2016年山东单招数学模拟试题：分段函数.docx

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1、文档2016年某某单招数学模拟试题:分段函数【试题内容来自于相关和学校提供】1：已知上恒成立，则实数a的取值X围是（   ）A、B、C、D、2：设函数g(x)＝x2－2(x∈R)，f(x)＝则f(x)的值域是（   ）A、∪(1，＋∞)B、[0，＋∞)C、D、∪(2，＋∞)3：已知 为偶函数，是奇函数，且对任意，都有且，则的大小关系是（  ）A、B、C、D、4：已知函数若，则实数等于A、B、C、2D、95：已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为（   ）A、B、C、D、6：已知f（x）=，则f(2)等于             7：已知函数

2、那么不等式的解集为     。8：若函数 的图象关于直线 对称，则实数a的值是   。9：已知定义在上的函数满足：,当时,，则等于__ ▲___.10：设函数 则           .11：（本小题满分12分）已知函数.(I)当，且时，求的值；(II)若存在实数，使得时，的取值X围是，某某数的取值X围.12：（本小题满分12分）函数的图象关于对称，当时；（Ⅰ）写出的解析式并作出图象；（Ⅱ）根据图象讨论（）的根的情况.13：（本小题满分12分）已知函数的定义域为R，对任意的实数都有6/6文档 （1）求f(1)；（2）判断函数的增减性并证明；14：（本小题满

3、分12分）定义域为的函数满足,当∈时，(1）当∈时，求的解析式；(2）当x∈时，≥恒成立，某某数的取值X围。15：（本小题满分15分）已知函数.（1）若，求函数在区间的值域；（2）若函数在上为增函数，求的取值X围。答案部分1、B作出函数在区间上的图象，以及的图象，由图象可知当直线在阴影部分区域时，条件恒成立，如图，点,,所以，即实数a的取值X围是，选B.2、D令x0，解得x<－1或x>2.令x≥g(x)，即x2－x－2≤0，解得－1≤x≤2.故函数f(x)＝当x＜－1或x＞2时，函数f(x)＞f(－1)＝2；当－1≤x≤2时，函

4、数≤f(x)≤f(－1)，即≤f(x)≤0.故函数f(x)的值域是∪(2，＋∞)。选D.6/6文档3、D略4、C本题考查分段函数的含义,函数值的计算.因为则所以故选c5、C略6、1试题分析：分段函数的计算要注意自变量的取值X围，不同X围选用不同的表达式计算..考点：分段函数.7、略8、略9、略10、11、解：（I）由且可得；则即6/6文档………………5分（II）且在上是增函数，…………6分即，是方程的两根，………8分且关于的方程由两个大于1的不等实数根，设两个根为，则，，………10分…………………12分略12、(1)(2)当时:无解;当时:有四个实数根;当

5、时：   有三个实数根；当时:有两个实数根…（Ⅰ）写对解析式并正确作出图象……………..（6分）(Ⅱ)当时:无解;当时:有四个实数根;当时：   有三个实数根；当时:有两个实数根………………………………..（12分）13、（1）f(1)=f()+f()+=.（2）f(x)在R上是增函数。6/6文档（1）令x=y=，得f(1)=f()+f()+=.……………………………………5分（2）任取x1，x2∈R，且x2＞x1,Δx=x2-x1＞0，则Δy=f(x2)-f(x1)=f(x1+Δx)-f(x1)=f(Δx)+f(x1)+-f(x1)=f(Δx)+="f"

6、(Δx)++f()=f(Δx+)又Δx＞0，∴Δx+＞，由题知f(Δx+)＞0，即f(x2)＞f(x1)，所以f(x)在R上是增函数………………………………………………………………12分14、（1）；（2）试题分析：（1）由已知条件可求出f（x+4）=9f（x），设x∈[-4，-2]，则4+x∈[0，2],由已知可得f（x+4）的解析式，即可得解.（2）首先求出，x∈时的值域，由已知可得，解不等式即可.试题解析：（1）由f（x+2）=3f（x）,得f（x+4）=3f（x+2）=9f（x）,设x∈[-4，-2]，则4+x∈[0，2],∴f（x+4）=（x+4

7、）2-2（x+4）=x2+6x+8,因为f（x+4）=9f（x）.（2）因为x∈时，≥恒成立，所以x∈时， 恒成立.而x∈时，，所以，即，解得考点：1.分段函数；2.二次函数的性质；3.分式不等式的解法.15、（1）（2）解：（1）          ……………（6分）∵  ∴在上递增，在上递减，在上递增。∵，∴的值域为……（10分）（2）k因为6/6文档在上为增函数，所以得。………………（15分）6/6