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1、文档2016年某某高职招考数学模拟试题:等比数列的概念与通项公式【试题内容来自于相关和学校提供】1：数列｛an｝，若a1，a2－a1，a3－a2，…，an－an-1，…是首项为1，公比为 的等比数列，则an＝（ ）A、（1－）B、（1－）C、（1－）D、（1－）2：等差数列的公差为2，若成等比数列，则（ ）A、B、C、8D、63：等比数列中，，函数，则A、B、C、D、4：已知首项为的等比数列{an}不是递减数列，其前n项和为Sn(n∈N+)，且S3+a3，S5+a5，S4+a4成等差数列，则数列{
2、an}的通项公式为( )A、B、或C、或D、5：已知为等比数列，下面结论中正确的是（ ）A、B、C、若，则D、若，则6：已知数列是等比数列，数列是等差数列，则的值为 .7：在等比数列{an}中,an>0,且a1·a2…a7·a8=16,则a4+a5的最小值为. 8：已知实数a1，a2，a3，a4满足a1a2a3，a1a42a2a4a2，且a1a2a3，则a4的取值X围是 。9：已知等差数列的公差为,若成等比数列,则通项＝ .10：在等比数列{an}中，a1=3，q=2，则
3、使Sn>1000的最小正整数n的值是 。11：(本小题满分12分）等比数列中，已知（I）求数列的通项公式；（Ⅱ）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。12：设数列的前项和。（1）求；（2）证明：是等比数列；13：(本小题满分16分)数列是递增的等比数列，且.(1)求数列的通项公式;(2)若,求证数列是等差数列;(3)若6/6文档……,求的最大值.14：已知等比数列的所有项均为正数，首项＝1，且成等差数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）数列{}的前
4、项和为，若＝，某某数的值.15：已知数列{}为等差数列，公差d≠0，同{}中的部分项组成的数列为等比数列，其中。（1）求数列{}的通项公式；（2）记答案部分1、A试题分析：由已知得：，从而有：……将上边n个式子相加得：故选A、考点：1.等比数列的通项公式；2.叠加法求数列的通项。2、B由条件得，解得：所以故选B3、C∵，∴，∴，故选C4、B6/6文档∵数列{an}是首项为的等比数列，设公比为q≠1，则Sn=，an=a1qn－1∴S3=，S4=，S5=a3=a1q2，a4=a1q3，a5=a1q4∴S3+a
5、3=+a1q2，S4+a4=+a1q3，S5+a5=+a1q4∵S3+a3，S5+a5，S4+a4成等差数列∴2[+a1q4]=+a1q2++a1q3化简并整理得:4q4(q－1)=q2(q－1)q=±∵{an}不是递减数列且首项为，∴q=－数列{an}的通项公式为，an=(－)n－1当q=1时，an=5、B当时，可知所以A选项错误；当时，C选项错误；当时，，与D选项矛盾，因此描述均值定理的B选项为正确答案，故选B【考点定位】本小题主要考查的是等比数列的基本概念，其中还涉及到了均值不等式的知识，如果对于等
6、比数列基本概念（公比的符号问题）理解不清，也容易错选，当然最好选择排除法来做6、.试题分析：.考点：等差数列与等比数列.7、2在等比数列中,由a1·a2…a7·a8=16,得(a4a5)4=16,所以a4a5=2,又an>0,所以a4+a5≥2=2,当且仅当a4=a5时,取等号,所以a4+a5的最小值为2.8、6/6文档试题分析：根据题意，由于实数a1，a2，a3，a4满足a1a2a3，a1a42a2a4a2，且a1a2a3，故可知a10，a3<0，a1a42a2a4a2，a1a42-（a1+a3）a4+
7、a1+a3，结合不等式的放缩性质可知，a4的取值X围是。考点：数列的概念点评：主要是考查了数列的项的不等性的运用，属于基础题。9、,.10、9试题分析：由等比数列求和公式得，所以，又，故最小正整数n的值是9考点：等比数列求和11、（I）的通项公式为；（Ⅱ）（I）设的公比为，由已知得，解得，；（Ⅱ）由（I）得，，则，设的公差为，则有解得从而所以数列的前项和。12、（1）（2）先构造，作差得到递推式化简从而证明.试题分析：（1）（2）由题设所以是首项为2，公比为2的等比数列考点：等比数列 数列的和点评：本题的
8、关键是利用当时，间的关系，消掉从而得到递推公式.6/6文档13、(Ⅰ)等比数列{bn}的公比为,；(Ⅱ)见解析；(Ⅲ)最大值是7.试题分析：（1）根据韦达定理得到数列的首项和第三项，进而得到其通项公式。（2）在第一问的基础上，可知得到数列an的通项公式，运用定义证明。（3）根据数列的前n项和得到数列的和式，求解m的X围。解:(Ⅰ)由知是方程的两根,注意到得.……2分 得.等比数列{bn}的公比为,……………………6分(Ⅱ) …
