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《2016年宁波职业技术学院单招数学模拟试题(附答案).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、文档2016年某某职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．定义，若,,则=DA．B．C．D．2．点P(2，－1)为圆(x－1)2＋y2=25内弦AB中点，则直线AB的方程是AA、x－y－3=0B、2x＋y－3=0C、x＋y－1=0D、2x－y－5=03．命题p：若a、b∈R，则
2、a
3、+
4、b
5、>1是
6、a+b
7、>1的必要条件。命题q：函数的值域是，则CA．p或q为假B．p且q为假C．p且q为真D．
8、非p或非q为真4．已知AA．B．C．D．5．在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值为AA．1B．2C．3D．46．已知的定义域是一切实数,则实数的取值X围是DA．B．8/8文档C．D．7．球面上有三个点，其中任意两个点的球面距离都等于大圆周长的，经过这三个点的小圆周长为，那么这个球的半径为BA．4B．2C．2D．8．将正方体AC的6个面涂色，任何相邻两个面不同色，现在有5种不同的颜色，并且涂好了过顶点A的3个面的颜色，那么余下3个面的涂色方案共有CA．
9、15种B．14种C．13种D．12种9．已知集合，,(可以等于)，从集合中任取一元素，则该元素的模为的概率为DA．B．C．D．10．设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，、分别是双曲线的左、右焦点。若，则AA．7B．6C．或D．911.定义在R上的偶函数，满足，在区间［-2,0］上单调递减，设，则的大小顺序为AA．B．C．D．12．空间有四个不共面的点，它们能确定的平面数为m，而与这四点距离相等的平面有n个，则
10、m－n
11、=DA．0B．1C．2D．3二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共
12、16分）8/8文档13．设集合，若点，则的取值X围为:。14．展开式中，不含的项是:。15．一只酒杯的轴截面是抛物线的一部分，它的函数解析式是，在杯内放一个玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径r的取值X围是:。16、定义域和值域均为（常数）的函数和的图像如图所示，给出下列四个命题：（1）方程有且仅有三个解；（2）方程有且仅有三个解；（3）方程有且仅有九个解；（4）方程有且仅有一个解。那么，其中正确命题的个数是:(1)，(4)三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或
13、演算步骤.17．（本小题满分12分）如图圆内接四边形ABCD中，=，，角C为锐角，圆的半径是，O是圆心。（1）求角和;（2）求.解：（1）由正弦定理，得，又由题意知是锐角，∴…………3分8/8文档由余弦定理得显然是锐角，∴，又圆心角∴…………6分（2）易见三角形BCD是正三角形∴…………8分∴…………10分…………12分18．（本小题满分12分）设一部机器在一天内发生故障的概率为0.2，机器发生故障时全天停止工作.若一周5个工作日里均无故障，可获利润10万元；发生一次故障可获利润5万元，只发生两次
14、故障可获利润0万元，发生三次或三次以上故障就要亏损2万元。求一周内期望利润是多少？（精确到0.001）．以X表示一周5天内机器发生故障的天数，则X－B(5，0.2)，于是X有概率分布P(X=k)=C0.2k0.85－k,k=0,1,2,3,4,5.…………4分以Y表示一周内所获利润，则Y=g(X)=…………6分Y的概率分布为：8/8文档P(Y=10)=P(X=0)=0.85=0.328P(Y=5)=P(X=1)=C0.2·0.84=0.410P(Y=0)=P(X=2)=C·0.22·0.83=0.
15、205P(Y=－2)=P(X≥3)=1－P(X=0)－P(X=1)－P(X=2)=0.057…………10分故一周内的期望利润为：EY=10×0.328+5×0.410+0×0.205－2×0.057=5.216(万元)…………12分19．（本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD的底面是平行四边形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC=2，BD=,BC=1,E，F分别是PC，PB的中点，点Q在直线AB上.(1)求点A到直线EF的距离；(2)若QFBD，试求二面角D—EF—Q的平面角的余弦值.解：（1
16、）∵BD=,BC=1，CD=2∴CB⊥BD，又PD⊥平面BCD∴PD⊥CB…………2分∴CB⊥平面PBD，显然EF∥BC∥AD∴EF⊥平面PBD，∴EF⊥DF…………4分即DF是点A到直线EF的距离，易见DF=…………6分（2）取BD的中点O，则OF∥PD，故OF⊥平面BCD，∴OQ为FQ在平面BCD的射影，∵FQ⊥BD∴OQ⊥BD…………8分∴OQ∥BC∥EF，又DF⊥EF，而OF⊥EF∴是所求二面角的平面角…………10分8/8文档∴所以所求二面角的余弦值是…………12分20．（
