2016山西管理职业学院单招数学模拟试题(附答案).docx

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1、文档2016某某管理职业学院单招数学模拟试题(附答案)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)复数等于(A)(B)0(C)(D)1(2)设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为(A)7(B)4(C)(D)(3)设集合，则(A)(B)(C)(D)(4)在等比数列中，，则等于(A)90(B)30(C)70(D)40(5)若圆与直线相切，则的值等于(A)5(B)(C)5或(D)或(6)已知表示一个平面，表示一条直线，则平面内至少有一条直线与(A)平行(B)相交(C)异面(D)垂直(7)已知函数的最小正周期为2，则该函数的

2、图象(A)关于直线对称(B)关于点()对称12/12文档(C)关于直线对称(D)关于点()对称(8)在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是(A)(B)(C)(D)(9)如图，过抛物线的焦点F作直线交抛物线于、，若，那么等于(A)8(B)7(C)6(D)4(10)若，则的大小关系是(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷注意事项：1．答卷前将密封线内的项目填写清楚。2．用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。3．本卷共12小题，共100分。题号二三总分(17)(18)(19)(20)(21)(22)得分12/12文档二、填空题：本大题

3、共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．(11)对总数为的一批零件进行检验，现抽取一个容量为45的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则零件的总数等于．(12)在如右图所示的程序框图中，当程序被执行后，输出的结果是．(13)化简．(14)已知向量，若向量平行，则实数等于．(15)如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，若CD=4，BD=8，用圆O的半径等于．(16)设，则的最大值等于.三、解答题：本大题共6小题，共76分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．(17)(本小题满分12分)在△ABC中，，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）设

4、，求．12/12文档(18)(本小题满分12分)下表为某班英语及数学成绩公布，全班共有学生50人，成绩分为1~5五个档次，设分别表示英语成绩和数学成绩，例如表中英语成绩为5分的共6人，数学成绩为3分的共15人．(Ⅰ)的概率是多少?且的概率是多少?的概率是多少?在的基础上，同时成立的概率是多少?(Ⅱ)的概率是多少?的值是多少?y分人数x分543215131014107513210932160100113(19)(本小题满分12分)如图，在直三棱柱中，(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)若D是AB的中点，求证：∥平面．12/12文档(20)(本小题满分12分)已知

5、等差数列的前三项为记前项和为(Ⅰ)设，求和的值；(Ⅱ)设，求的值．(21)(本小题满分14分)设A、B分别为椭圆的左、右顶点，()为椭圆上一点，椭圆的长半轴的长等于焦距．(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)设，若直线AP，BP分别与椭圆相交于异于A、B的点M、N，求证：为钝角．12/12文档(22)(本小题满分14分)已知函数(Ⅰ)求的值域；(Ⅱ)设，函数．若对任意，总存在，使，某某数的取值X围．参考答案一、选择题(每小题5分，共50分)1．B2．C3．A4．D5．C6．D7．B8．C9．A10．D二、填空题（每小题4分，共24分）11．18012．60

6、13．14．215．516．三、解答题(本大题共6小题，共76分)17．(本题12分)解：（Ⅰ）………………………………（2分）12/12文档…………（4分）…………………………………(6分)(Ⅱ)．……………(8分)由已知条件根据正弦定理，得…………………（10分）……………………（12分）18．（本题12分）解：（Ⅰ）……………………（2分）……………………（4分）……………………（6分）12/12文档当时，有(人)．在的基础上，有(人)，……………………（8分）(Ⅱ)…………（10分）…………………………………（12分）19．(本题12分

7、)证明：(Ⅰ)在△中，…………………………（2分）平面．…………………………（4分）平面…………………………（6分）12/12文档(Ⅱ)连接交于M，则M为的中点…………………………（8分）连接DM，则∥，…………………………（10分）平面，平面，∥平面…………………………（12分）20．（本题12分）解：(Ⅰ)由已知得，又，即．…………………………（2分），公差．由，得…………………………（4分）即．解得或(舍去)．．…………………………（6分）(Ⅱ)由得…………………………（8分）…………………………（9分）是等差数列．则………………………(

8、11分)12/12文档……………………(12分)21．(本题14分)解：(Ⅰ)依题意得．………………………（2分）把（1，3）代入．解得．椭圆的方程为