2016山西药科职业学院单招数学模拟试题(附答案).docx

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1、文档2016某某药科职业学院单招数学模拟试题(附答案)一、选择题：本大题共12个小题.每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若是纯虚数，则实数m的值为（）A．－1B．0C．1D．2．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x+y=5下方的概率为（）A．B．C．D．3．设，则在下列区间中，使函数有零点的区间是（）A．[0，1]B．[1，2]C．[－2，－1]D．[－1，0]4．如图所示给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内填入的条件是（）A．B．C．D．5．如右

2、图，一个空间几何体的主视图和侧视图（左视图）都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么该几何体的侧面积（）A．B．C．D．6．已知函数上是减函数，则实数的ω的取值X围是（）10/10文档A．B．C．D．7．一船向正北匀速行驶，看见正西方两座相距10海里的灯塔恰好与该船在同一直线上，继续航行半小时后，看见其中一座灯塔在南偏西60°方向上，另一灯塔在南偏西75°方向上，则该船的速度应该是（）A．10海里/小时B．10海里/小时C．5海里/小时D．5海里/小时8．函数的图象大致是（）9．已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且

3、，其中O为坐标原点，则实数a的值为（）A．2B．±2C．－2D．10．已知L、M、N是平面α内的三点，点P在平面α外，有三个命题①若PL⊥α，LN⊥MN，则PN⊥MN②若PL⊥α，PN⊥MN，则LN⊥MN③若LN⊥MN，PN⊥MN，则PL⊥α对这三个命题的正确评价是（）A．仅①是真命题B．仅②是假命题C．仅③是假命题D．全是真命题11．已知F1、F2是两个定点，点P是以F1和F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且PF1⊥PF2，e1和e2分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有（）A．B．C．D．10/10文档12．设函数在定义域为D

4、，如果对任意的，存在唯一的，使（C为常数）成立，则称函数在D上的均值为C.给出下列四个函数：①y=x3；②y=4sinx；③y=lgx；④y=2x，则满足在其定义域上的均值为2的所有函数是（）A．①②B．③④C．②④D．①③第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，13．观察下列式子：，则可以猜想：当时，有.14．经问卷调查，某班学生对足球分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈“足球”，如果选出的是5位“喜欢

5、”足球的学生，1位“不喜欢”足球的学生和3位执“一般”态度的学生，那么全班学生中，喜欢足球的比全班人数的一半还多人.15．在两个实数间定义一种运算“#”，规定，则方程的解集是.16．给出下列四个结论：①函数在其各自定义域上具备相同单调性；②函数为非零常数）的图象可由函数y=3x的图象经过平移得到；③函数是偶函数；④函数y=cos

6、x

7、是周期函数.其中正确结论的序号是.（填写你认为正确的所有结论序号）10/10文档三、解答题：本大题共6个小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.请17．（12分）已知△ABC的面积S满足（I

8、）求的取值X围；（2）求函数的最大值.18．（12分）如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=BC=（I）求证：平面PAC⊥平面PCD；（II）在棱PD上是否存在一点E，使CE∥平面PAB？若存在，请确定E点的位置；若不存在，请说明理由.19．（12分）某渔业公司年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需各种费用12万元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加4万元，该船每年捕捞的总收入为50万元.（I）该船捕捞几年开始盈利（即总收入减去成本

9、及所有费用之差为正值）？10/10文档（II）该船捕捞若干年后，处理方案有两种：①当年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格卖出；②当盈利总额达到最大值时，以10万元的价格卖出.问哪一种方案较为合算，请说明理由.20．（12分）已知（I）求数列{}的通项公式；（II）数列{}的首项b1=1，前n项和为Tn，且，求数列{}的通项公式bn.21．（12分）已知（I）求的单调区间；（II）若恒成立，某某数a的取值X围.10/10文档22．（14分）已知直线=1的右焦点F，且交椭圆于A、B两点，点A、B在直线g:x=4上的射影为D、E.（I）若

10、直线l交y轴于点M，且当m变化时，求的值；（II）连接AE、BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一点是N？若交于定点N，请求出N点的坐标，并给予证明；否则说明理由.参考答案一、选择题：本大题共1