2016年吉林单招数学模拟试题：复数的乘法与除法.docx

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1、文档2016年某某单招数学模拟试题:复数的乘法与除法【试题内容来自于相关和学校提供】1：复数=(   )A、-3-4iB、-3+4iC、3-4iD、3+4i2：化简复数得A、B、C、D、3：已知复数,则复数的共轭复数为(    )A、B、C、D、4：若（1＋2ai）i＝1－bi，其中a，b∈R，i是虚数单位，则

2、a＋bi

3、＝（   ）A、＋iB、C、D、5：已知复数z＝，是z的共轭复数，则z·＝(　　)A、B、C、1D、26：已知复数，，则复数       。7：若复数z满足z＝i(2-z)（i是虚数单位），则z＝    .8：若（为虚数单位，），则           .9：设是的共轭复数

4、，若，则         .10：若是虚数单位，复数满足,则的虚部为_________。11：复平面内点对应的复数为1，过点作虚轴的平行线，设上的点对应的复数为，试求复数对应的点集是什么图形。12：（本小题满分12分）设z1=1+2ai，z2=a-i（aR），已知A={z

5、

6、z-z1

7、≤1}，B={z

8、

9、z-z2

10、≤2}，A∩B=φ，求a的取值X围13：已知复数满足:  （1）求并求其在复平面上对应的点的坐标；（2）求的共轭复数14：（本小题满分13分）已知复数（为实数,为虚数单位）且是纯虚数.（1）求a的值,并求的共轭复数； （2）求的值；  （3）在复平面内，分别对应向量，求的值.15：

11、复数＝且，对应的点在第一象限，若复数0，z，对应的点是正三角形的三个顶点，某某数的值。5/5文档答案部分1、D试题分析：解：，故选D考点：复数的运算.2、D故选D3、A试题分析：∵，∴复数的共轭复数为，故选A考点：本题考查了复数的运算点评：熟练掌握复数的运算及共轭复数的概念是解决此类问题的关键4、C试题分析：由已知，－2a＋i＝1－bi，根据复数相等的充要条件，有a＝－，b＝－1所以

12、a＋bi

13、＝，选C考点：复数的代数运算，复数相等的充要条件，复数的模5、A法一：由z＝，得＝，∴z·＝＝.法二：∵z＝，∴

14、z

15、＝.∴z·＝

16、z

17、2＝6、1略7、5/5文档由.8、-1略9、解：因为是的共轭复数

18、，若10、.试题分析：，，则的虚部为.考点：复数的除法.11、 因为点对应的复数为1，直线过点且平行于虚轴，所以可设直线上的点对应的复数为，于是。设，则，根据复数相等的条件，得得，所以，即。所以所对应的点的集合是以为圆心，为半径的圆，但不包括原点。5/5文档12、略13、试题分析：解：（1）设，则， 4，解得，  其在复平面上对应的点的坐标为.      （2）由（1）知，      考点：复数的运算点评：要求出复数的共轭复数，需将复数化为的形式，则其共轭复数为。另外，要了解复数的几何意义，也需将复数化为的形式。14、（1） ，（2） ；（3）  (1)根据z1+z2为纯虚数，建立a的方程求

19、出a.求出之后，根据实部相等，虚部相反确定其共轭复数.(2)要通过分子分母同乘以z2的共轭复数，进行化简求值.(3)把A，B的坐标求出来，然后利用两点间的距离公式求解即可.对应的点为(a,b).解：（1） ，……….4分     ………5分……….7分（2） …………….10分     （3）  …………….13分15、a＝－，b＝－1.5/5文档试题分析：先化简＝ (a＋bi)＝2i·i(a＋bi)得－2a－2bi.由

20、z

21、＝4，得a2＋b2＝4，∵复数0，z，对应的点构成正三角形，且对应的点在第一象限，所以对应的点横坐标为，纵坐标为，即解：z＝ (a＋bi)＝2i·i(a＋bi)＝－2a

22、－2bi.(------5分由

23、z

24、＝4，得a2＋b2＝4，∵复数0，z，对应的点构成正三角形，∴

25、z－

26、＝

27、z

28、.把z＝－2a－2bi代入化简得

29、b

30、＝1.------10分又∵Z点在第一象限，∴a＜0，b＜0.由①②得 ------14分故所求值为a＝－，b＝－1.------15分考点：复数运算5/5