2016山西轻工职业技术学院单招数学模拟试题(附答案).docx

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1、文档2016某某轻工职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)一、选择题1.()A.B.C.D.2.已知的导函数,那么的值是()A.0B.4C.D.33.“”是“”成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件4.函数的反函数为()A.B.C.D.5.高三年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践,其中工厂甲必须有班级去,每班去何工厂可自由选择,则不同的分配方案有()A.16种B.18种C.37种D.48种6.某校现有高一学生210人,高二学生270人,

2、高三学生300人,用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查,如果已知从高一学生中抽取的人数为7,那么从高三学生中抽取的人数应为()A.10B.9C8D77.已知,且与平行,则等于()A.B.C.D.10/10文档8.连续掷一枚均匀的正方体骰子(6个面分别标有1,2,3,4,5,6)。现定义数列设是其前项和,那么的概率是()A.B.C.D.9.各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为,若,则等于()A.16B.26C.30D.8010.在Rt△ABC中,AB=AC=1,若

3、一个椭圆通过A、B两点,它的一个焦点为点C,另一个焦点在线段AB上,则这个椭圆的离心率为()A.B.C.D.11.已知球O的半径为2cm,A、B、C为球面上三点,A与B,B与C的球面距离都是,A与C的球面距离为cm,那么三棱锥O—ABC的体积为()A.B.C.D.12.已知函数的导数处取到极大值,则的取值X()A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.不等式的解集是.14.已知,,则z取得最大值时的最优解为15.若且,则实数的值为16.给出下列命题:①若成等比数列;

4、10/10文档②已知函数的交点的横坐标为;③函数至多有一个交点;④函数其中正确命题的序号是。(把你认为正确命题的序号都填上)。三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本题满分10分)在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且.(1)求角A;(2)若m,n,试求

5、mn

6、的最小值.18.(本题满分12分)甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是和。假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每次射击是否击中目标,相互之间没有影响。(1)求甲射

7、击3次,至少1次未击中目标的概率;(2)求两人各射击3次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标1次的概率.10/10文档19.(本小题满分12分)已知矩形ABCD中,AB=,AD=1.将△ABD沿BD折起,使点A在平面BCD内的射影落在DC上.(Ⅰ)求证:AD⊥平面ABC;(Ⅱ)求点C到平面ABD的距离;(Ⅲ)若E为BD中点,求二面角E-AC-B的大小.ABCD20.(本题满分12分)已知数列的前项之和为,点在直线上,数列满足()。(1)求数列的通项公式;10/10文档(2)求数列的前项之和。21

8、.(本题满分12分)已知函数()的图象为曲线.(1)求曲线上任意一点处的切线的斜率的取值X围;(2)若曲线上存在两点处的切线互相垂直,求其中一条切线与曲线的切点的横坐标的取值X围;(3)试问:是否存在一条直线与曲线C同时切于两个不同点?如果存在,求出符合条件的所有直线方程;若不存在,说明理由.22.(本题满分12分)已知椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,直线与椭圆在第一象限内的交点是,点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点,另一个焦点是,且。(1)求椭圆的方程;(2)直线过点,且与椭圆交于两点,求的内切

9、圆面积的最大值。10/10文档参考答案一、选择题(12×5=60分)题号123456789101112答案BDADCACBCDAB二、填空题(4×5=20分)13.14.15.1或-316.②③④三、解答题:17.(本题满分10分)(1),即,∴,∴.------------------3分∵,∴.------------------4分(2)mn,------------------5分

10、mn

11、.----7分∵,∴,∴.从而.------------------8分10/10文档∴当=1,即时

12、,

13、mn

14、取得最小值.所以,

15、mn

16、.------------------10分18.(本题满分12分)解:(1);-------------------------6分(2).------------------------12分19.(本小题满分12分)方法1:(Ⅰ)证明:∵点A在平面BCD上的射影落在DC上,即平面ACD经过平面BCD的垂线,∴平面ADC⊥平面BCD.又∵BC⊥DC,∴BC⊥DA,又∵AD⊥AB,AB∩AC=A∴AD⊥平面ABC;----------------------

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