2016年中考数学(大题)专项训练04(含解析).doc

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1、文档2016年中考数学（大题）专项训练04一、解答题（共10小题，每题10分，共100分）1.【试题来源】2015届某某鄂尔多斯市康巴什新区初中毕业升学第一次模拟数学试卷如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6米的B处安置高为1．5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长（结果保留小数点后一位，参考数据：≈1．41，≈1．73）．【答案】5．7米．【解析】试题解析：过点A作AH⊥CD，垂足为H，由题意可知四边形ABDH为矩形，∠CAH=30°，∴AB=DH=1．5，BD=AH=6，在Rt△AC

2、H中，tan∠CAH=，∴CH=AH•tan∠CAH=6tan30°=6×（米），∵DH=1．5，∴CD=2+1．5，在Rt△CDE中，∵∠CED=60°，sin∠CED=，∴CE==4+≈5．7（米），答：拉线CE的长约为5．7米．考点：锐角三角函数．2.【试题来源】2015届某某省某某第一中学高中自主招生考试数学试卷-14-/14文档阅读下面的材料：在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数的图象为直线，一次函数的图象为直线，若，且，我们就称直线与直线互相平行．已知一次函数的图象为直线，过点且与已知直线平行的直

3、线为。解答下面的问题：求的函数表达式；（2）设直线分别与轴、轴交于点A、B，过坐标原点O作OC⊥AB，垂足为C，求和两平行线之间的距离；（3）若Q为OA上一动点，求QP+QB的最小值，并求取得最小值时Q点的坐标。（4）在轴上找一点M，使△BMP为等腰三角形，求M的坐标。（直接写出答案）【答案】（1）（2）（3），Q（0，3）（4）M（-1，0）或M（-2，0）或或．【解析】试题解析：（1）∵∥，∴设直线的解析式为，把点代入得，-14-/14文档∴（2）直线与轴、轴的交点A、B的坐标，分别为所以OA=6，OB=3，则，因为OA×OB=AB×OC，所以（3）∵B关于轴的对称点，连结交轴于Q

4、，∴QP+QB的最小值为，∵直线的解析式为，∴Q（0，3）（4）M（-1，0）或M（-2，0）或或考点：1．一次函数的图象与性质2．轴对称3．等腰三角形的判定与性质．3.【试题来源】2016届某某省某某市始兴县墨江中学九年级上学期模拟考试二数学试卷如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相交于C（﹣2，0），D（﹣8，0）两点，与y轴相切于点B（0，4）．（1）求经过B，C，D三点的抛物线的函数表达式；（2）设抛物线的顶点为E，证明：直线CE与⊙A相切；（3）在x轴下方的抛物线上，是否存在一点F，使△BDF面积最大，最大值是多少？并求出点F的坐标．【答案】（1）；（2）见解析证明；（3）存

5、在，最大值是16，F（﹣4，﹣2）．-14-/14文档【解析】试题解析：（1）设抛物线的解析式为：，把B（0，4），C（﹣2，0），D（﹣8，0）代入得，解得．∴经过B，C，D三点的抛物线的函数表达式为：；则BG=OB﹣OG=4﹣=，CG===，∴BG=CG，AB=AC，在△ABG与△-14-/14文档ACG中，∵，∴△ABG≌△ACG，∴∠ACG=∠ABG，∵⊙A与y轴相切于点B（0，4），∴∠ABG=90°，∴∠ACG=∠ABG=90°，∵点C在⊙A上，∴直线CE与⊙A相切；（3）存在点F，使△BDF面积最大，如图2连接BD，BF，DF，设F（t，），过F作FN∥y轴交BD于点N，

6、设直线BD的解析式为y=kx+d，则，解得．∴直线BD的解析式为y=x+4，∴点N的坐标为（t，t+4），∴FN=t+4﹣（）=，∴=OD•FN===，∴当t=﹣4时，S△BDF最大，最大值是16，当t=﹣4时，=﹣2，∴F（﹣4，﹣2）．考点：二次函数综合题．4.【试题来源】2016届某某省某某市17所名校九年级下学期联考数学试卷如图，是⊙的直径，点是⊙上一点，与过点的切线垂直，垂足为点，直线与的延长线相交于点，弦平分∠，交于点，连接．-14-/14文档（1）求证：平分∠；（2）求证：PC=PF；（3）若，AB=14，求线段的长．【答案】（1）证明过程见解析；（2）证明过程见解析；（

7、2）24．【解析】试题解析：（1）∵PD切⊙O于点C，∴OC⊥PD又AD⊥PD，∴OC∥AD．∴∠ACO＝∠DAC．又OC＝OA，∴∠ACO＝∠CAO，∴∠DAC＝∠CAO，即AC平分∠DAB．（2）∵AD⊥PD，∴∠DAC＋∠ACD＝90°．又AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°．∴∠PCB＋∠ACD＝90°，∴∠DAC＝∠PCB．又∠DAC＝∠CAO，∴∠CAO＝∠PCB．-14-/14文档∵CE平分∠ACB，∴∠ACF＝∠BCF，∴∠CA