2016年吉林单招数学模拟试题：函数的应用(Ⅰ).docx

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1、文档2016年某某单招数学模拟试题:函数的应用（Ⅰ）【试题内容来自于相关和学校提供】1：设方程的解为,则关于的不等式的最大整数解为（   ）A、3B、4C、5D、62：某商场中秋前30天月饼销售总量f(t)与时间t(0

2、20cm，点燃后每小时燃烧5cm，则燃烧剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的函数关系用图象表示为(　　)Ａ。ＡＢ。ＢＣ。ＣＤ。Ｄ5：出租车按如下方法收费：起步价7元，可行3(不含3)；3到7(不含7)按元/计价（不足1按1计算）；7以后按元/计价,到目的地结算时还需付1元的燃油附加费.若从甲地坐出租车到乙地（路程）,需付车费（精确到1元）                                             （     ）A、28元B、27元C、26元D、25元6：偶函数满足=，且在时，，则关于 的方程，在上解的个数是     。7：如图，线段AB=6，点

3、C在线段AB上，且AC=2，P为线段CB上一动点，点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D。设CP=x，7/7文档CPD的面积为，则的最大值为   。8：已知定义在上的偶函数满足，且在区间[0，2]上。若关于的方程有三个不同的根，则的X围为              。9：下图展示了一个由区间到实数集的映射过程：区间中的实数对应数上的点，如图1；将线段围成一个圆，使两端点恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点的坐标为，如图3.图3中直线与轴交于点，则的象就是，记作.    下列说法中正确命题的序号是          .（填出所有正确命题的序号）

4、①方程的解是；②；③是奇函数；④在定义域上单调递增；   ⑤的图象关于点 对称。10：函数的零点个数为   。11：某厂用10万元新购一台生产设备，投入运行后每年需要管理费固定为9千元，同时还需要设备维修和养护，第一年维修和养护费需要2千元，以后每年的维修和养护费成等差数额在递增，第二年需要4千元，第三年需要6千元，…，问这种生产设备使用多少年报废最合算（即使用多少年的年平均费用最低）？12：设，(1)解方程；(2)解不等式.13：(本题满分14分)。有一块边长为4的正方形钢板，现对其切割、焊接成一个长方体形无盖容器(切、焊损耗忽略不计)。有人应用数学知识作如下设计：在钢板的四个

5、角处各切去一个边长为的小正方形，剰余部分围成一个长方体，该长方体的高是小正方形的边长。(1)请你求出这种切割、焊接而成的长方体容器的的容积V1（用表示）；(2)经过设计（1）的方法，计算得到当时，Vl取最大值7/7文档，为了材料浪费最少，工人师傅还实践出了其它焊接方法，请写出与（1）的焊接方法更佳（使材料浪费最少，容积比Vl大）的设计方案，并计算利用你的设计方案所得到的容器的容积。14：某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品的数量分别是1万件、1.2万件、1.3万件，为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量与月份的关系，模拟的函数可以选用

6、二次函数（为常数，且）或函数（为常数，且）。已知4月份该产品的产量为万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由。15：已知函数（Ⅰ）当，且是上的增函数，某某数的取值X围；；（Ⅱ）当，且对任意，关于的方程总有三个不相等的实数根，某某数的取值X围.答案部分1、C略2、A略3、A试题分析：设该家具的进货价为元，由题意，得，解得，即该家具的进货价是108元。考点：函数模型的应用。4、B依题设可知，蜡烛高度h与燃烧时间t之间构成一次函数关系，又∵函数图象必过点(0,20)、(4,0)两点，且该图象应为一条线段。∴选B.5、C7/7文档试题分析：因为根据已知条件可知费用满足分段函数

7、，所以需付车费考点：函数及其表示6、2012由=，得，知偶函数为以2为周期的周期函数。设，则，得，故当时，，所以当（）时，。在同一直角坐标系中，作出函数和的图像，知在上有三个交点，在（）上，有两个交点，在上，有一个交点，则关于 的方程，在上解的个数是。7、因为本题要根据实际情况计算出定义域与函数的零点，可以看出所给的条件是△CPD，故可根据其是三角形求出自变量的X围。面积表达式可以用海伦公式求出，对所得的函数求导，令导数为0，根据函数的调调性可求出函数的最大值。8、试题分析：因为