2016年中考数学(大题)专项训练06(含解析).doc

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1、文档2016年中考数学（大题）专项训练06一、解答题（共10小题，每题10分，共100分）.1.【试题来源】2016届某某省某某市高新区九年级上学期期末考试数学试卷如图，点A、B、C是⊙O上的三点，AB∥OC．（1）求证：AC平分∠OAB；（2）过点O作OE⊥AB于点E，交AC于点P．若AB=2，∠AOE=30°，求PE的长．【答案】（1）证明见解析；（2）．【解析】试题解析：（1）∵AB∥OC∴∠C=∠BAC∵OA=OC，∴∠C=∠OAC∴∠BAC=∠OAC，即AC平分∠OAB．（2）∵OE⊥AB，∴AE=BE=AB=1．-14-/14文档又∵∠AOE=30°，∠PEA=90°，∴∠OA

2、E=60°．∴∠EAP=∠OAE=30°，∴，即PE的长是．考点：1．圆心角、弧、弦的关系；2．垂径定理．2.【试题来源】2016届某某省某某市第二十五中学九年级上学期期末数学试卷如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的侧面积；【答案】（1）圆锥；（2）12π．【解析】考点：1、圆锥的计算2、由三视图判断几何体．3.【试题来源】【百强校】2016届某某省麓山国际实验学校九年级上第二次训练数学卷-14-/14文档如图所示，李华晚上在路灯下散步．已知李华的身高AB＝1.8米，灯柱的高OP＝O'P'＝18米，两灯柱之间的距离OO'＝30米．（1）若

3、李华距灯柱OP的水平距离OA＝18米，求他影子AC的长；（2）若李华在两路灯之间行走，则他前后的两个影子的长度之和（DA+AC）是否是定值？若为定值，求出该定值；若不是请说明理由．【答案】（1）2米；（2）为定值．【解析】考点：1．相似三角形的应用2．中心投影．【试题来源】2016届某某省某某市启东市九年级下学期开学数学试卷已知关于x的方程（k﹣1）x2+（2k﹣3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求k的取值X围；-14-/14文档（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．【答案】（1）且k≠1；（2）k不存在．【解

4、析】试题分析：（1）因为方程（k﹣1）x2+（2k﹣3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．得出其判别式△＞0，可解得k的取值X围；（2）假设存在两根的值互为相反数，根据根与系数的关系，列出对应的不等式即可解的k的值．解：（1）方程（k﹣1）x2+（2k﹣3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2，可得k﹣1≠0，∴k≠1且△=﹣12k+13＞0，可解得且k≠1；（2）假设存在两根的值互为相反数，设为x1，x2，∵x1+x2=0，∴，∴，又∵且k≠1∴k不存在．考点：根与系数的关系．5.【试题来源】2016届某某省某某市始兴县墨江中学九年级上学期模拟考试二数学试卷某企业设计

5、了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；-14-/14文档（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么X围内？（每天的总成本＝每件的成本×每天的销售量）【答案】（1）y=+800x﹣27500（50≤x≤100）；（2）销售单价为80元时，每天的

6、销售利润最大，最大利润是4500元；（3）销售单价应该控制在82元至90元之间．【解析】试题解析：（1）y=（x﹣50）[50+5（100﹣x）]=（x﹣50）（﹣5x+550）=+800x﹣27500，∴y=+800x﹣27500（50≤x≤100）；（2）y=+800x﹣27500=+4500，∵a=﹣5＜0，∴抛物线开口向下．∵50≤x≤100，对称轴是直线x=80，∴当x=80时，=4500；（3）当y=4000时，+4500=4000，解得，．∴当70≤x≤90时，每天的销售利润不低于4000元．由每天的总成本不超过7000元，得50（﹣5x+550）≤7000，解得x≥82．∴

7、82≤x≤90，∵50≤x≤100，∴销售单价应该控制在82元至90元之间．考点：二次函数的应用．6.【试题来源】2015届某某市蓟县中考一模数学试卷如图，AB是⊙O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使∠ADC=∠B．-14-/14文档（1）求证：直线CD是⊙O的切线；（2）过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB=5，BD=2，求线段AE的长．【答案】（1）证明详见解析；（2）．【解析】试题解析：（1）证明：连