-1,-1)满足f(1-x2)>f(2x)分两种情况:①⇒0≤x<-1.②⇒-1<><0.>综上可知:-1<><>-1.<><0.>9、因为关于x的不等式ax2-

8、x

9、+2a<0的解集为,则说明不等式无解,那么对于参数a讨论,只有开口向上,判别式小于等于零,可以解得实数a的取值X围为为10、 略11、 解

10、:(1)由题意得。(2)要保证本年度的年利润比上年度有所增加,必须有7/7文档即解得。投入成本增加的比例应在X围内。12、略13、试题分析:不等式恒成立问题,先化简不等式.本题是一个分段函数,需分类讨论,以便确定对应解析式.当时,即有,不合.当时,即有,符合.当且时,则,不合.当且时,,符合.当且时,,所以.综合并集得.试题解析:  4分当时,即有,不合        6分当时,即有,恒成立,符合          8分当时,若则由(1)得不合若由(2)得成立,则时恒成立,即 ,        14分实数的取值X围7/7文档          15分考点:分段函数,不等式恒成立14、 解

11、:(1),由已知,且,解得,,函数的解析式是。(2)在(1)的条件下,,即,从而在区间上恒成立,此时函数在区间上是减函数,且其最小值为1,的取值X围为。  A原料用量B原料用量甲产品xt3x2x乙产品yty3y15、 解:(1)依题意,设,则是关于m的一次函数,且一次项系数,在上递增,欲使恒成立,需,解得x的取值X围为。(2)要使在上恒成立,则有在上恒成立。而当时,7/7文档。,。7/7

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