2016年山东单招数学模拟试题：函数的最值.docx

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1、文档2016年某某单招数学模拟试题:函数的最值【试题内容来自于相关和学校提供】1：对于函数在使成立的所有常数中，我们把的最大值叫做的下确界，则对于正数，的下确界（　　）A、B、C、D、2：设函数的定义域为，若存在常数，使≤对一切实数均成立，则称为“倍约束函数”.现给出下列函数：；；；；是定义在实数集上的奇函数，且对一切,均有≤.其中是“倍约束函数”的有 （  ）A、1个B、2个C、3个D、4个3：已知函数的定义域为，若存在常数，对任意，有，则称为函数。给出下列函数：①；     ②；  ③；   ④；⑤是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数均有。其中是函数的序号是（   ）A、①

2、②④B、①②⑤C、①③④D、①④⑤4：不等式对任意a，b∈(0，+∞)恒成立，则实数x的取值X围是A、(-2,0)B、(-∞,-2)U(0，+∞)C、(-4，2)D、(-∞，-4)U(2，+∞)5：已知函数，其中以4为最小值的函数个数是（   ）A、0B、1C、2D、36：已知线段AB的两个端点分别为A（0,1），B（1,0），P（x,y）为线段AB上不与端点重合的一个动点，则的最小值为                 。7：关于函数f(x)=(a是常数且a>0).下列表述正确的是______________.(将你认为正确的答案的序号都填上)①它的最小值是0 ②它在每一点处都连

3、续 ③它在每一点处都可导 ④它在R上是增函数 ⑤它具有反函数8：如图，已知矩形ABCD，AB＝2，AD＝1。若点E，F，G，H分别在线段AB，BC，CD，DA上，且AE＝BF＝CG＝DH，则四边形EFGH面积的最小值为   。9：对于任意x∈[1,2]，都有(ax＋1)28/8文档≤4成立，则实数a的取值X围为________。10：已知函数f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3，若有f(a)＝g(b)，则b的取值X围为________。11：（本题满分10分）把边长为60cm的正方形铁皮的四角切去边长为xcm的相等的正方形，然后折成一个高度为xcm的无盖的长方体的盒子，

4、问x取何值时，盒子的容积最大，最大容积是多少？12：已知函数的图象与函数的图象关于原点对称.（1）求m的值；（2）若，求在区间[1，2］上的最小值。13：（1）求分公司一年的k*s#5^u利润（万元）与每件产品的k*s#5^u售价的k*s#5^u函数关系式；（2）当每件产品的k*s#5^u售价为多少元时，分公司一年的k*s#5^u利润最大，并求出的k*s#5^u最大值14：(本小题满分13分）古汉集团生产的A,B两种型号的口服液供出口，国家为鼓励产品出口，采用出口退税政策：出口价值为a万元的/1产品可获得万元的退税款，出口价值为b万元的B产品可获得万元的退税款.已知厂家出口总价值

5、为100万元的A、B两种口服液，且两种口服液的出口价值都不低于10万元.(1)当时，请你制定一个方案,使得在这次出口贸易中该企业获得的退税款最多，并求出其最大值;（精确到0.1，参考数据：)(2)记该企业获得的退税款的最大值函数为，，求的表达式.15：定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数.（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，某某数的取值X围。答案部分1、D略8/8文档2、C略3、D试题分析：由函数的定义域为，若存在常数，对任意，有，则称为函

6、数，因为，所存在使得恒成立，所以①正确；若成立，则，显然不存在这样的，所以②不正确；若存在常数，对任意都有成立，当时不成立，所以③不正确；显然存在，所以④正确；若是定义在上的奇函数，且满足对一切实数均有，令或等于零时，即符合要求；综上所述，可知①④⑤正确，故选D、考点：1.新定义的问题；2.不等式恒成立问题；3.函数的最值；4.假命题的证明方法；5.特值法的思想.4、C试题分析：根据题意，由于不等式对任意a，b∈(0，+∞)恒成立，则 ，那么求解一元二次不等式可知其解集为(-4，2)，故选C.考点：不等式恒成立点评：解决的关键是根据不等式恒成立，转化为求解函数的最值来处理，属于基

7、础题。5、A略6、略7、略8、.8/8文档设AE=x，则所以当时，.9、由不等式(ax＋1)2≤4在x∈[1,2]恒成立，得－2≤ax＋1≤2在x∈[1,2]恒成立，利用分类参数的方法得利用反比例函数的单调性得－≤a≤.10、(2－，2＋)易知，f(a)＝ea－1>－1，由f(a)＝g(b)，得g(b)＝－b2＋4b－3>－1，解得2－<><2＋>.<2＋>11、１６０００设长方体高为xcm，则底面边长为（60－2x）cm。（0<><30）        …1分="">长方体容积