2016年吉林单招数学模拟试题：定积分的应用.docx

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1、文档2016年某某单招数学模拟试题:定积分的应用【试题内容来自于相关和学校提供】1：设曲线在点（1，a）处的切线与直线平行，则a=（   ）A、1B、C、D、2：已知某物体运动的路程与时间的关系为，则该物体在时的速度为（   ）A、B、C、D、3：物体以速度做直线运动，则它在到这段时间内的位移是(   )A、9     7/7文档B、18     C、27     D、364：由轴和所围成的图形的面积为（   ）A、 B、 C、 D、5：已知函数，则等于（   ）A、 B、 C、 D、6：      

2、   7/7文档。7：已知函数f(x)=－x3+ax2+bx(a，b∈R)的图象如图所示，它与x轴在原点相切，且x轴与函数图象所围成的区域（如图阴影部分）的面积为，则a="     "。8：函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为             9：曲线所围成的封闭图形的面积为   10：函数的单调递增区间为________。11：计算由曲线，直线x+y=3以及两坐标轴所围成的图形的面积S.12：直线分抛物线与轴所围成图形为面积相等的两个部分,求的值.13：（本小题满分12分）已知函数，其图

3、像记为，若对于任意非零实数，曲线与其在点处的切线交于另一点，曲线与其在点处的切线交于另一点，线段，与曲线所围成封闭图形的面积分别记为，求证：为定值；14：（本小题满分12分）求由抛物线，直线所围成的图形的面积15：(21)（本小题满分15分）直线分抛物线与轴所围成图形为面积相等的两个部分,求的值.答案部分1、A7/7文档 ，由题可知，切线的斜率，故。2、C由，得，所以。3、C所求位移。4、A利用定积分的几何意义可知，由轴和所围成的图形的面积表示为，故选：A、5、A。6、2略7、-1略8、略9、曲线与直

4、线所围成的封闭图形如图所示：7/7文档由图可知，所围成的封闭图形面积为10、 ，令，解得，即当时，单调递增。11、 试题分析：解：如图，由与直线x+y=3在点(1，2)相交,     2分直线x+y=3与x轴交于点(3，0)     4分所以,所求围成的图形的面积 ，其中被积函数f(x)   8分 13分所以,所求围成的图形的面积为     14分考点：定积分点评：解决的关键是根据微积分基本定理和图像的交点来得到定积分的运用，属于基础题。12、解：解方程组得：直线分抛物线的交点的横坐标为和  抛物线与

5、轴所围成图形为面积为           由题设得      7/7文档            又，所以，从而得：略13、解：，函数图象在点处的切线方程为，即，联立方程组消得关于的方程，解之得或于是，同理。依题意==用替代，替代可得。再考虑到，所以，即为定值略14、解由，得抛物线与轴的交点坐标是和，所求图形分成两块，分别用定积分表示面积，故面积=== 略15、解：解方程组 得：直线分抛物线的交点的横坐标为和           ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅   抛物线与轴所围成图形为面积为  ┅┅┅┅┅  由

6、题设得        ┅┅┅┅┅┅┅  又，所以，从而得：略7/7文档7/7