2016安徽国际商务职业学院单招数学模拟试题(附答案).docx

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1、文档2016某某国际商务职业学院单招数学模拟试题(附答案)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的.1.的值是()A.B.C.D.2.在复平面内,复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()A.B.C.D.4.设,两圆与可能()A.相离B.相交C.外切或外离D.内切或内含或相交5.在中,边、、所对角分别为、、,且,则的形状为()A.等边三角形B.有一个角为的直角三角形C.等腰直角三角形D.有一个

2、角为的等腰三角形6.已知等差数列中,,则的值是()A.26B.20C.18D.2810/10文档7.如果,那么()A.B.C.D.4Oxy28.已知函数的一部分图像如下图所示,如果,则()A.B.C.D.9.若一个几何体的三视图如右图(三角形均为边长是的等边三角形,俯视图是正方形),则它的体积为()主视图俯视图侧视图A.B.C.D.10.设函数若,则函数的零点的个数为()A.个B.个C.个D.个10/10文档二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.11.函数的定义域为.12.是第四象限角,,则.13.已知点的坐标满足条件则的最大

3、值为.14.极坐标系中,点到圆上动点的距离的最小值为.三、解答题:本大题6小题,共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.15.(本小题满分12分)已知、、三点的坐标分别为,,,,.(1)设,求的最小正周期;(2)求当,时,的最大值及最小值.16.(本小题满分12分)已知函数.(1)若,求函数的单调区间;(2)若,函数的图像能否总在直线的下方?说明理由.10/10文档CDBAPEF17.(本小题满分14分)已知是矩形,,、分别是线段、的中点,面.(1)证明:;(2)在上找一点,使得平面.18.(本小题满分14分)已知圆的半径为,圆

4、心在轴的正半轴上,直线与圆相切.(1)求圆的方程;(2)过点的直线与圆交于不同的两点、,当(为坐标原点)时,求的面积.19.(本小题满分14分)已知公差不为的等差数列的前项和为,.(1)求的值;(2)若成等比数列,满足,求数列的前项和.20.(本小题满分14分)10/10文档设二次函数,方程的两根和满足.(1)某某数的取值X围;(2)试比较与的大小,并说明理由.参考答案一、选择题:本大题每小题5分,满分50分.12345678910ACDDCCBCAA二、填空题:本大题每小题5分(第13题前空2分,后空3分),满分20分.11..12..

5、13..14..三、解答题:本大题满分80分.15.(本小题满分12分)解:(1)=,,=,.…………………………………2分=…………3分=10/10文档=…………………………………5分==…………………………………7分∴的最小正周期.…………………………………8分(2)∵,∴.∴当,即=时,有最小值,………………10分当,即=时,有最大值.……………12分16.(本小题满分12分)解:(1).……………1分∴时,,当时,………………………3分∴单调递增区间是,单调递减区间是,………………………6分(2)时,,令得:由于,,所以函数的图像

6、不能总在直线的下方.………………………………12分CDBAPEF17.(本小题满分14分)10/10文档解:(1)证明:连结,∵在矩形中,,是线段的中点,∴.…………………………………………………………………3分又∵面,∴.…………………………………4分∴平面.…………………………………………………………6分∴.…………………………………………………………………7分(2)过作交于,则平面且.…………9分再过作交于,则平面且.……………11分∴平面平面.∴平面.……………………………………………………………………………………………13分从而

7、满足的点为所找.…………………………………………………………14分注:也可以延长、交于,然后找进行处理)18.(本小题满分14分)解:(1)设圆心为,……1分因为圆与相切,所以,解得(舍去),…………3分所以圆的方程为…………4分10/10文档(2)显然直线的斜率存在,设直线的方程为,由,…………5分∵直线与圆相交于不同两点,…………6分设,则,①,…………8分将①代入并整理得,解得或(舍去),所以直线的方程为…………10分圆心到的距离,…………14分19.(本小题满分14分)(1)当时,,当时,.10/10文档是等差数列,,………………

8、…………………………………4分(2)∵∴∴∴或…………………………………………………6分当时,数列的公差为与已知矛盾,所以,∴∵∴…………………………………………………8分∴,∴…………………

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