2016年福建高职招考数学模拟试题：复数的几何意义.docx

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1、文档2016年某某高职招考数学模拟试题:复数的几何意义【试题内容来自于相关和学校提供】1：复数4－3a－a2i与复数a2＋4ai相等，则实数a的值为（　　）A、1                                                            B、1或－4C、－4                                                         D、0或－42：复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（　　）A、-3或-2    B、C、-3或5      D、-33：复数i的虚部为（   ）A、2B、6/6文档C、D

2、、04：下列各数中，纯虚数的个数有（　　）个。，，，，A、0       B、1      C、2     D、35：设（i是虚数单位），则（   ）A、B、D、6：在复平面内，复数－3＋i和1－i对应的点间的距离为________。7：在复平面上，已知直线上的点所对应的复数满足，则直线的倾斜角为             .（结果反三角函数值表示）8：若且，则的最大值是_______.9：若，则在复平面对应的点的轨迹是            （填轨迹图形）10：已知复数，它们在复平面上所对应的点分别为A，B，C，若，则的值是             。11：已知是复数，，，求     

3、     12：6/6文档已知复数，试添加的条件，使之满足下列要求：（1）使复数为纯虚数的充要条件；（2）使复数为纯虚数的一个充分不必要条件。13：设复数，试求m取何值时（1）Z是实数；   （2）Z是纯虚数；  （3）Z对应的点位于复平面的第一象限14：已知复数，其中，，为虚数单位，且是方程的一个根。（1）求与的值；（2）若（为实数），求满足的点表示的图形的面积。15：已知复数，其中，，为虚数单位，且是方程的一个根。（1）求与的值；（2）若（为实数），求满足的点表示的图形的面积.答案部分1、C验证：当a＝0或1时，复数4－3a－a2i与复数a2＋4ai不相等，排除A、B、D、故选：C

4、、2、B因为，复数（是虚数单位）是纯虚数，所以，，解得，。故选：6/6文档B、3、C 由复数定义知选C、4、C纯虚数为，，共2个。故选：C、5、C ，，，，，原式。6、2略7、略8、4略9、一条过原点的直线 略10、1试题分析：依题意三点的坐标分别为A（-1，2），B（1，-1），C（3，-4）。则由得（3，-4）=λ（-1，2）+μ（1，-1），因此，解得，6/6文档，所以λ+μ=1。考点：本题主要考查复数的几何意义，平面向量的坐标运算，向量相等的条件。点评：典型题，本题具有一定综合性，从复数对应的点，得到向量的坐标，利用向量相等的条件，建立的方程组。11、法一：数形结合法二：待定系

5、数法略12、 （1）由已知，得所以所以为纯虚数的充要条件是且。（2）由（1）得，条件和都可以作为为纯虚数的充分不必要条件。13、 试题分析：   4分    8分Z对应的点位于复平面的第一象限    13分考点：本题考查了复数的概念及几何意义点评：解决此类问题的关键要掌握复数及其有关概念，如：复数的实部和虚部、复数的模、复数相等、共轭复数等.14、（1）=，a=（2）试题分析：解：（1）由方程x+2x+2=0得x=-1±i     2分 z=-1+I            4分又z=(a-4)+2(+1)i  6分a（0，+），=，a=   8分（2）6/6文档    10分，表示以为

6、圆心，为半径的圆，12分面积为         14分考点：复数的概念和几何意义的运用点评：解决的关键是利用复数的概念和相等得到求解，同时根据两点的距离公式来得到轨迹方程进而求解面积，属于中档题。15、(1)=，a= (2)   试题分析： 解：（1）由方程x+2x+2=0得x=-1±i     2分 z=-1+I            4分又z=(a-4)+2(+1)i  6分a（0，+），=，a=   8分（2）    10分，表示以为圆心，为半径的圆，12分面积为                             14分考点：复数的概念和几何意义点评：主要是考查了复数的概念

7、和几何意义的运用，利用两点的距离公式来得到轨迹方程，进而求解面积，属于基础题。6/6