2016年中考数学(大题)专项训练08(含解析).doc

《2016年中考数学(大题)专项训练08(含解析).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、文档2016年中考数学（大题）专项训练08一、解答题（共小题，每题分，共分）1.【试题来源】2016届某某省某某市始兴县墨江中学九年级上学期模拟考试二数学试卷二次函数y＝2x2＋bx＋c的图象经过点（2，1），（0，1）．（1）求该二次函数的表达式及函数图象的顶点坐标和对称轴；（2）若点P），Q）在抛物线上，试判断y1与y2的大小．（写出判断的理由）【答案】（1）二次函数的表达式是y＝，顶点坐标为（1，－1），对称轴为直线x=1；（2）．【解析】试题分析：（1）利用待定系数法求得即可；（2）先求得P、Q所处的位置，然后根据抛物线的性质即可判断．考点：1、待定系数法求二次函数解析式

2、；2、二次函数的性质；3、二次函数上点的坐标．2.【试题来源】2015届某某省某某市项城市中考一模数学试卷我国为了维护队钓鱼岛P的主权，决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航．在一次巡航中，轮船和飞机的航向相同（AP∥BD），当轮船航行到距钓鱼岛20km的A处时，飞机在B处测得轮船的俯角是45°；当轮船航行到C处时，飞机在轮船正上方的E处，此时EC=5km．轮船到达钓鱼岛P时，测得D处的飞机的仰角为30°．试求飞机的飞行距离BD（结果保留根号）．-14-/14文档【答案】飞机的飞行距离BD为25+5km．【解析】试题分析：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角和俯角构造

3、直角三角形，然后解直角三角形，难度一般．作AF⊥BD，PG⊥BD，在Rt△ABF和△PDG中分别求出BF、GD的值，继而可求得BD=BF+FG+GD的值．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．3.【试题来源】2015届某某省某某市江北区中考模拟数学试卷【提出问题】如图1，小东将一XAD为12，宽AB为4的长方形纸片按如下方式进行折叠：在纸片的一边BC上分别取点P、Q，使得BP=CQ，连结AP、DQ，将△ABP、△DCQ分别沿AP、DQ折叠得△APM，△DQN，连结MN．小东发现线段MN的位置和长度随着点P、Q的位置发生改变．【规律探索】（1）请在图1中过点M，N分别画ME⊥BC

4、于点E，NF⊥BC于点F．求证：①ME=NF；②MN∥BC．-14-/14文档【解决问题】（2）如图1，若BP=3，求线段MN的长；（3）如图2，当点P与点Q重合时，求MN的长．【答案】（1）①参见解析；②参见解析；（2）；（3）．【解析】试题分析：（1）①先按照要求做图，证明线段相等，通常证明所在的三角形全等，所以证明ME=NF，要证明△MEP≌△NPQ，先证明△ABP≌△DCQ，则∠APB=∠DQG，然后证明△MEP≌△NPQ（AAS）即可证得结论；②只要证出MN∥EF即可，由ME∥NF，ME=NF得出四边形EFMN是平行四边形，平行四边形的对边平行得出结论；（2）做辅助线，

5、延长EM、FN交AD于点G、H．证明△EMP∽△MAG，根据相似三角形的对应边的比相等，以及矩形的性质即可求解；（3）设PM、PN分别交AD于点E、F，利用勾股定理求出EF长，然后证明△PEF∽△PMN，根据相似三角形的对应边成比例即可求解．（2）延长EM、FN交AD于点G、H．∵AB=4，BP=3，∴AM=4，PM=3．∵AD∥BC，∴EM⊥AD．∵∠AMP=∠MEP=∠MGA，∴∠EMP=∠MAG．∴△EMP∽△MAG．∴，设AG=4a，则EM=×AG=3a,∵四边形ABEG是矩形，∴BE=4a,∵BP=3,∴EP=4a-3,又∵EP=MG=（4-ME）=(4-3a)=3-a

6、，∴3--14-/14文档a=4a-3，解得：a=，∴AG=,同理DH=．∴MN=GH=12-×2=；（3）设PM、PN分别交AD于点E、F．∵AD∥BC和折叠角相等，∴∠EPA=∠APB=∠PAE，∴EA=EP．设EA=EP=x，则EM=6-x,AM=AB=4，在Rt△AME中，42+（6﹣x）2=x2，解得：x=．∴EA=EP=DF=,∴EF=12﹣2×=．∵EF∥MN(已证），∴△PEF∽△PMN．∴，即，解得：MN=．考点：1．图形的折叠；2．全等三角形的判定与性质；3．相似三角形的判定与性质；4．解直角三角形．4.【试题来源】2015届某某省某某市西湖区中考一模数学试卷

7、小明在数学课外小组活动中遇到这样一个“新定义”问题：定义运算“※”为：a※b=，求1※（﹣4）的值．小明是这样解决问题的：由新定义可知a=1，b=﹣4，又b＜0，所以1※（﹣4）=，请你参考小明的解题思路，回答下列问题：（1）计算：3※7；（2）若15※m=，求m的值；（3）函数y=4※x（x≠0）的图象大致是．A．B．C．D．【答案】（1）；（2）4或-4；（3）D．【解析】-14-/14文档试题解析：解：（1）根据题中的新定义得：3※7=；（2）当m＞0时，已知等式变形得：，